Una [[Ciclo termico e ciclo frigorifero|macchina frigorifera]] è un dispositivo utilizzato per trasferire calore da un ambiente a temperatura più bassa a uno a temperatura più alta. Il trasferimento, ricordando l’**enunciato di Clausius** del [[Secondo principio della Termodinamica]], non è spontaneo e diventa realizzabile soltanto in presenza di un **fenomeno di compenso**. Nella **macchina ad assorbimento**, il fenomeno di compenso consiste nel passaggio di una quantità di calore da una temperatura più alta ad una più bassa. Pertanto in una macchina ad assorbimento esistono quattro livelli di temperatura. A seconda della posizione di ciascun livello rispetto alla temperatura ambiente, le macchine ad assorbimento si suddividono in **quattro gruppi:** - **macchine frigorifere ad assorbimento** - **pompe di calore ad assorbimento** - **macchine a doppio effetto** - **trasformatori di calore.** ![[Pasted image 20241113143113.png|500]] #### Schema di funzionamento reale Quattro scambiatori di calore, attraversati nell’ordine dal fluido operante nel ciclo: - il generatore G - il condensatore C - l’evaporatore E - l’assorbitore A **Ciclo di Assorbimento:** 1. **Generatore G:** Il ciclo inizia nel generatore, dove la soluzione concentrata viene riscaldata utilizzando una fonte esterna di calore. Questo riscaldamento provoca la separazione del refrigerante dall'assorbente. 2. **Condensatore C:** Il vapore del refrigerante passa al condensatore, dove viene raffreddato e condensato in forma liquida. 3. **Evaporatore E:** Il liquido refrigerante entra nell'evaporatore, dove evapora sottraendo calore dall'ambiente da raffreddare, producendo così l'effetto frigorifero desiderato. 4. **Assorbitore A:** Il vapore refrigerante viene quindi riassorbito dalla soluzione assorbente nel componente chiamato assorbitore, riformando la soluzione concentrata. ![[Pasted image 20241113152117.png|500]] *In E e in C è presente refrigerante puro, in A e in G soluzione.* *G e C sono a pressione relativamente elevata rispetto ad A ed E, essendo inoltre:* $P_g \cong P_c \quad P_a\cong P_e$ In realtà Pg è leggermente maggiore di Pc e Pe di Pa, per consentire il passaggio del vapore di refrigerante da G a C e da E ad A, vincendo le perdite di carico esistenti. Lo **scambiatore** fra le soluzioni S ha il compito di limitare le perdite termiche prodotte dall'immissione nel generatore della portata $g_s$ di soluzione. #### Punti di funzionamento Punti di funzionamento di una macchina frigorifera ad assorbimento sul piano P-T-X della soluzione Acqua Ammoniaca: ![[Pasted image 20241113152744.png|500]] #### Macchina ad assorbimento intermittente: principio di funzionamento La macchina frigorifera ad assorbimento è un sistema che utilizza calore come fonte di energia principale per produrre refrigerazione, anziché utilizzare energia elettrica come nei sistemi a compressione. La macchina frigorifera ad assorbimento utilizza una soluzione composta da un refrigerante e un assorbente. Le sostanze in grado di effettuare tali trasformazioni sono le **soluzioni liquide sature**, cioè sistemi termodinamici a due componenti e a due fasi, liquido e vapore. Comunemente, il refrigerante è l'ammoniaca (NH3) e l'assorbente è l'acqua (H2O), oppure si possono usare soluzioni di bromuro di litio (LiBr) con acqua. Si considerino due recipienti, E ed A, fra loro collegati: ![[Pasted image 20241113143227.png|500]] > [!Info]- Legenda > - E= evaporatore > - A= assorbitore > - R= rubinetto > - $\alpha$ = refrigerante > - $\beta$ = assorbente > - Pa= pressione nell’assorbitore > - Pe= pressione nell’evaporatore > - Ta= temperatura nell’assorbitore > - Te= temperatura nell’evaporatore > - Qa= calore ceduto dall’assorbitore all’esterno > - Qe= calore fornito dall’esterno all’evaporatore. Il rubinetto R è inizialmente chiuso. Nel recipiente E è presente una specie chimica pura, nel recipiente A una soluzione satura delle due specie chimiche alpha e beta. Si supponga inoltre che alpha sia molto più volatile di beta, cioè che, a parità di temperatura, fra le pressioni di saturazione dei componenti puri sussista la diseguaglianza: $P_{\alpha}>> P_\beta$ Posta eguale a Te la temperatura del recipiente E, la pressione di vapore sopra il liquido contenuto in E è: $P_e(T_e)=P_\alpha (T_e)$ Sia Ta la temperatura del recipiente A: la pressione di vapore sopra la soluzione contenuta in A è (se valida la legge di Raoult): $P_a(T_a)=X_\alpha P_\alpha (T_a)+X_\beta P_\beta (T_a) \cong X_\alpha P_\alpha (T_a)$ Essendo il rubinetto R aperto, le pressioni nei due recipienti tendono a diventare eguali. La condizione di eguaglianza viene raggiunta per valori diversi delle temperature dei fluidi: $P_\alpha (T_e)=X_\alpha P_\alpha (T_a)$ Esprimendo la pressione P=P(T) per il componente alpha con la legge di Antoine si ottiene: $\frac 1 {T_a}=\frac 1 {T_e} + \frac {lnX_\alpha}{B_\alpha}$ dove $B_{\alpha}$ è una costante caratteristica del fluido alpha. *Essendo Te minore di Ta, l'insieme delle operazioni descritte corrisponde al funzionamento di una macchina frigorifera, poiché nulla vieta che Te sia inferiore alla temperatura To dell'ambiente esterno e Ta superiore a To.* Non è presente fenomeno di compenso conseguente al passaggio di calore da Te a Ta. In realtà il processo è limitato nel tempo e va avanti fino a che il fluido contenuto in E non si esaurisce; per prolungarlo, bisogna che il fluido alpha sia ricondotto nell'evaporatore. A tale scopo, si può fornire calore ad A, ad una temperatura T'a, così che il fluido evapori dalla soluzione e condensi di nuovo in E, ad una temperatura T'e. Ma il flusso di vapore da A verso E richiede che sia verificata la condizione di eguaglianza delle pressioni, dunque che sia T'a>T'e: si ha perciò il passaggio di calore da T'a a T'e ed in questo consiste il fenomeno di compenso. #### Macchina ad assorbimento continuo: principio di funzionamento Quattro scambiatori di calore, attraversati nell’ordine dal fluido operante nel ciclo: - il generatore G - il condensatore C - l’evaporatore E - l’assorbitore A ![[Pasted image 20241113150300.png|500]] Dal [[Primo principio della Termodinamica]] si ha: $Q_a +Q_c=Q_e+Q_g+E_m$ *Essendo E_m l'energia meccanica utilizzata per la circolazione dei fluidi all’interno della macchina.* Dal [[Secondo principio della Termodinamica]] possiamo scrivere: $\frac {Q_a} {T_a} +\frac {Q_c} {T_c}=\frac {Q_e} {T_e}+\frac {Q_g} {T_g}$ Si ricavano effetto utile e rendimento della macchina. **Effetto utile** = rapporto fra la quantità di calore sottratta a bassa temperatura e la somma delle energie ricevute dalla macchina per unità di massa di fluido circolante. *In assenza di flussi termici dispersi verso l'esterno:* $\color {green}\xi = \frac {Q_2}{\sum_{i=1}^n E_i}=\frac {Q_e}{Q_g+E_m}$ **Rendimento exergetico** = rapporto, riferito all’unità di massa di fluido circolante, fra l’exergia ceduta all’utilizzatore e la somma delle exergie fornite alla macchina. *Per una macchina completamente reversibile, gli scambi di exergia conseguenti agli scambi termici avvengono soltanto in G ed E:* $\color {green}\eta_{ex} = \frac {W_2}{W_1+E_m}= \frac {Q_e(\frac {T_o}{T_2}-1)}{Q_g(1-\frac {T_o}{T_1})+E_m}$ #### Bilancio di massa al generatore Si delimiti il generatore G per mezzo di una superficie di controllo Sigma. Una portata di soluzione gs entra in G, proveniente dall’assorbitore ed avente concentrazione Xa; in uscita da G ci sono due portate di fluido: gr, di refrigerante evaporato, e g’s, di soluzione, diretta verso l’assorbitore ed avente concentrazione Xg. ![[Pasted image 20241113153650.png|300]] > [!Info]- Legenda >- $g_s$ = portata di soluzione proveniente dall’assorbitore; >- $X_a$ = concentrazione di refrigerante nell’assorbitore; >- $g’_s$ = portata di soluzione uscente dal generatore; >- $X_g$ = concentrazione di refrigerante nel generatore; >- $g_r$ = portata di refrigerante; >- $\Sigma$ = superficie limite. Se il regime é stazionario, la massa di fluido contenuta nel generatore è costante e si può scrivere: $g_s=g_r +g'_s$ In regime stazionario, anche la concentrazione della soluzione, e quindi la massa di refrigerante all’interno di G, sono costanti e si può effettuare il seguente bilancio di massa, relativo al solo refrigerante: $g_sX_a=g_r +g'_sX_g$ Dalle precedenti relazioni si trova: $m= \frac {1-X_g}{X_a-X_g}$ Avendo posto **m = portata di soluzione per unità di massa refrigerante in circolo** $m=\frac {g_s}{g_r}$ ==Per ottenere un valore elevato dell’effetto utile, converrebbe adottare un valore piccolo di m.== *D’altra parte, m non può nemmeno essere troppo piccolo: infatti un modesto valore di m implica un basso valore anche per la concentrazione Xg ed un aumento di Tg; questo, nelle macchine ad Acqua-Ammoniaca, aggrava il problema della rettifica e del trascinamento di assorbente nel condensatore; nelle macchine ad Acqua-Bromuro di Litio conduce ad un avvicinamento alla linea di cristallizzazione, con rischio di precipitazione del sale ed arresto della macchina.* ==In definitiva, la scelta del valore di progetto di m è il risultato di un compromesso.==