>[!Info]- Legenda dei simboli >- F --> è la forza di Lorentz, >- q --> è la carica elettrica, >- E --> è il campo elettrico >- v --> è la velocità della carica, >- B --> è il campo magnetico --- *La forza magnetica è una delle forze fondamentali della natura ed ha origine dall'interazione tra cariche elettriche in movimento.* Si verifica sperimentalmente che su di una **carica elettrica in moto** in una regione dello spazio in cui è presente un [[Campo magnetico]] $\vec B (\vec r)$ si sviluppa una forza proporzionale alla carica, alla sua velocità e al campo stesso, diretta nella **direzione perpendicolare sia alla velocità della carica che al campo.** **Forza magnetica** $ \color {orange} \mathbf{F_{mag}}=q\mathbf{v} \times \mathbf{B} $ Il modulo della della forza magnetica è data da: $ F_{\text{mag}} = qvB \sin(\theta)$ dove \theta è l'angolo tra $\mathbf{v}$ e $\mathbf{B}$ ==Nel caso in cui sia presente anche un [[Campo elettrico]], la forza che agisce sul corpo viene comunemente chiamata Forza di Lorentz.== **Forza di Lorentz** $ \color {orange} \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) $ ==La forza magnetica, essendo sempre ortogonale alla direzione del moto, è una [[forza centripeta]], e come tale piega la traiettoria del moto ma non fa alcun lavoro:== $\color {green} dW= \vec F\cdot d\vec s = q(\vec{v} \times \vec{B}) \cdot \vec v dt = 0$ Di conseguenza il **campo magnetico** modifica la direzione del moto della particella ma non la sua energia cinetica o il modulo della sua [[Forza e quantità di moto]]. ![[Pasted image 20250129120632.png|300]] ##### Esempio Consideriamo una carica q che si muove con velocità $\mathbf{v}$ in un campo magnetico uniforme $\mathbf{B}$ La forza magnetica sarà: $\mathbf{F}_{\text{mag}} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})=qvB\vec u_n$ Se $\mathbf{v}$ è perpendicolare a $\mathbf{B}$, la carica seguirà una traiettoria circolare, descrivendo un [[Moto circolare|moto circolare]] uniforme, con raggio r dato da: $r = \frac{mv}{qB}$ dove m è la massa della carica. Il periodo è $T = 2\pi r/v$ e la velocità angolare $\omega = \frac {2\pi} {T}= \frac vr = \frac {qB}m$ viene chiamata anche **pulsazione di ciclotrone.** #### Forza magnetica su un filo conduttore percorso da corrente Quando un filo conduttore è percorso da una corrente elettrica e si trova in un campo magnetico, il campo esercita una forza sul filo. Questa forza è il risultato della forza magnetica che agisce sulle singole cariche in movimento all'interno del conduttore. Applicando la legge di Lorentz, la forza è data dalla formula: $\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})$ dove: - $\mathbf{F}$ è la forza magnetica che agisce sul filo, - I è l'intensità della corrente elettrica che scorre nel filo, - $\mathbf{L}$ è il vettore lunghezza del filo (direzione e verso della corrente), - $\mathbf{B}$ è il vettore campo magnetico La direzione della forza è determinata dalla regola della mano destra. Il modulo o intensità della forza può essere calcolato come: $F = I L B \sin(\theta)$ In cui \theta è l'angolo tra il vettore lunghezza del filo e il vettore campo magnetico. ==Perché si sviluppi una forza, deve esserci quindi sia una corrente che un campo magnetico non parallelo alla direzione del flusso di corrente.== ![[Pasted image 20250129123116.png|300]]![[Pasted image 20250129124321.png]]