Il [[Sistemi trifase|sistema trifase]] di tensioni usato nella pratica si ottiene mediante due tipi di collegamento
- collegamento a stella
- collegamento a triangolo
Tra le tensioni di fase e le tensioni tra i morsetti 1, 2 e 3 dette anche **tensioni di linea o concatenate** vi sono legami differenti a seconda del tipo di collegamento.
Analogamente a quanto detto per il collegamento del generatore trifase, anche un carico trifase può essere interconnesso a stella od a triangolo; il morsetto $\mathrm{O}_{\mathrm{c}}$ si dice di **neutro o centro stella del carico.**
Si dicono:
- **correnti di fase** ( $\mathrm{\dot I}_{\mathrm{Y}}$ o $\mathrm{\dot I}_{\Delta}$ ) le correnti che percorrono i singoli bipoli del carico
- **correnti di linea** ( $\mathrm{\dot I}_{\ell_{\mathrm{Y}}} \circ \mathrm{\dot I}_{\ell_{\Delta}}$ ) le correnti che percorrono i fili delle linee di collegamento fra il sistema dei generatori e quello dei carichi
| Sistema delle tensioni (Stella-triangolo) | Sistema dei carichi (Stella-triangolo) |
| ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------- |
|  | ![[Pasted image 20251014151739.png]] |
![[Pasted image 20260122140416.png]]
Delta = triangolo
Wye = stella
#### Collegamento a stella
==Il **collegamento a stella** si realizza unendo i tre morsetti omologhi, cioè i tre positivi od i tre negativi, dei generatori; il punto di unione (On) così realizzato si dice **centro stella o punto di neutro del sistema** e le tensioni tra i morsetti 1 , 2 e 3 ed il morsetto di neutro si chiamano **tensioni stellate.**==
In questo modo si è ottenuta una riduzione del numero dei morsetti originari da 6 a 4.
Nella **connessione a stella** le **tensioni concatenate** sono invece date dalla differenza di due tensioni stellate:
$ \color {green}
\begin{equation*}
V_{Y 12}=E_{1}-E_{2}
\quad;\quad
\dot{V}_{Y 23}=\dot{E}_{2}-\dot{E}_{3}
\quad;\quad
\dot{V}_{Y 31}=\dot{E}_{3}-\dot{E}_{1}
\end{equation*}
$
==se la terna di tensioni di fase è simmetrica e di senso ciclico diretto si ottiene:==
$ \color {green}
\begin{equation*}
\dot{\mathrm{V}}_{\mathrm{Y} 12}=\sqrt{3} \dot{\mathrm{E}}_{1} \mathrm{e}^{\mathrm{j} \frac{\pi}{6}}
\end{equation*}
$
e relazioni analoghe per le altre tensioni concatenate.
*Si osserva quindi che nel collegamento a stella le tensioni concatenate risultano sfasate in anticipo di $30^{\circ}$ (o $\pi / 6$ radianti) rispetto alle tensioni di fase ed hanno una ampiezza pari a $\sqrt{3}$ volte quella delle tensioni di fase.*
==Nella **interconnessione a stella** le correnti di fase coincidono con le correnti di linea:==
$
\begin{cases}
\dot I_{\ell_{Y 1}}=\dot I_{Y 1} \\
\dot I_{\ell_{Y 2}}=\dot I_{Y 2} \\
\dot I_{\ell_{Y 3}}=\dot I_{Y 3}
\end{cases}
$
#### Collegamento a triangolo
==Il **collegamento a triangolo** si ottiene connettendo in serie le tre tensioni di fase con verso uguale al senso ciclico scelto, in modo che il morsetto iniziale di ogni spira è collegato al morsetto finale della precedente. In questo caso si ottengono 3 morsetti e non esiste il morsetto di neutro.==
Nel **collegamento a triangolo** le **tensioni concatenate** coincidono con le **tensioni di fase:**
$\color {green}
\begin{equation*}
\dot{V}_{\Delta 12}=\dot{E}_{1}
\quad;\quad
\dot{V}_{\Delta 23}=\dot{E}_{2}
\quad;\quad
\dot{V}_{\Delta 31}=\dot{E}_{3}
\end{equation*}
$
Nella **interconnessione a triangolo** le correnti di linea sono date dalla differenza tra due correnti di fase:
$ \begin {cases}
\mathrm{\dot I}_{\ell \Delta 1}=\mathrm{\dot I}_{\Delta 12}-\mathrm{\dot I}_{\Delta 31} \\
\mathrm{\dot I}_{\ell \Delta 2}=\mathrm{\dot I}_{\Delta 23}-\mathrm{\dot I}_{\Delta 12} \\
\mathrm{\dot I}_{\ell \Delta 3}=\mathrm{\dot I}_{\Delta 31}-\mathrm{\dot I}_{\Delta 23}
\end {cases}$
==Se la terna di correnti di fase è **equilibrata e di senso ciclico diretto** si ottiene:==
$\color {green}
\begin{equation*}
\dot{I}_{\ell_{\Delta 1}}=\sqrt{3} \dot{I}_{\Delta 12} e^{-j \frac{\pi}{6}}
\end{equation*}
$
*quindi nell'interconnessione a triangolo le correnti di linea hanno intensità uguale a $\sqrt{3}$ volte quella delle correnti di fase e sono in ritardo di fase su queste di $30^{\circ}$.*
#### Passaggio stella-triangolo
Le [[Reti equivalenti|relazioni di equivalenza]] tra un carico trifase connesso a stella ed uno connesso a triangolo possono essere utilizzate per l'analisi dei sistemi trifase.
==Le combinazioni che possono aversi nel collegamento tra un sistema trifase di tensioni ed un carico trifase sono quattro:==
1) Collegamento stella-stella ($Y-Y$)
2) Collegamento stella-triangolo ($Y-\Delta$)
3) Collegamento triangolo-stella ($\Delta-\mathrm{Y}$)
4) Collegamento triangolo-triangolo ($\Delta-\Delta$)
==Si ottiene inoltre la **formula di passaggio** da una terna trifase di tensioni collegate a stella alla terna trifase equivalente di tensioni collegate a triangolo:==
$ \color {green}
\begin{equation*}
\dot{E}_{Y 1}=\frac{\dot{V}_{\Delta 12}}{\sqrt{3}} e^{-j \frac{\pi}{6}}
\end{equation*}
$
*Per i sistemi simmetrici ed equilibrati è possibile un'[[Analisi dei sistemi trifase|analisi]] molto semplice per la combinazione stella-stella e gli altri tipi di collegamento si possono sempre ricondurre al sistema stella-stella mediante le relazioni di equivalenza viste.*
##### Domande di teoria
**Rispondere alle seguenti domande specifiche:**
- [ ] Disegna lo schema dei vari tipi di collegamento
- [ ] Ricava le relazioni fondamentali per ogni tipologia di collegamento
- [ ] Ricava le relazioni di passaggio da una terna di generatori trifase connessa a stella a quella equivalente connessa a triangolo?
- Dimostra il passaggio anche schematicamente con i disegni delle reti
- Esplicita le relazioni per le correnti
- Cosa cambia invece nel passaggio stella-triangolo per un sistema di carichi?
- [ ] Quali sono i vantaggi e svantaggi dei vari tipi di collegamento, e in quali situazioni bisogna utilizzare uno o l'altro?
*Consultare le risorse selezionate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.*
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