In un [[Trasformatori|trasformatore reale]], la tensione secondaria a vuoto $\dot{V}_{20}$ coincide con la forza elettromotrice indotta $\dot{E}_2$. $\dot{V}_{20}=\dot{E}_{20}$ Quando il trasformatore alimenta un carico, la circolazione della corrente $\dot{I}_2$ attraverso l'impedenza interna degli avvolgimenti provoca una variazione della tensione disponibile ai morsetti. Secondo la [[Rete equivalente del trasformatore|rete equivalente del trasformatore]], l'equazione alla maglia secondaria (trascurando il ramo trasversale per l'analisi della caduta) è regolata dalle [[Leggi di Kirchhoff|leggi di Kirchhoff]]: $ \dot{E}_2 = \dot{V}_2 + (R_T + j X_T) \dot{I}_2 $ Dove: - $R_T$ è la resistenza totale riportata al secondario. - $X_T$ è la reattanza di dispersione totale riportata al secondario. La caduta di tensione $\Delta V$ è definita come la differenza tra i valori efficaci (moduli) dei vettori tensione: $ \Delta V = E_2 - V_2 $ #### Caduta di tensione industriale Per valutare le prestazioni del componente, si definisce la caduta di tensione industriale ($\Delta V \%$) come il rapporto percentuale tra la variazione di tensione e la tensione a vuoto: $ \Delta V \% = 100 \cdot \frac{E_2 - V_2}{E_2} = 100 \cdot \left( 1 - \frac{V_2}{E_2} \right) $ Questo valore quantifica la regolazione del trasformatore: valori elevati di $\Delta V \%$ indicano un'elevata impedenza interna, che comporta una tensione d'uscita molto sensibile alle variazioni del carico. ### Determinazione tramite diagramma fasoriale L'analisi quantitativa richiede l'uso dei [[Fasori|fasori]] proiettati nel piano di Gauss. Considerando un carico di tipo ohmico-induttivo, la corrente $\dot{I}_2$ risulta sfasata in ritardo di un angolo $\varphi$ rispetto alla tensione $\dot{V}_2$. ![[Pasted image 20260414145312.png]] Si osserva che la tensione $R_T \bar{I}_2$ è parallela alla corrente $\bar{I}_2$, mentre la tensione $j \omega L_T \bar{I}_2$ è in anticipo di $\pi / 2$, sempre rispetto alla corrente. La caduta di tensione è pari alla differenza di segmenti $ \Delta V=E_2-V_2=O D-A O=A D . $ con $\Delta V \%=\frac{\left(R_{2 c c} \cos \varphi_c+X_{2 c c} \sin \varphi_c\right) I_2}{V_{20}} 100$ #### Formula approssimata di Kapp Nella pratica ingegneristica, poiché l'angolo tra $\dot{E}_2$ e $\dot{V}_2$ è solitamente molto piccolo, si approssima la differenza tra i moduli proiettando i contributi dell'impedenza sulla direzione di $\dot{V}_2$. Pertanto, è possibile in maniera approssimata scrivere $ \Delta V=E_2-V_2=O D-A O=A D \cong A C . $ Utilizzando le relazioni della [[Trigonometria|trigonometria]], si ricava la formula semplificata: $\color {green} \Delta V \cong A C=R_T I_2 \cos \varphi+X_T I_2 \cos \left(\frac{\pi}{2}-\varphi\right)=R_T I_2 \cos \varphi+X_T I_2 \sin \varphi$ ==Questa espressione evidenzia che la caduta dipende non solo dal modulo della corrente, ma drasticamente dal fattore di potenza del carico.== ##### Domande di teoria - [ ] Calcola la **caduta di tensione percentuale da vuoto a carico** nel trasformatore tramite il diagramma fasoriale *Consultare le risorse selezionate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Risorse > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]]