La **macchina in corrente continua con eccitazione in derivazione** (o parallelo) è una configurazione in cui il circuito di eccitazione è collegato in parallelo all'indotto ed è alimentato dalla tensione generata dalla macchina stessa. L'avviamento come generatore è possibile solo grazie al magnetismo residuo del circuito magnetico, che innesca un processo di autoeccitazione. ### Principio di autoeccitazione A differenza della [[Macchina DC con eccitazione separata|macchina con eccitazione separata]], questa configurazione non richiede una sorgente di alimentazione esterna. Affinché la macchina possa iniziare a erogare potenza, è fondamentale la presenza di un flusso magnetico residuo. Mettendo in rotazione il rotore a velocità $n$ costante, il magnetismo residuo induce una debole forza elettromotrice (f.e.m.) iniziale. Questa f.e.m. fa circolare una piccola corrente nel circuito di eccitazione, la quale rinforza il flusso magnetico principale. L'aumento del flusso incrementa ulteriormente la f.e.m., innescando un processo a valanga (autoeccitazione) che si arresta solo quando il materiale ferromagnetico raggiunge la saturazione.  *Schema di principio dell'eccitazione in derivazione con reostato di regolazione $R_r$.* ### Rete equivalente e bilancio elettrico La modellazione circuitale si basa su una rete in cui il ramo di eccitazione è in derivazione (parallelo) rispetto ai morsetti di uscita della macchina.  *Rete equivalente della macchina con eccitazione in derivazione.* Applicando le [[Leggi di Kirchhoff|leggi di Kirchhoff]] alla rete equivalente, e supponendo la reazione d'indotto perfettamente compensata ($E_0 = k \phi_M n$), si ottengono le seguenti equazioni di equilibrio elettrico: $I_s = \frac{E_0 - V}{R_i + R_s}$ $I_e = \frac{V}{R_e}$ $I = I_s - I_e$ Dove: - $V$: tensione ai morsetti. - $E_0$: f.e.m. a vuoto. - $I_s$: corrente totale di indotto. - $I_e$: corrente di eccitazione. - $I$: corrente erogata al carico. - $R_i, R_s$: resistenze dell'indotto e in serie all'indotto. - $R_e$: resistenza del circuito di eccitazione. La f.e.m. a carico $E$ risulta essere: $\color {green} E = E_0 - R_i I_s$ ### Curve Caratteristiche #### Caratteristica esterna $V(I)$ La caratteristica esterna descrive l'andamento della tensione ai morsetti $V$ in funzione della corrente erogata $I$, a velocità costante. Il comportamento teorico si divide in due zone operative: 1. **Zona lineare (bassa saturazione):** Per bassi valori di tensione e corrente di eccitazione, il circuito magnetico lavora nel tratto lineare. La f.e.m. è proporzionale alla tensione: $E_0 = k' \frac{V}{R_e} n$. Sostituendo nelle equazioni di bilancio si ottiene la retta 1: $V \left( \frac{k' n}{R_e} - 1 - \frac{R_i + R_s}{R_e} \right) = I (R_i + R_s)$ 2. **Zona satura (funzionamento nominale):** Per valori elevati di $V$, il circuito magnetico satura e $E_0$ diventa praticamente costante. L'equazione approssimata (retta 2) diventa: $I \cong \frac{E_0(I_e)}{R_i + R_s} - \frac{V}{R_i + R_s}$  *Caratteristica esterna: la curva 3 (sperimentale) si discosta dalle rette teoriche 1 e 2 a causa della reazione d'indotto e della variazione delle resistenze. Il **punto di funzionamento** si ottiene tramite l'intersezione tra la caratteristica esterna $V(I)$ e la caratteristica del carico $V=R_{c} I$, rappresentata dalla retta 4.* Il tratto di interesse pratico è quello prossimo alla retta 2. *In questa regione, il comportamento è molto simile a quello della macchina con eccitazione separata, ma con il vantaggio impiantistico di non richiedere un alimentatore esterno dedicato.* #### Altre caratteristiche elettromeccaniche Se la macchina è allacciata a una rete di potenza infinita (tensione $V$ costante), la corrente di eccitazione $I_e = V/R_e$ risulta costante. In queste condizioni, il flusso magnetico $\phi_M$ non varia e il comportamento della macchina è del tutto analogo a quello con [[Macchina DC con eccitazione separata|eccitazione indipendente]]. Di conseguenza: - **Caratteristica elettromeccanica della velocità $n(I)$**: È una retta leggermente decrescente. - **Caratteristica elettromeccanica della coppia $C(I)$**: È una retta passante per l'origine, proporzionale alla corrente. - **Caratteristica meccanica $C(n)$**: Definisce il passaggio tra il funzionamento da motore e quello da generatore in base alla velocità di rotazione rispetto alla velocità di sincronismo ideale. ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Disegna la rete equivalente - [ ] Ricava le curve caratteristiche della macchina - [ ] Caratteristica esterna: V(I) - [ ] Caratteristica elettromeccanica della velocità: n(I) - [ ] Caratteristica elettromeccanica della coppia: C(I) - [ ] Caratteristica meccanica: n(C) *Consultare le risorse consigliate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Resources > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]]