Due [[Sistema di vettori applicati|sistemi di vettori applicati]] $\Sigma$, di risultante $\boldsymbol{R}$, e $\sigma^{\prime}$, di risultante $\boldsymbol{R}^{\prime}$ sono detti **equivalenti** quando $\color {orange} \left\{\begin{array}{l} \boldsymbol{R}=\boldsymbol{R}^{\prime} \\ \boldsymbol{M}_{O}=\boldsymbol{M}_{O}^{\prime} \end{array}\right. $ dove $\boldsymbol{M}_{O}$ e $\boldsymbol{M}_{O}^{\prime}$ sono i [[Momento di un vettore|momenti]] di $\Sigma$ e $\Sigma^{\prime}$ rispetto ad un punto $O$ qualsiasi dello spazio euclideo $\mathcal{E}$. Nelle applicazioni è importante il seguente **teorema di riduzione**. ==**Teorema di riduzione**== Dato un sistema $\Sigma$ di vettori applicati è sempre possibile trovare un sistema $\Sigma^{\prime}$ di vettori applicati formato da un vettore e da una [[Coppia]]. Si ha dunque $\color {green} \begin{equation*} \boldsymbol{M}=\boldsymbol{M}_{P}=(Q-P) \wedge \boldsymbol{v} \end{equation*} $ e, detta $b$ la distanza delle rette di applicazione parallele dei vettori che formano la coppia, si ha anche $ \begin{equation*} |\boldsymbol{M}|=b|\boldsymbol{v}| \end{equation*} $ --- > [!info]- Risorse > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!Info]- Legenda dei simboli > ![[!Meccanica Razionale#Risorse#Legenda]]