**Il primo principio della termodinamica tratta della natura conservativa dell'energia.** Quando un [[Sistema Termodinamico|sistema]] compie una qualsiasi [[Trasformazione termodinamica|trasformazione ciclica]] si verifica sperimentalmente, attraverso [[Esperimento di Joule|esperimento di Joule]], che il rapporto tra tra il [[Fisica/Fisica classica/Termodinamica/Lavoro di un sistema chiuso|lavoro]] compiuto W dal sistema e il [[Calore]] scambiato Q dal sistema è una costante. Se esprimiamo il lavoro in Joule ed il calore in calorie, il valore di questa costante è chiamato **equivalente meccanico della caloria:** $k=\frac WQ=4186,8 \;J/cal$ *Per questo motivo anche il calore può essere misurato in Joule.* Tutto ciò consente di enunciare in maniera compatta il **Primo principio della Termodinamica:** ==“In una qualsiasi trasformazione ciclica reversibile di un sistema termodinamico il calore scambiato è uguale al lavoro compiuto dal sistema”.== $ \color {green}Q_{ciclo}=W_{ciclo} $ *Il primo principio esprime il carattere conservativo dell’energia per sistemi termodinamici: l’energia non può essere creata dal nulla, né può essere distrutta.* Il Primo principio può essere esteso ad una qualsiasi trasformazione termodinamica non ciclica attraverso il **Primo principio della Termodinamica per una generica trasformazione:** ==“In una generica trasformazione termodinamica da uno stato di equilibrio iniziale A ad uno stato finale B di un sistema, la differenza tra il calore ed il lavoro scambiato dal sistema nella trasformazione è indipendente dalla trasformazione compiuta, ossia dipende unicamente dagli stati iniziale e finale del sistema”== $ \color {green} Q_{AB}^{I}-W_{AB}^{I}=Q_{AB}^{II}-W_{AB}^{II}= \Delta U_{AB} $ o anche $ \color {green} Q-L=\Delta U $ *Essendo la differenza tra calore e lavoro indipendente dal tipo di trasformazione, ma dipendente esclusivamente dagli stati iniziale e finale, analogamente a quanto fatto per l'[[Energia potenziale|energia potenziale]], è possibile costruire una funzione di stato U, funzione della temperatura, che restituisce la differenza tra calore e lavoro tra un qualsiasi stato iniziale e finale, in cui U è l'[[Energia interna|energia interna]].* Ne segue che calore e lavoro, presi singolarmente, non sono grandezze di stato dato che, a differenza dell'energia interna, esistono solo durante la trasformazione. ##### Dimostrazione Si consideri un sistema termodinamico che scambi lavoro, materia e calore con l'ambiente e che compia n trasformazioni cicliche, per ognuna di queste, come dimostrato tramite [[Esperimento di Joule|esperimento di Joule]] si ha: $Q_i/L_i=A \quad \forall i\in [1,n]$ con A un valore costante ![[Pasted image 20240926160953.png|300]] Se ne può dedurre che calore e lavoro sono due firme della stessa cosa, **l'energia**. Misurando i $Q_i$ in kcal e i $L_i$ in Joule si ottiene **A = equivalente meccanico della kilocaloria** $\color{orange} A=1/4186 \; kcal/J$ Se consideriamo invece che lo stesso sistema compia m diverse trasformazioni aperte, dallo stesso stato termodinamico H allo stesso stato K, la funzione $Q_i - \Delta L_i$ che nei cicli era nulla, assume ora valori diversi da zero: $ \begin {cases} (Q_{HK}-AL_{HK})_i=\Delta U_i \\ (Q_{HK}-AL_{HK})_j=\Delta U_j \end {cases} $ ![[Pasted image 20240926161027.png|300]] La differenza tra i vari valori di delta U è infinitesima, dunque si può assumere: $ \Delta U_i=\Delta U \quad \forall i \in[1;m] $ La quantità delta U dipende quindi solo dallo stato termodinamico iniziale e finale e non dalla trasformazione, essa è quindi una grandezza di stato estensiva, detta **energia interna**, tale che: $ \color {green} Q-L=\Delta U $ Pertanto il primo principio della termodinamica afferma che la differenza tra calore e lavoro scambiati nel passaggio tra due stati termodinamici prefissati non dipende dalla trasformazione compiuta ed è uguale alla variazione di energia interna. ==Ne segue che calore e lavoro, presi singolarmente, non sono grandezze di stato dato che, a differenza dell'energia interna, esistono solo durante la trasformazione.== ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Fisica Tecnica#Risorse#Bibliografia]]