Nei [[Moto piano in coordinate polari|moti piani]] è utile introdurre una grandezza che misura l'area spazzata dal raggio vettore durante il moto: la **velocità areolare.** Nel tempo $\Delta t$, il vettore $P-O$ si sposta da $P(t)-O$ a $P(t+\Delta t)-O$ e il raggio vettore spazza un'area pari a $ \Delta A=\frac{1}{2} r^{2} \Delta \theta+O\left((\Delta \theta)^{2}\right) $ il limite $\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta A}{\Delta t}$ è chiamata [[Velocità areolare]], per cui $ \color {orange} \dot{A}(t)=V_A=\frac{1}{2} r^{2} \dot{\theta} $ #### Accelerazione areoalre L'**accelerazione areolare** del punto $P$ rispetto al polo $O$ è data dalla quantità $ \color {orange} \ddot{A}(t)=\frac{1}{2} \rho^{2} \ddot{\theta}+\rho \dot{\rho} \dot{\theta} $ Notiamo che il modulo dell'**accelerazione trasversa** e l'**accelerazione areolare** sono proporzionali, infatti $ \ddot{A}=\frac{1}{2} \rho\left|\mathbf{a}_{\theta}\right| $ Questa osservazione è utile nello studio dei [[Forza centrale|moti centrali]]. ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Fisica classica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Fisica classica#Risorse#Approfondimenti]]