I sistemi meccanici possono essere classificati in base alla relazione tra i [[Sistemi vincolati|vincoli]] imposti, le configurazioni ammissibili e la possibilità di compiere [[Spostamenti e velocità virtuali|atti di moto virtuali]]. Tale distinzione è fondamentale per determinare l'univocità delle soluzioni nelle equazioni di equilibrio. | Sistema | Mobilità | Vincoli | Caratteristica analitica | | :-------------- | :----------------------------------- | :--------------------------- | :---------------------------------------- | | **Labile** | Ammette moti infinitesimi (virtuali) | Insufficienti o mal disposti | Atti di moto virtuali > Coordinate libere | | **Isostatico** | Immobile | Strettamente necessari | Vincoli minimi per l'equilibrio | | **Iperstatico** | Immobile | Ridondanti (superflui) | Incognite > Equazioni disponibili | ### Sistemi Labili Un sistema si definisce **labile** quando il numero degli spostamenti virtuali indipendenti risulta superiore al numero delle [[Coordinate libere e gradi di libertà|coordinate libere]]. In questi sistemi, esistono atti di moto compatibili con i vincoli che non possono essere espressi come variazioni delle coordinate libere scelte. Dal punto di vista analitico, la labilità è spesso associata a una configurazione singolare in cui lo [[Metodo dello Jacobiano|Jacobiano]] delle funzioni di vincolo si annulla. Ciò comporta che, sebbene il sistema possa apparire bloccato in termini di coordinate finite, esso ammette movimenti infinitesimi ([[Spostamenti e velocità virtuali|spostamenti virtuali]]). La presenza di labilità può generare paradossi matematici o situazioni di irresolubilità nelle equazioni della statica. ### Sistemi Iperstatici Un sistema è **iperstatico** (o iper-vincolato) quando i vincoli presenti sono superiori a quelli strettamente necessari per impedirne il movimento. In questa condizione, l'eliminazione di uno o più vincoli ridondanti non altera l'insieme dei moti possibili del sistema. Caratteristiche principali: - **Ridondanza**: i vincoli superflui non aggiungono restrizioni cinematiche ma influenzano la distribuzione delle reazioni vincolari. - **Indeterminatezza**: il numero di incognite (reazioni) supera il numero di equazioni della statica disponibili. - **Modellizzazione**: per risolvere un sistema iperstatico è spesso necessario abbandonare lo schema di corpo rigido e considerare le proprietà elastiche dei materiali. ![[Pasted image 20260506114935.png]] ### Sistemi Isostatici Un sistema si dice **isostatico** quando non ammette alcuna possibilità di movimento (né finito né infinitesimo) e i vincoli presenti sono esattamente quelli minimi necessari per garantirne l'immobilità. In un sistema isostatico: - Non esistono atti di moto virtuali ammissibili. - La rimozione di un solo vincolo renderebbe il sistema labile o ne consentirebbe il movimento. - Le reazioni vincolari possono essere determinate univocamente attraverso le sole equazioni della statica. --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]]