Consideriamo un punto $P$ durante un [[Cinematica relativa|moto che viene descritto da due osservatori]]. - La velocità $\mathbf{v}_{\mathrm{a}}$ di $P$ misurata dall'osservatore fisso è naturalmente diversa dalla velocità $\mathbf{v}_{\mathrm{r}}$ misurata dall'osservatore mobile. - $\mathbf{v}_Q$ e $\boldsymbol{\omega}$ sono rispettivamente la velocità dell'origine e la velocità angolare dell' osservatore mobile rispetto a quello fisso. Ci proponiamo di trovare una legge che metta in relazione la velocità assoluta con la velocità relativa; per fare ciò possiamo derivare la [[Cinematica relativa|posizione relativa]], utilizzando la [[Cinematica relativa#Derivata di un vettore rispetto a due osservatori|derivata rispetto a due osservatori]] per effettuare la derivata della posizione nel sistema relativo ($\vec {QP}$). *In questo modo si arriva al seguente risultato.* **Teorema di Galileo** La velocità assoluta $\mathbf{v}_{\mathbf{a}}$ di un punto $P$ è legata alla velocità relativa $\mathbf{v}_{\mathbf{r}}$ dalla relazione $ \color {green} \mathbf{v}_{\mathrm{a}}=\mathbf{v}_{\mathrm{r}}+\mathbf{v}_\tau $ dove $ \color {orange} \mathbf{v}_\tau=\mathbf{v_Q} +\vec \omega \wedge \vec {Q P} $ è detta **velocità di trascinamento.** **Osservazioni** - significato fisico della velocità di trascinamento: la velocità di trascinamento è la velocità che il punto avrebbe se fosse solidale con la terna mobile. Si può anche dire che $\mathbf{v}_{\boldsymbol{\tau}}$ è la velocità che competerebbe a $P$ se esso fosse semplicemente trascinato dal moto dell' osservatore mobile. - Nel caso in cui l'osservatore mobile abbia velocità angolare nulla e possieda quindi atto di moto traslatorio rispetto a quello fisso si deduce subito che $\mathbf{v}_\tau=\mathbf{v}_Q$, e cioè che la velocità di trascinamento si riduce alla velocità dell' origine della terna mobile. - Due osservatori misurano la stessa velocità se e solo se $\mathbf{v}_\tau=\mathbf{0}$. ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Cosa è la velocità di trascinamento? - [ ] Dimostra il teorema *Consultare le risorse consigliate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!example] Playlist > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Teorema dei moti relativi]]