Le **grandezze acustiche fondamentali** sono:
- Pressione acustica
- Velocità del suono
- Intensità acustica
- Densità di energia sonora
- Livelli
Il fenomeno sonoro si manifesta come una perturbazione di pressione che si sovrappone alla pressione statica del mezzo.
#### Pressione acustica
La pressione acustica è definita come la differenza tra la pressione totale $P(x,y,z,t)$ in presenza del fenomeno sonoro e la pressione statica del mezzo $P_0$.
Quest'ultima, pur oscillando a causa delle variazioni atmosferiche, può essere considerata costante in prima approssimazione:
$p(x,y,z,t) = P(x,y,z,t) - P_0$
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Le fluttuazioni della pressione si propagano nel mezzo secondo la modalità di propagazione delle onde.
La pressione sonora udibile dall'uomo è compresa tra specifiche fasce:
$20 \, \mu\text{Pa} \leq p \leq 20 \, \text{Pa}$
Dove $p$ rappresenta la pressione sonora.
#### Velocità del suono
La velocità di propagazione del suono in un gas perfetto è determinata esclusivamente dalle proprietà fisiche del gas stesso e può essere espressa dalla seguente formula:
$\color {orange} c = \sqrt{\frac{\gamma \cdot P_0}{\rho_0}}$
*Dove:*
- *$c$ è la velocità del suono.*
- *$\gamma = \frac{c_p}{c_v}$ è il rapporto dei calori specifici a pressione costante ($c_p$) e a volume costante ($c_v$).*
- *$P_0$ è la pressione del gas.*
- *$\rho_0$ è la densità del gas.*
La **velocità di propagazione del suono in aria**, considerando l'ipotesi di gas perfetto, varia con la temperatura $t$ secondo la legge:
$c = 331.2 + 0.6 \cdot t$
*In condizioni standard, si può approssimare a:*
$\color {green} c \approx 340 \, \text{m/s}$
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#### Intensità acustica
L'intensità acustica $J$ è data da:
$\color {green} J = \frac{p^2}{\rho \cdot c}$
*Dove:*
- *$p$ = pressione acustica*
- *$\rho \cdot c$ = impedenza acustica (kg/s/m²)*
Se l'onda non è normale al fronte d'onda, si utilizza la formula vettoriale:
$J = \frac{dW}{dS} \cos(\alpha)$
#### Densità di energia sonora
La densità di energia sonora rappresenta l'energia associata al fenomeno vibratorio per unità di volume:
$D(x, y, z, t) = \frac{dE}{dV}$
*Dove:*
- *$dE$ = energia acustica*
- *$dV$ = volume infinitesimo*
#### Livelli di potenza
Le grandezze acustiche hanno campi di variabilità molto estesi: è perciò comodo ricorrere a **scale di tipo logaritmico.**
Il livello di potenza acustica è misurato in **decibel:**
$\color {green} L_W = 10 \log_{10}\left(\frac{W}{W_r}\right)$
Dove $W_r = 10^{-12}$ Watt è la **potenza di riferimento.**
Per una potenza acustica uguale alla potenza di riferimento $W_r$, il livello di potenza è 0 dB.
**Esempio:** per una potenza $W_1 = 0.05$ Watt, il livello di potenza è:
$L_{W_1} = 10 \log_{10}\left(\frac{0.05}{10^{-12}}\right) = 107 \, \text{dB}$
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##### Legenda dei simboli utilizzati
- $p(x,y,z,t)$ = pressione acustica
- $P(x,y,z,t)$ = pressione totale
- $P_0$ = pressione statica del mezzo
- $c$ = velocità del suono
- $\rho$ = densità del mezzo
- $J$ = intensità acustica
- $D(x, y, z, t)$ = densità di energia sonora
- $L_W$ = livello di potenza acustica
- $W$ = potenza acustica
- $W_r$ = potenza di riferimento