Il **diagramma psicrometrico** è uno strumento essenziale per analizzare le proprietà dell’aria umida e progettare **sistemi HVAC (Heating, Ventilation and Air Conditioning).**
È impiegato in molte applicazioni, come il dimensionamento degli impianti di climatizzazione, lo studio del comfort ambientale e l'analisi dei processi industriali legati all'umidità e alla temperatura dell'aria.
#### Regola delle fasi
L'aria umida è considerata un sistema binario composto da:
- **Aria secca**.
- **Vapore acqueo**.
Per descrivere lo stato termodinamico dell'aria umida si applica la **regola delle fasi di Gibbs**:
$
i = n - f + 2
$
dove:
- i è la varianza (numero di variabili indipendenti),
- n = 2 (componenti: aria secca e vapore acqueo),
- f = 1 (fase aeriforme).
Pertanto:
$
i = 2 - 1 + 2 = 3
$
==Questo indica che tre variabili indipendenti sono necessarie per definire completamente lo stato dell'aria umida.==
Per semplificare la rappresentazione, si proietta il diagramma tridimensionale sul piano entalpia-umidità specifica (h-X), considerando pressione atmosferica costante (P = 1 atm).
La funzione esplicita che descrive lo stato del fluido aria umida è:
$
F(h, X, T) = 0
$
Che ammette come funzione implicita
$h=h(X, T)$
Le principali grandezze riportate nel diagramma psicrometrico sono:
- **Pressione ($P$)**: spesso considerata costante a 1 atm.
- **Entalpia ($h$)**: energia totale per unità di massa.
- **Umidità specifica ($X$)**: quantità di vapore acqueo per kg di aria secca.
- **Temperatura a bulbo secco ($T_{DB}$)**: temperatura dell'aria misurata con un termometro convenzionale.
- **Temperatura a bulbo umido ($T_{WB}$)**: temperatura misurata con un termometro avvolto in un panno umido.
- **Umidità relativa ($\phi$)**: rapporto tra la pressione parziale del vapore acqueo e la pressione di saturazione.
#### **Equazioni Fondamentali**
##### Entalpia dell'Aria Umida
L'entalpia totale dell'aria umida è data da:
$
h = h_a + X h_w
$
dove:
- $h_a = \gamma_a T$ è l'entalpia dell'aria secca ($\gamma_a \approx 1.005 \, \text{kJ/kg°C}$),
- $h_w$ è l'entalpia del vapore acqueo.
Per il calcolo di $h_w$, si utilizza lo stato di riferimento:
$h_w = r_w + \gamma_{p,w} T$
dove:
- $r_w \approx 2501 \, \text{kJ/kg}$ (calore latente di evaporazione a $0^\circ C$),
- $\gamma_{p,w} \approx 1.84 \, \text{kJ/kg°C}$.
Sostituendo i valori medi si ottiene:
$ \color {green}
h = 0.24 T + X (597.4 + 0.46 T)
$
*In condizioni standard, l’errore sull’entalpia ($\varepsilon(h)$) per temperature massime operative ($T_A = 40^\circ C, T_J = 30^\circ C$) è stimato come:*
$
\varepsilon(h) \cong 1.5 \, \text{kJ/kg}
$
##### Linea di Saturazione
La linea di saturazione rappresenta gli stati in cui il vapore acqueo è saturo. L'umidità specifica lungo questa linea è calcolata con:
$ \color {green}
X = 622 \frac{P_{ws}}{P - P_{ws}}
$
dove $P_{ws}$ è la pressione di saturazione del vapore acqueo.
#### Applicazioni Pratiche
**Climatizzazione**
Il diagramma psicrometrico permette di analizzare i processi di riscaldamento, raffreddamento, umidificazione e deumidificazione.
Ad esempio:
- Durante il riscaldamento senza variazione di umidità specifica ($X = \text{costante}$), il percorso sul diagramma segue una linea parallela all’asse delle ascisse.
**Comfort Ambientale**
La "zona del benessere" per il comfort umano è definita da temperature comprese tra:
- Inverno: $18 - 22^\circ C$,
- Estate: $24 - 26^\circ C$,
con un’umidità relativa tra il $40 - 60\%$.
#### Esempio di Diagrammi Psicrometrici (ASHRAE)
Sono disponibili diversi diagrammi psicrometrici adattati a condizioni di altitudine e temperatura specifiche.
Ad esempio:
1. Altitudine: $0 \, \text{m s.l.m.}$, Temperatura: $10 - 120^\circ C$.
2. Altitudine: $750 \, \text{m s.l.m.}$, Temperatura: $0 - 50^\circ C$.
3. Altitudine: $1500 \, \text{m s.l.m.}$, Temperatura: $0 - 50^\circ C$.
*Questi diagrammi includono linee isoterme, linee a umidità relativa costante e curve di saturazione.*