Il circuito equivalente della [[Macchina sincrona]] permette di analizzare le prestazioni della macchina a regime, mettendo in relazione le grandezze elettriche di statore con le azioni magnetiche di rotore. ![[Pasted image 20250919145815.png]] Per una determinata **corrente di eccitazione (is)**, la forza elettromotrice (f.e.m.) indotta sull'avvolgimento di statore è rappresentata come un generatore ideale di tensione. La [[Macchina sincrona|reazione d'indotto]] viene modellata mediante un induttore di induttanza $L_s$ attraversato dalla corrente statorica. ![[Pasted image 20250919145839.png]] #### Rete equivalente di Behn Eschemburg Per semplificare l'analisi circuitale, si adotta spesso l'approssimazione di trascurare la corrente di perdita nel ferro ($i_{fe} \ll i_s$), eliminando la resistenza $R_{fe}$ dal modello. Si definisce quindi l'impedenza sincrona $\bar{Z}_s$: $\bar{Z}_s = R_s + j \omega L_s = R_s + j X_s$ Questa configurazione costituisce la **rete equivalente di Behn Eschemburg**, la cui [[Leggi di Kirchhoff|equazione di equilibrio alla maglia]] fornisce: $\dot{E}_0 = \dot{E} + (R_s + j X_s) \dot{I}$  #### Diagramma Fasoriale e semplificazione Il diagramma fasoriale permette di visualizzare lo sfasamento tra la f.e.m. a vuoto $\dot{E}_0$, la f.e.m. a carico $\dot{E}$ e la corrente $\dot{I}$. ![[Pasted image 20250919151800.png]] In molte applicazioni industriali, la resistenza statorica è trascurabile rispetto alla reattanza ($R_s \ll X_s$). Il circuito si riduce quindi a un generatore ideale in serie con la sola **reattanza sincrona** $X_s$.  I parametri fondamentali di questo circuito (reattanza e f.e.m.) vengono determinati sperimentalmente attraverso le [[Prove convenzionali sulla macchina sincrona|prove a vuoto e in cortocircuito]]. #### Bilancio di potenza e azioni magnetomotrici Nel funzionamento a carico, il motore di trascinamento deve fornire una potenza meccanica $P$ che compensi sia le perdite interne alla [[Macchine elettriche|macchina]] sia la potenza utile trasmessa al carico. Il bilancio di potenza è espresso dalla relazione: $P=P_m+P_{a v v}+P_{m a g n}+3 E I \cos \psi_s$ dove: - $P_m$ è la potenza persa per attrito meccanico - $P_{a v v}$ è la potenza persa per effetto joule negli avvolgimenti - $P_{m a g n}$ è la potenza persa per isteresi e correnti parassite negli avvolgimenti - $3 E I \cos \psi_s$ è la potenza elettromagnetica trasmessa al carico elettrico Essendo $\mathrm{P}=\mathrm{C} \omega_{\mathrm{s}}$, a ogni quota di potenza è associata una coppia resistente, poiché la velocità angolare sincrona $\omega_s$ è costante: $\omega_s = \frac{2 \pi f}{p}$ La coppia motrice totale $C$ deve equilibrare la somma delle coppie resistenti: $C = C_m + C_{elettrom}$ Usando questa relazione possiamo riscrivere la potenza nella forma $\color {green} P=P_m+P_{a v v}+P_{m a g n}+3 E I \cos \psi_s= \mathrm{C}_{\mathrm{m}} \omega_s +\mathrm{C}_{\text {elettrom }}\omega_s $ dove: - $\mathrm{C}_{\mathrm{m}} \omega_s$ è la coppia meccanica resistente dovuta all'attrito - $\mathrm{C}_{\text {elettrom }}\omega_s$ è la coppia elettromagnetica resistente dovuta all'interazione tra campo magnetico di eccitazione e campo magnetico di reazione di indotto. ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Ricava il circuito equivalente della macchina - [ ] Come si arriva alla **rete equivalente di Behn Eschemburg**? *Consultare le risorse selezionate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Resources > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]]