L’effetto Doppler consiste in una variazione della frequenza dell’onda percepita da un rivelatore rispetto alla frequenza della stessa onda emessa dalla sorgente; tale variazione si verifica quando la sorgente e il rivelatore sono in moto relativo l’uno rispetto all’altro; in particolare la frequenza percepita sarà maggiore della frequenza emessa quando essi si avvicinano e inferiore quando si allontanano; tale effetto è osservabile sia per le onde elettromagnetiche che per le onde sonore. *Nel primo caso se la sorgente e il rivelatore si allontanano tra loro si osserva una radiazione a lunghezza d’onda maggiore di quella emessa dalla sorgente.* L’effetto Doppler si spiega separatamente a seconda che sia la sorgente oppure il ricevitore ad essere in moto relativo rispetto all’altro. #### Ricevitore in moto Pensiamo innanzitutto ad un ascoltatore L che si muove con velocità $v_L$ verso una sorgente stazionaria S La sorgente emette un'onda sonora con frequenza $f_s$ e lunghezza d'onda $\lambda= v/f_S$ Le creste delle onde si avvicinano all'ascoltatore in movimento con una velocità di propagazione relativa all'ascoltatore di $v+v_L$. Quindi la frequenza $f_L$ con cui le creste arrivano alla posizione dell’ascoltatore è $ \color {green} f_L = \frac {v+v_L}\lambda = (\frac {v+v_L}v)f_s = (1+\frac {v_L}v)f_s $ ==Quindi un ascoltatore che si muove verso una sorgente sente una frequenza più alta rispetto a un ascoltatore stazionario. Un ascoltatore che si allontana dalla fonte sente una frequenza più bassa.== ![[Pasted image 20240613143409.png|500]] #### Sorgente e ricevitore entrambi in moto Nel caso in cui entrambi ricevitori e sorgente siano in moto, la velocità dell'onda rispetto all'aria rimane la stessa, tuttavia la lunghezza d'onda non è più la stessa. La lunghezza d'onda è la distanza tra le creste d'onda successive, e questa è determinato dallo spostamento relativo della sorgente e dell'onda. Vediamo che è diversa nel caso in cui ci muoviamo verso la fonte o se ci allontaniamo dalla fonte. $ \lambda_{davanti}=\frac {v-v_s}{f_s} $ $ \lambda_{dietro}=\frac {v+v_s}{f_s} $ *Le onde davanti e dietro la sorgente vengono rispettivamente compresse e allungate dal movimento della sorgente.* Possiamo trovare la frequenza recepita dall'ascoltatore considerando entrambi i contributi tramite la formula: $ \color {green} f_L = (\frac {v+v_L}{v+v_S})f_s $ ![[Pasted image 20240613143333.png]] #### Visuals --- <div class="iframe-container"> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Ur3F-JLdq_Q?si=mzfAmRDFN35IN6x1&amp;start=8" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe> </div> [The Doppler Effect explained visually](https://youtu.be/Ur3F-JLdq_Q?si=Fp3tDOkRs0wa30hl)