Il [[Primo principio della Termodinamica]] permette di definire una nuova funzione di stato. L’**energia interna** è la funzione degli stati del sistema tale per cui la sua variazione tra due qualsiasi stati A e B è uguale alla differenza del calore meno il lavoro scambiato dal sistema lungo una qualsiasi trasformazione termodinamica che porti il sistema dallo stato A allo stato B $ \color {orange}\Delta U_{AB}= U(B)-U(A)=Q_{AB}-W_{AB} $ *L’energia interna è definita a meno di una costante arbitraria, ovvero il valore assegnato all’energia interna nello stato A di riferimento. L’energia interna può essere vista come una forma alternativa del Primo principio della Termodinamica, e visto in questa forma, si rende evidente il carattere conservativo dell’energia termodinamica.* ==Quindi l’energia può trasformarsi da una forma all’altra (lavoro, calore o energia interna) ma non può mai aumentare o diminuire → l’energia si conserva.== Se in una trasformazione un sistema produce lavoro meccanico, a fronte di un assorbimento di energia interna, lo fa a spese della sua energia interna, la quale diminuisce: $\color{green} \Delta U=Q-W<0$ #### Espansione libera dei gas Allo scopo di determinare la relazione tra l’energia interna e le variabili di stato di un gas ideale, Joule realizzò un esperimento nel quale un gas in varie condizioni iniziali di pressione veniva fatto espandere in un ambiente vuoto. *L’espansione viene detta libera poiché il gas non compie lavoro contro una pressione esterna.* Joule ripeté l’esperimento l’esperimento per diversi valori di pressione e volume iniziali, osservando sempre lo stesso comportamento. Poiché si ha una variazione di energia interna nulla a fronte di una variazione di volume e di pressione **l’energia interna del gas deve essere necessariamente funzione della sola temperatura**, che è l’unica variabile termodinamica a rimanere costante nell’esperienza. Per un gas ideale vale quindi la legge $\color{green} U=U(T)$ Per determinare la **variazione di energia interna di un gas ideale** in una generica trasformazione tra uno stato iniziale e uno finale possiamo utilizzare la seguente formula $ \color {green}\Delta U = nc_V \Delta T $