La **forza di Coriolis** è una forza apparente che agisce su ogni corpo in movimento all'interno di un sistema di riferimento rotante. Pur non essendo una forza reale derivante da interazioni fisiche, essa è indispensabile per descrivere correttamente la [[Dinamica relativa|dinamica in sistemi non inerziali]]. ### Proprietà energetiche e dinamiche La [[Teorema di Coriolis|forza di Coriolis]] è definita vettorialmente come $\mathbf{F}_{c} = -2m \boldsymbol{\omega} \wedge \mathbf{v}$, dove $\boldsymbol{\omega}$ è la velocità angolare del sistema di riferimento e $\mathbf{v}$ è la velocità relativa del punto materiale. Una caratteristica fondamentale di questa forza è che la sua potenza è sempre nulla: $\color {orange} \Pi_c = \mathbf{F}_{c} \cdot \mathbf{v} = -2m (\boldsymbol{\omega} \wedge \mathbf{v}) \cdot \mathbf{v} = 0$ Poiché il [[Prodotto vettoriale|prodotto vettoriale]] $\boldsymbol{\omega} \wedge \mathbf{v}$ genera un vettore ortogonale a $\mathbf{v}$, il loro [[Prodotto scalare|prodotto scalare]] svanisce. Di conseguenza, la forza di Coriolis non compie lavoro e non altera l'energia cinetica del sistema, permettendo la conservazione dell'energia meccanica, a patto che le altre forze attive siano conservative. ### Riduzione del sistema di forze di Coriolis Per un corpo rigido, è possibile semplificare l'azione delle forze di Coriolis attraverso il calcolo dei suoi vettori caratteristici (risultante e momento). #### Risultante Il risultante $\mathbf{R}$ del sistema di forze di Coriolis agente su un corpo di massa totale $M$ è pari alla forza che agirebbe se tutta la massa fosse concentrata nel suo [[Centro di massa|baricentro]] $G$: $\color {green} \mathbf{R} = \sum_{i=1}^{n} \mathbf{F}_{\mathrm{c} i}=-2M \boldsymbol{\omega} \wedge \mathbf{v}_{G}$ dove $\mathbf{v}_{G}$ è la velocità del baricentro nel riferimento relativo. #### Sistemi piani In un caso particolare molto comune, le forze di Coriolis non influenzano la dinamica relativa di un corpo rigido piano. Ciò accade se: - Il moto del corpo è confinato in un piano. - L'asse di rotazione del sistema di riferimento appartiene a tale piano. In questa configurazione, il risultante $\mathbf{R}$ è ortogonale al piano del moto, mentre il momento risultante $\mathbf{M}_{O}$ giace interamente nel piano. $ \begin{equation*} \mathbf{M}_{O}=-2 \sum_{i=1}^{n} m_{i} O P_{i} \wedge\left(\boldsymbol{\omega} \wedge \mathbf{v}_{i}\right) \end{equation*} $ Poiché la dinamica di un sistema piano è governata dalle componenti delle forze nel piano e dalla componente del momento ortogonale ad esso, l'effetto di Coriolis risulta nullo per il moto relativo. ### Esempi ed esercizi Immagina di essere su una giostra che ruota velocemente e di voler camminare in linea retta dal centro verso il bordo. Anche se tu pensi di andare dritto, ti sentirai spingere lateralmente, come se una mano invisibile ti volesse far deviare. Quella è la forza di Coriolis. Perché succede? Mentre ti allontani dal centro, ti sposti verso zone della giostra che si muovono più velocemente (hanno una velocità tangenziale maggiore). La tua "inerzia" vorrebbe farti mantenere la velocità che avevi prima, ma la giostra "scivola" sotto i tuoi piedi, creando l'illusione di una forza che ti sposta di lato. È importante notare che questa forza ti fa solo cambiare direzione, non ti fa andare più veloce o più piano (potenza nulla). ##### Domande di teoria - Qual è la condizione necessaria affinché le forze di Coriolis non influenzino il moto di un corpo rigido piano? - Come si relaziona il risultante delle forze di Coriolis con il moto del baricentro? ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!example] Playlist > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Teorema di Coriolis]]