Nella [[Cinematica relativa]], anche la velocità angolare di un corpo rigido dipende dall'osservatore che descrive il moto. Deduciamo ora quale sia il legame tra le seguenti velocità angolari: - $\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{a}}$ è la velocità angolare misurata dall'osservatore fisso - $\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{r}}$ è quella misurata dall'osservatore mobile - $\boldsymbol{\omega}$ è invece la velocità angolare di questo secondo osservatore rispetto al primo ![[Pasted image 20260225234930.png]] **Legge di composizione delle velocità angolari** La velocità angolare $\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{a}}$ di un corpo rigido rispetto all'osservatore fisso è pari alla somma della sua velocità angolare $\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{r}}$ rispetto all'osservatore mobile e della velocità angolare $\boldsymbol{\omega}$ di questo stesso osservatore rispetto a quello fisso: $\color {green} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{a}}=\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{r}}+\boldsymbol{\omega} . $ *La dimostrazione fa uso delle [[Formule di Poisson]] per descrivere le velocità angolari rispetto a un comune vettore solidale arbitrario.* ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Dimostra la legge delle composizioni angolari *Consultare le risorse consigliate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* ##### Esempi ed esercizi **Risolvere i seguenti esempi ed esercizi:** - [ ] Esempio: velocità angolare della ruota | Biscari - [ ] Dedurre l’espressione della velocità angolare per mezzo degli angoli di Eulero e delle loro derivate prime | Biscari 3.5 - [ ] Esempio: moti di precessione | Biscari 3.5 *Consultare le risorse consigliate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]]