La **macchina in corrente continua (DC)** è una [[Macchine elettriche|macchina elettrica]] rotante reversibile in grado di operare come generatore (dinamo) o come motore. Il suo funzionamento si basa sull'interazione tra un sistema induttore fisso (statore) e un indotto rotante (rotore), mediata da un collettore meccanico che permette la circolazione di correnti alternate negli avvolgimenti rotorici nonostante l'alimentazione esterna sia in corrente continua. ![[Pasted image 20260312123125.png]] ### Architettura della macchina La struttura fondamentale di una macchina DC si divide in due blocchi principali: lo statore (fisso) e il rotore (mobile). ![[Pasted image 20260311112420.png]] *Sezione Trasversale*  *Complessivo statore-rotore (lato opposto al collettore)* #### 1. Statore (Sistema Induttore) Lo statore ha la funzione di generare il flusso magnetico necessario al funzionamento. Può essere realizzato con magneti permanenti o, più comunemente, con elettromagneti a poli alterni. Per ottimizzare le prestazioni, vengono spesso aggiunti dei **poli ausiliari** posizionati tra i poli principali, necessari per compensare la "reazione d'indotto" (distorsione del campo magnetico dovuta al carico).  #### 2. Rotore (Indotto) e Collettore Il rotore è la parte rotante dove avviene la conversione elettromeccanica. Nelle macchine moderne si utilizza un **indotto a tamburo**, che ha sostituito i vecchi circuiti ad anello per una maggiore efficienza magnetica. Per premettere la circolazione di corrente alternata negli avvolgimenti di rotore sono presenti: - **Collettore a lamelle**: Calettato sull'albero rotante, è composto da lamelle di rame isolate tra loro. - **Spazzole**: Contatti striscianti (solitamente in grafite o materiali antifrizione) che collegano elettricamente il collettore al circuito esterno. | Architettura e campo magnetico | Architettura del sistema | | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | ![[330px-CC_Field.png]] | ![[250px-Electric_motor.gif]] | | *[CC Field](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CC_Field.png), MattLanf, [CC BY-SA 3.0](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0), da Wikimedia Commons* | *[Electric motor](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electric_motor.gif), Abnormaal, [CC BY-SA 3.0](http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/), via Wikimedia Commons* | ### Funzionamento a vuoto In assenza di carico, consideriamo una macchina a due poli con indotto a tamburo che ruota a velocità $n$ (giri/min) con una corrente di eccitazione $I_e$.  **Geometria del campo**: - **Piano Neutro**: Il piano che separa i conduttori soggetti a forze elettromotrici (f.e.m.) di segno opposto; qui la f.e.m. indotta è nulla. - **Piano Polare**: Perpendicolare al piano neutro, divide i poli in due parti uguali; qui la f.e.m. indotta raggiunge il valore massimo. #### Generazione della f.e.m. Ogni spira dell'indotto è soggetta a un flusso magnetico variabile nel tempo con legge alternativa. La f.e.m. istantanea indotta in una spira è data dalla [[Derivata|derivata]] del flusso concatenato: $e_{i i^{\prime}} = \frac{d}{dt} \varphi_{i i^{\prime}}$ Il flusso massimo $\phi_M$ prodotto dagli avvolgimenti di eccitazione è legato alla geometria e alla velocità: $\phi_M = \varphi_{11^{\prime}} \left( \frac{30 \delta}{\pi n} \right)$  Sebbene internamente la f.e.m. sia alternata, l'azione raddrizzatrice del collettore permette di ottenere alle spazzole una tensione $E_0$ praticamente costante. Calcolando il valore medio tramite un [[Integrale alla Riemann|integrale]] sulla distribuzione dei conduttori, si ottiene la formula generale: $\color {green} E_0 = \frac{p}{a} \frac{N_c n \phi_M}{60}$ Dove: - $p$: numero di coppie polari. - $a$: numero di coppie di circuiti derivati. - $N_c$: numero totale di conduttori d'indotto. - $n$: velocità di rotazione in giri al minuto. - $\phi_M$: flusso magnetico per polo. ==Questa relazione dimostra che la macchina DC funge da **convertitore rotante**: internamente si comporta come una [[Macchina sincrona|macchina sincrona]] (lato anelli), mentre esternamente (lato collettore) opera in corrente continua.== ### Funzionamento a carico Se si chiudono i morsetti di indotto su una resistenza di carico $R_c$ o su una rete a tensione $V < E_0$, la corrente percorre l'avvolgimento uscendo dal morsetto positivo: la macchina funziona come generatore (**dinamo**). Al contrario, se i morsetti vengono chiusi su una rete a tensione $V > E_0$, la corrente entra dal morsetto positivo e la macchina funziona come **motore**. In entrambi i casi, la corrente che percorre l'indotto genera un proprio campo magnetico che si sovrappone a quello principale, dando luogo alla **reazione d'indotto**.  *Figura 4.4.1: Reazione d'indotto* Per effetto della reazione d'indotto, il flusso di induzione aumenta sotto una metà del polo e diminuisce nell'altra. Questa distorsione provoca lo **spostamento del piano neutro** (perpendicolare alla direzione media delle linee di campo) in senso antiorario nella dinamo e in senso orario nel motore. Di conseguenza, la f.e.m. totale indotta diminuisce.  *Figura 4.4.3: Spostamento dell'asse neutro* Per mitigare questo effetto, si possono adottare diverse soluzioni: 1. **Spostamento delle spazzole**: Ruotandole in avanti (dinamo) o all'indietro (motore) per allinearle al nuovo asse neutro. 2. **Poli ausiliari (o di commutazione)**: Piccole polarità magnetiche poste sull'asse interpolare, percorse dalla stessa corrente di indotto, che annullano localmente il campo di reazione. 3. **Avvolgimenti compensatori**: Nelle macchine di grande potenza, si inseriscono avvolgimenti direttamente nelle scarpe polari per neutralizzare il campo trasversale.  *Figura 4.4.5: Compensazione reazione di indotto* #### Commutazione La commutazione è il processo di inversione della corrente nelle spire d'indotto quando queste passano sotto le spazzole (cortocircuitate dalle lamelle del collettore).  *Figura 4.4.6: Commutazione - prima*  *Figura 4.4.7: Commutazione - dopo* In condizioni ideali, l'inversione della corrente dovrebbe avvenire in modo lineare (curva 1), mantenendo costante la densità di corrente al contatto spazzola-collettore. Tuttavia, le f.e.m. di autoinduzione si oppongono alla variazione della corrente, ritardando la commutazione (curva 2).  *Figura 4.4.8: Commutazione - Disuniformità della densità di corrente* Questo ritardo fa sì che la corrente si addensi sul lembo di distacco della spazzola, provocando **scintillio**, usura precoce e perdite di potenza. Per ottenere una commutazione ideale (curva 3), si utilizzano i poli ausiliari per indurre una f.e.m. che contrasti l'autoinduzione, forzando l'inversione della corrente nei tempi corretti. ### Circuito di eccitazione Il circuito di eccitazione genera il flusso magnetico $\phi_M$ necessario al funzionamento. La relazione tra il flusso e la corrente di eccitazione $I_e$ segue la curva di magnetizzazione del materiale ferromagnetico, caratterizzata da un tratto lineare iniziale, un ginocchio di saturazione e un valore residuo a corrente nulla (dovuto all'isteresi).  *Figura 4.3.1: Schema elettrico equivalente* Poiché $E_0 \propto \phi_M$, a velocità costante la curva di magnetizzazione rappresenta anche l'andamento della tensione a vuoto in funzione della corrente di eccitazione. A seconda di come l'avvolgimento di eccitazione è collegato rispetto all'indotto, si distinguono quattro configurazioni principali, ciascuna con specifiche **reti equivalenti e curve caratteristiche:** - [[Macchina DC con eccitazione separata|Eccitazione separata (indipendente)]] - [[Macchina DC con eccitazione in derivazione|Eccitazione in derivazione (parallelo)]] - [[Macchina DC con eccitazione in serie|Eccitazione in serie]] - [[Macchina DC con eccitazione composta|Eccitazione composta]] ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Come funziona la macchina. Disegnare schematicamente la macchina e le sue componenti principali - [ ] Quali sono e da cosa sono influenzate le perdite della macchina in corrente continua. - [ ] Quale è il motivo dello spostamento dell'asse neutro nelle macchine in corrente continua - [ ] Come mai è presente il circuito di eccitazione, e quali sono i vari tipi di circuito? Disegna la rete equivalente per le varie condizioni di eccitazione - [ ] Funzionamento della macchina - [ ] Funzionamento a vuoto - [ ] Funzionamento a carico *Consultare le risorse selezionate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Resources > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!Info]- Legenda dei simboli > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Legenda]] --- > [!example] Playlist > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Macchina in corrente continua]]