#### Velocità angolare Per studiare il moto circolare in [[Coordinate polari]] risultano utili le grandezze vettoriali velocità e accelerazione angolare. In coordinate polari, il modulo della velocità angolare è definita in modo analogo alla [[Velocità]] come la derivata dello spostamento angolare. $\color {orange} \vec \omega =\frac {d \theta(t) }{dt}$ Inoltre, la velocità angolare è un vettore per cui vale la relazione ([[Formule di Poisson]]) $\color {green} \vec v = \vec \omega \times \vec r$ da cui si deduce che il vettore velocità angolare (omega) è diretto perpendicolarmente al piano in cui si svolge il moto e verso concorde alla direzione di moto. ![[Pasted image 20240605163328.png]] #### Accelerazione angolare ==**Accelerazione angolare**== $\color {orange} α= \frac{dω(t)}{dt}$ diretto perpendicolarmente al piano, con verso rivolto verso l'alto se a > 0 o verso il basso se a < 0 ![[Pasted image 20240605163353.png|300]] Utilizzando il vettore accelerazione angolare così definito, possiamo riscrivere la componente tangenziale e normale dell'accelerazione nel seguente modo: **Accelerazione tangenziale** --> $a_t=α×r$ **Accelerazione normale** --> $a_n=ω×v=ω^2 ru_n$ *Le quali si ricavano nel momento in cui deriviamo il vettore omega velocità angolare. Il [[Moto circolare]] è detto uniforme se ha velocità angolare costante, di conseguenza l'accelerazione tangenziale è nulla, mentre rimane sempre presente l'accelerazione normale diretta verso il centro. --- > [!info]- Risorse > ![[!Fisica classica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Fisica classica#Risorse#Approfondimenti]]