Studiando le orbite dei pianeti intorno al sistema solare tramite le [[Leggi del moto planetario di Keplero]] e utilizzando il [[Principi della meccanica|principio di azione e reazione]], Isaac Newton arrivò alla formulazione della **Legge di Gravitazione Universale**: ==_"La forza di attrazione gravitazionale tra due corpi è proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse"_== $ \color {green} \vec F_{12}=-\vec F_{21} =-G\frac {m_1\cdot m_2}{r^2}\vec u_r $ *dove:* - *F è la forza di attrazione gravitazionale tra le due masse,* - *G = $6,67\cdot 10^{-11}Nm^2kg^{-2}$ è la [[Costante gravitazionale universale]]* - *m_1 e m_2 sono le masse dei due oggetti,* - *r è la distanza tra i centri delle due masse.* - *$\hat{u}_r$ è il versore che punta da $m_1$ a $m_2$. Il segno meno indica che la forza è sempre attrattiva.* Questa legge è valida per un qualsiasi corpo che possieda una massa nello spazio e descrive la forza di attrazione gravitazionale tra le due masse. #### Proprietà della Forza Gravitazionale La forza gravitazionale presenta alcune caratteristiche fondamentali: - **Forza centrale**: La forza è sempre diretta lungo la linea che unisce i due punti materiali, rendendola una [[Forza centrale|forza centrale]]. Questo implica la conservazione del momento angolare. - **Forza conservativa**: Il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale non dipende dal percorso seguito, ma solo dalle posizioni iniziale e finale. È quindi possibile definire un'[[Energia potenziale|energia potenziale]] gravitazionale. - **Principio di Azione e Reazione**: In accordo con i [[Principi della meccanica|principi della meccanica]], la forza che il primo corpo esercita sul secondo è uguale e opposta a quella che il secondo esercita sul primo ($\vec F_{12} = -\vec F_{21}$). ##### Domande di teoria - [ ] Qual è il legame tra la legge di gravitazione universale e la conservazione del momento angolare? - [ ] Come cambia l'accelerazione di gravità se la massa della Terra raddoppiasse mantenendo lo stesso raggio? - [ ] Dimostra il teorema | Biscari ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!example] Playlist > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Forza gravitazionale]]