Le pompe sono macchine idrauliche operatrici e costituiscono un tipico esempio di [[Sistemi aperti motori|sistema termodinamico aperto]]. Sono macchine idrauliche, in quanto il fluido in esse circolante si trova allo stato liquido; operatrici, in quanto in esse avviene cessione di energia dagli elementi meccanici della pompa al liquido. Caratteristiche fondamentali di una pompa sono: **portata, potenza, prevalenza.** #### Portata La portata di una pompa (Q) si riferisce alla quantità di fluido che la pompa è in grado di spostare o trasferire in un determinato intervallo di tempo. $Q=vdS$ Viene solitamente espressa in unità di volume per unità di tempo, come litri al minuto (L/min), metri cubi all'ora (m³/h) o galloni al minuto (GPM), a seconda del sistema metrico utilizzato. La portata effettiva può essere influenzata da diversi fattori, tra cui la pressione del sistema, la viscosità del fluido e le caratteristiche della tubazione. #### Prevalenza Si definisce **prevalenza** di una pompa L_P l'energia per unità di massa fornita dalla pompa al fluido. In termini pratici, quando si applica il [[Teorema di Bernoulli|teorema di Bernoulli]] tra due sezioni immediatamente a monte e a valle della pompa, per un fluido incomprimibile e deflusso reversibile, si ottiene: $ \color {orange} L_p = v(P_2 - P_1)$ dove $L_p$ è la prevalenza, $v$ è la velocità del fluido, e $P_2$ e $P_1$ sono le pressioni a valle e a monte della pompa, rispettivamente. La differenza di quota $(z_2 - z_1)$ è trascurabile. *La prevalenza è misurata dalla differenza tra i carichi $H_2$ e $H_1$ su due sezioni poste immediatamente a valle e a monte della pompa. In realtà, la trasformazione di compressione non è reversibile, e per ottenere un incremento di pressione uguale a $(P_2 - P_1)$, si deve fornire dall'esterno un lavoro meccanico $L^*_p > L_p$.* Il **rendimento di compressione** della pompa è dato dal rapporto: $\eta_p = \frac{L_p}{L^*_p}$ I valori di $\eta_p$ oscillano tra 0.7 e 0.9, a seconda del tipo di pompa e delle condizioni operative. La **prevalenza espressa in metri di colonna del fluido** nel campo gravitazionale terrestre è data da: $H_p = \frac{L_p}{g} = \frac{v(P_2 - P_1)}{g}$ Dove $g$ è l'accelerazione di gravità. #### Altezza di aspirazione Il miglior funzionamento di una pompa si ottiene con la pressione a monte maggiore della pressione atmosferica, dato che anche la pompa si porta ad una pressione maggiore della pressione atmosferica e si evitano le infiltrazioni di aria, che ne ostacolano il corretto funzionamento. Tuttavia a volte si è costretti a far lavorare la pompa in aspirazione, cioè con la pressione a monte della pompa inferiore alla pressione atmosferica. Ciò avviene quando si deve sollevare acqua da un serbatoio e la pompa è installata a quota superiore al pelo libero del serbatoio. ![[Pasted image 20241003132638.png]] L'altezza h non può superare un limite derivante dal valore della pressione $P_a$ sul pelo libero del serbatoio, dalla natura e temperatura del fluido. Infatti, all'interno del tratto di tubazione compreso fra il serbatoio e la pompa, la pressione idrostatica P(z) va diminuendo, seguendo la [[Legge di Stevino|legge di Stevino]]: $P(z)=P_a-\rho gz$ Il fluido può risalire nel tubo fino a raggiungere una quota z_max tale che la pressione idrostatica eguagli la pressione di saturazione P(T), che è funzione della temperatura del fluido, al disopra di z_max il fluido non può esistere in fase liquida, ma soltanto in fase vapore. Si ha dunque: $ P(T)=P_a-\rho gz_{max} $ Inoltre, poiché nel fluido possono esservi dei gas disciolti, alla pressione P(T) va sommata la loro pressione parziale P_g: $P_a-\rho gz_{max}=P(T)+P_g$ Si ricava perciò: $\color {orange} z_{max}= \frac{P_a-P(T)-P_g}{\rho g}$ z_max prende il nome di **altezza di aspirazione della pompa.** #### Scelta della pompa ideale Esistono numerosi tipi di pompe, che si differenziano per le caratteristiche costruttive e le prestazioni che sono in grado di fornire: - **Pompe centrifughe:** Le pompe centrifughe sono di gran lunga le più diffuse nelle applicazioni sia civili che industriali, a seguito della loro semplicità, affidabilità, basso costo iniziale, vasto campo di portate e prevalenze, da un minimo di 500 litri/ora fino a valori massimi dell'ordine del milione di litri/ora. [How does a centrifugal pump work? - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=zwSWHrVBQls&list=PLMqBX1kqZ4AjTQLj5uYZlgn3uE_FhudUv&index=6) - **Pompe assiali:** Se è necessario effettuare il trasferimento di portate di liquido molto elevate, si impiegano pompe assiali, essenzialmente costituite da un'elica fissata su un albero ruotante all'interno di una tubazione. Le pompe assiali possono trasferire portate di liquido fino a decine di metri cubi al secondo, ma le prevalenze sono più modeste rispetto alle pompe centrifughe. Perciò la caratteristica di funzionamento si presenta abbastanza piatta e quindi più sensibile ad eventuali variazioni della caratteristica del circuito. [Pompa a pistoni assiali. Come funziona? - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=2UYktuZuhr4) - **Pompe per elevate prevalenze:** Se sono necessarie prevalenze maggiori di quelle ottenibili con le pompe centrifughe, si impiegano pompe a pistone, oppure a vite, oppure ad ingranaggi. Queste pompe sono anche utilizzate per il trasporto di fluidi molto viscosi e per ottenere portate rigorosamente costanti, come nelle pompe dosatrici. Esse sono in grado di fornire prevalenze anche dell'ordine di centinaia di atmosfere e la portata erogata è praticamente indipendente dal circuito sul quale sono inserite. *Se prevalenze e portate sono entrambe elevate, conviene far ricorso a pompe centrifughe a più stadi. Uno stesso modello di pompa può essere costruito in un numero di stadi variabile, ottenendosi caratteristiche diverse; a parità di portata, la prevalenza è praticamente proporzionale al numero degli stadi.* #### Visuals --- <div class="iframe-container"> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/zwSWHrVBQls?si=Oa8NpXsku3az2MtA" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe> </div> [How does a centrifugal pump work? - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=zwSWHrVBQls&list=PLMqBX1kqZ4AjTQLj5uYZlgn3uE_FhudUv&index=6) <div class="iframe-container"> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/2UYktuZuhr4?si=EOH0XE78L3c2fseR" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe> </div> [Pompa a pistoni assiali. 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