Scriviamo le [[Leggi di Boyle e Gay-Lussac]] per i variamenti di pressione, volume e temperatura di una [[Trasformazione termodinamica]]: $ \begin {cases} pV=p_0V_0 \\ V(T)=(1+\alpha T) \\ p(T)=p_0(1+\beta T) \end{cases} $ Mettendo insieme le equazioni per una trasformazione generica in cui variano pressione, temperatura e volume si ottiene la fondamentale **equazione di stato del gas ideale:** $ \color {green} \frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0} $ *L’equazione di stato ci permette quindi di studiare l’evoluzione delle variabili termodinamiche per una qualsiasi trasformazione e risulta quindi di importante utilizzo pratico in vari problemi fisici.* Se si considera una mole di gas ideale alla temperatura $T_0=273,15K$ e alla pressione atmosferica $p_0=1,013\cdot 10^5 Pa$ si osserva che il volume occupato dal gas vale $V_0=22,4\;litri$ Attraverso questi valori è possibile definire la **costante universale del gas ideale R** $\color {orange} R=p_0V_0/T_0=8,13 J/(K\cdot mole)$ Per un gas contenente un numero generico n di moli è possibile scrivere allora l’**equazione di stato per n moli di un gas ideale** $ \color {green}pV=nRT $