La **macchina in corrente continua (DC)** è una [[Macchine elettriche|macchina elettrica]] rotante reversibile in grado di operare come generatore (dinamo) o come motore. Il suo funzionamento si basa sull'interazione tra un sistema induttore fisso (statore) e un indotto rotante (rotore), mediata da un collettore meccanico che permette la circolazione di correnti alternate negli avvolgimenti rotorici nonostante l'alimentazione esterna sia in corrente continua. ![[Pasted image 20260312123125.png]] ### Architettura della macchina La struttura fondamentale di una macchina DC si divide in due blocchi principali: lo statore (fisso) e il rotore (mobile). ![[Pasted image 20260311112420.png]] *Sezione Trasversale* #### 1. Statore (Sistema Induttore) Lo statore ha la funzione di generare il flusso magnetico necessario al funzionamento. Può essere realizzato con magneti permanenti o, più comunemente, con elettromagneti a poli alterni. Per ottimizzare le prestazioni, vengono spesso aggiunti dei **poli ausiliari** posizionati tra i poli principali, necessari per compensare la "reazione d'indotto" (distorsione del campo magnetico dovuta al carico). #### 2. Rotore (Indotto) e Collettore Il rotore è la parte rotante dove avviene la conversione elettromeccanica. Nelle macchine moderne si utilizza un **indotto a tamburo**, che ha sostituito i vecchi circuiti ad anello per una maggiore efficienza magnetica. Per premettere la circolazione di corrente alternata negli avvolgimenti di rotore sono presenti: - **Collettore a lamelle**: Calettato sull'albero rotante, è composto da lamelle di rame isolate tra loro. - **Spazzole**: Contatti striscianti (solitamente in grafite o materiali antifrizione) che collegano elettricamente il collettore al circuito esterno. | Architettura e campo magnetico | Architettura del sistema | | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | ![[330px-CC_Field.png]] | ![[250px-Electric_motor.gif]] | | *[CC Field](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CC_Field.png), MattLanf, [CC BY-SA 3.0](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0), da Wikimedia Commons* | *[Electric motor](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electric_motor.gif), Abnormaal, [CC BY-SA 3.0](http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/), via Wikimedia Commons* | ### Funzionamento a vuoto In assenza di carico, consideriamo una macchina a due poli con indotto a tamburo che ruota a velocità $n$ (giri/min) con una corrente di eccitazione $I_e$. ![[Pasted image 20260504104141.png]] **Geometria del campo**: - **Piano Neutro**: Il piano che separa i conduttori soggetti a forze elettromotrici (f.e.m.) di segno opposto; qui la f.e.m. indotta è nulla. - **Piano Polare**: Perpendicolare al piano neutro, divide i poli in due parti uguali; qui la f.e.m. indotta raggiunge il valore massimo. #### Generazione della f.e.m. Ogni spira dell'indotto è soggetta a un flusso magnetico variabile nel tempo con legge alternativa. La f.e.m. istantanea indotta in una spira è data dalla [[Derivata|derivata]] del flusso concatenato: $e_{i i^{\prime}} = \frac{d}{dt} \varphi_{i i^{\prime}}$ Il flusso massimo $\phi_M$ prodotto dagli avvolgimenti di eccitazione è legato alla geometria e alla velocità: $\phi_M = \varphi_{11^{\prime}} \left( \frac{30 \delta}{\pi n} \right)$ ![[Pasted image 20260504104152.png]] Sebbene internamente la f.e.m. sia alternata, l'azione raddrizzatrice del collettore permette di ottenere alle spazzole una tensione $E_0$ praticamente costante. Calcolando il valore medio tramite un [[Integrale alla Riemann|integrale]] sulla distribuzione dei conduttori, si ottiene la formula generale: $\color {green} E_0 = \frac{p}{a} \frac{N_c n \phi_M}{60}$ Dove: - $p$: numero di coppie polari. - $a$: numero di coppie di circuiti derivati. - $N_c$: numero totale di conduttori d'indotto. - $n$: velocità di rotazione in giri al minuto. - $\phi_M$: flusso magnetico per polo. ==Questa relazione dimostra che la macchina DC funge da **convertitore rotante**: internamente si comporta come una [[Macchina sincrona|macchina sincrona]] (lato anelli), mentre esternamente (lato collettore) opera in corrente continua.== ### Funzionamento a carico Se si chiudono i morsetti di indotto su una resistenza di carico $R_c$ o su una rete a tensione $V < E_0$, la corrente percorre l'avvolgimento uscendo dal morsetto positivo: la macchina funziona come generatore (**dinamo**). Al contrario, se i morsetti vengono chiusi su una rete a tensione $V > E_0$, la corrente entra dal morsetto positivo e la macchina funziona come **motore**. In entrambi i casi, la corrente che percorre l'indotto genera un proprio campo magnetico che si sovrappone a quello principale, dando luogo alla **reazione d'indotto**. ![[Pasted image 20260504104213.png]] Per effetto della reazione d'indotto, il flusso di induzione aumenta sotto una metà del polo e diminuisce nell'altra. Questa distorsione provoca lo **spostamento del piano neutro** (perpendicolare alla direzione media delle linee di campo) in senso antiorario nella dinamo e in senso orario nel motore. Di conseguenza, la f.e.m. totale indotta diminuisce. ![[Pasted image 20260504104231.png]] Per mitigare questo effetto, si possono adottare diverse soluzioni: 1. **Spostamento delle spazzole**: Ruotandole in avanti (dinamo) o all'indietro (motore) per allinearle al nuovo asse neutro. 2. **Poli ausiliari (o di commutazione)**: Piccole polarità magnetiche poste sull'asse interpolare, percorse dalla stessa corrente di indotto, che annullano localmente il campo di reazione. 3. **Avvolgimenti compensatori**: Nelle macchine di grande potenza, si inseriscono avvolgimenti direttamente nelle scarpe polari per neutralizzare il campo trasversale. ![[Pasted image 20260504104246.png]] #### Commutazione La **commutazione** è il processo di inversione della corrente nelle spire d'indotto quando queste passano sotto le spazzole (cortocircuitate dalle lamelle del collettore). In condizioni ideali, l'inversione della corrente dovrebbe avvenire in modo lineare, mantenendo costante la densità di corrente al contatto spazzola-collettore. Tuttavia, le f.e.m. di autoinduzione si oppongono alla variazione della corrente, ritardando la commutazione. Questo ritardo fa sì che la corrente si addensi sul lembo di distacco della spazzola, provocando **scintillio**, usura precoce e perdite di potenza. Per ottenere una commutazione ideale, si utilizzano i poli ausiliari per indurre una f.e.m. che contrasti l'autoinduzione, forzando l'inversione della corrente nei tempi corretti. ### Circuito di eccitazione Il circuito di eccitazione genera il flusso magnetico $\phi_M$ necessario al funzionamento. La relazione tra il flusso e la corrente di eccitazione $I_e$ segue la curva di magnetizzazione del materiale ferromagnetico, caratterizzata da un tratto lineare iniziale, un ginocchio di saturazione e un valore residuo a corrente nulla (dovuto all'isteresi). ![[Pasted image 20260504104452.png]] Poiché $E_0 \propto \phi_M$, a velocità costante la curva di magnetizzazione rappresenta anche l'andamento della tensione a vuoto in funzione della corrente di eccitazione. A seconda di come l'avvolgimento di eccitazione è collegato rispetto all'indotto, si distinguono quattro configurazioni principali, ciascuna con specifiche **reti equivalenti e curve caratteristiche:** - [[Macchina DC con eccitazione separata|Eccitazione separata (indipendente)]] - [[Macchina DC con eccitazione in derivazione|Eccitazione in derivazione (parallelo)]] - [[Macchina DC con eccitazione in serie|Eccitazione in serie]] - [[Macchina DC con eccitazione composta|Eccitazione composta]] ##### Domande di teoria **Rispondere alle seguenti domande specifiche:** - [ ] Come funziona la macchina. Disegnare schematicamente la macchina e le sue componenti principali - [ ] Quali sono e da cosa sono influenzate le perdite della macchina in corrente continua. - [ ] Quale è il motivo dello spostamento dell'asse neutro nelle macchine in corrente continua - [ ] Come mai è presente il circuito di eccitazione, e quali sono i vari tipi di circuito? Disegna la rete equivalente per le varie condizioni di eccitazione - [ ] Funzionamento della macchina - [ ] Funzionamento a vuoto - [ ] Funzionamento a carico *Consultare le risorse selezionate in fondo alla nota per soluzioni e approfondimenti.* --- > [!info]- Resources > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!example] Playlist > ![[!Elettrotecnica#Risorse#Macchina in corrente continua]]