La **macchina in corrente continua con eccitazione in serie** è una configurazione in cui l'avvolgimento induttore è collegato in serie all'indotto, per cui la corrente di eccitazione coincide con la corrente di carico. Questa particolarità le conferisce un'elevata coppia di spunto, rendendola ideale per applicazioni di trazione, ma richiede che la macchina operi sempre sotto carico per evitare pericolosi fuorigiri a vuoto. L'eccitazione in serie si ottiene facendo fluire l'intera corrente continua erogata (o assorbita) dalla macchina attraverso l'avvolgimento di eccitazione. Affinché la macchina possa autoeccitarsi funzionando da generatore, è necessaria la presenza di magnetismo residuo nel circuito magnetico e, a differenza della [[Macchina DC con eccitazione in derivazione|macchina con eccitazione in derivazione]], i morsetti devono essere chiusi su un carico.  *Schema di principio dell'eccitazione in serie.* ### Rete equivalente La modellazione circuitale si basa su una singola maglia in cui tutti i componenti sono in serie.  *Rete equivalente della macchina con eccitazione in serie.* Applicando le [[Leggi di Kirchhoff|leggi di Kirchhoff]], l'equilibrio elettrico è descritto da: $I = \frac{E_0 - V}{R_i + R_s + R_e}$ Dove: - $V$: tensione ai morsetti. - $I$: corrente di linea (che coincide con la corrente di eccitazione). - $R_i, R_s, R_e$: resistenze dell'indotto, in serie all'indotto e dell'avvolgimento di eccitazione. Poiché il flusso magnetico $\phi_M$ è proporzionale alla corrente $I$ (nel tratto lineare di non saturazione), la forza elettromotrice (f.e.m.) indotta $E_0$ diventa: $E_0 = k \phi_M n = k'' I n$ Il bilancio delle potenze lega la coppia elettromagnetica $C$ alla velocità angolare $\omega$: $C \omega = E_0 I$ ### Curve Caratteristiche Le prestazioni della macchina sono fortemente influenzate dalla dipendenza diretta del flusso magnetico dalla corrente di carico. #### Caratteristica esterna $V(I)$ Descrive l'andamento della tensione ai morsetti $V$ in [[Funzioni|funzione]] della corrente erogata $I$, a velocità costante. Inizialmente, la tensione cresce con la corrente grazie all'aumento del flusso magnetico (autoeccitazione). Tuttavia, a causa della saturazione ferromagnetica e delle cadute di tensione interne, la curva raggiunge un massimo per poi decrescere fino al punto di cortocircuito.  *Caratteristica esterna: si nota l'innesco dovuto al magnetismo residuo a corrente nulla.* #### Caratteristica elettromeccanica della velocità $n(I)$ Esprime la velocità di rotazione $n$ al variare della corrente $I$, con tensione $V$ costante. Dalle equazioni di equilibrio si ottiene: $I(k'' n - R_i - R_s - R_e) = V$ Trascurando le cadute di tensione interne (molto piccole rispetto a $V$), la relazione assume l'andamento di un'iperbole equilatera: $\color {green}I n \cong \frac{V}{k''}$ Questo indica che a vuoto ($I \to 0$), la velocità tende all'infinito (condizione di "fuga"). Per questo motivo, il motore in serie non deve mai essere avviato senza carico meccanico.  *Caratteristica della velocità: il passaggio da motore a generatore richiede l'inversione del senso di rotazione.* **Regolazione all'avviamento:** A rotore fermo ($n=0$), la corrente assorbita è limitata solo dalle resistenze interne e raggiungerebbe valori distruttivi. Si utilizza quindi un reostato di avviamento in serie, che viene progressivamente escluso al crescere della velocità.  *Inserimento del reostato di avviamento e di un eventuale reostato di regolazione dell'eccitazione in parallelo all'induttore.* #### Caratteristica elettromeccanica della coppia $C(I)$ Poiché il flusso è proporzionale alla corrente, la coppia elettromagnetica cresce col quadrato della corrente nel tratto lineare del circuito magnetico: $\color {green} C = \frac{30 k''}{\pi} I^2$ Questa caratteristica quadratica garantisce una coppia di spunto eccezionalmente elevata. Oltre il limite di saturazione, il flusso diventa costante e la relazione torna ad essere lineare.  *Caratteristica della coppia: andamento parabolico iniziale che tende a linearizzarsi con la saturazione.* #### Caratteristica meccanica $C(n)$ Mette in relazione la coppia motrice $C$ con la velocità di rotazione $n$. Combinando le equazioni precedenti e trascurando le cadute resistive, si ottiene: $\color {green} C \cong \frac{30 V^2}{k'' \pi n^2}$ La curva ha un andamento decrescente molto ripido. Nella realtà, a causa delle perdite meccaniche e della saturazione, la velocità massima a vuoto è limitata a un valore $n_{max}$, e la coppia massima di spunto è limitata a $C_{max}$.  *Caratteristica meccanica: andamento reale (sperimentale) rispetto a quello teorico.* ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Disegna la rete equivalente - [ ] Ricava le curve caratteristiche della macchina - [ ] Caratteristica esterna: V(I) - [ ] Caratteristica elettromeccanica della velocità: n(I) - [ ] Caratteristica elettromeccanica della coppia: C(I) - [ ] Caratteristica meccanica: n(C) *Consultare le risorse consigliate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Resources > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]]