I **diagrammi di stato** sono strumenti visivi utilizzati per rappresentare i [[Cambiamenti di fase e Formula di Clapeyron|cambiamenti di stato]] e le proprietà termodinamiche di un sistema. L'apparato sperimentale per la costruzione dei diagrammi è il **bagno termostatico:** ![[Pasted image 20240930170208.png|400]] *Attraverso un apparato di questo tipo si possono far variare i parametri termodinamici del sistema e studiare le relazioni che intercorrono tra di essi; possiamo in questo modo costruire i **diagrammi di stato.*** Ne esistono di diversi tipi in base alle grandezze stabilite negli assi: - **Diagramma di Clapeyron (P-V)** --> è impiegato negli studi di tipo naturalistico ed a scopo didattico. - **Diagramma delle fasi (P-T)** -->rappresenta le condizioni di pressione e temperatura in cui una sostanza pura esiste in diverse fasi (solido, liquido, vapore) e le transizioni tra queste. - **Diagramma Entropico (T-S):** rappresenta l'[[Entropia|entropia]] (S) del sistema rispetto alla temperatura (T) --> è impiegato per l'analisi dei cicli delle macchine termiche e frigorifere. - **Diagramma Entalpico (h-S)**: rappresenta l'entropia (S) del sistema rispetto all'[[Entalpia|entalpia]] (h), che è una misura dell'energia totale contenuta nel sistema --> è impiegato per valutazioni energetiche riguardanti le macchine termiche e frigorifere. - **Diagramma Frigorifero (P-h)**: rappresenta l'entalpia (h) del sistema rispetto alla pressione (LogP), riportata in scala logaritmica --> è impiegato per valutazioni energetiche e di processo riguardanti le macchine frigorifere. - [[Diagramma Psicrometrico|Diagramma psicrometrico (h-x)]] dell'aria umida --> è utilizzato nella tecnica del condizionamento dell'aria Questi diagrammi aiutano a visualizzare come le proprietà termodinamiche cambiano nei processi termodinamici, e sono ampiamenti utilizzati per valutare i parametri ottimali di funzionamento di [[Ciclo termico e ciclo frigorifero|macchine termiche e frigorifere]]. ![[Pasted image 20250605180918.png]] #### Diagramma di Clapeyron (P-V) Nel **piano P-V** si possono studiano le fasi e la loro coesistenza di una sostanza durante una trasformazione termodinamica, che rappresenta una linea nel piano così costruito, come quella generata dalla trasformazione ABDEF. ![[Pasted image 20240930170241.png|400]] Le fasi e la coesistenza di fasi sono rappresentate da delle aree nel piano così costruito, mentre le linee in nero rappresentano dove avviene il [[Cambiamenti di fase e Formula di Clapeyron|cambiamento di fase]]. La linea T1-T3 rappresenta lo stato di punto triplo, in cui avviene la coesistenza delle tre fasi della materia. Il diagramma di Clapeyron può essere studiato anche per calcolare il [[Fisica/Fisica classica/Termodinamica/Lavoro di un sistema chiuso|Lavoro di un sistema chiuso]] tramite l'integrale $W=\int_{V_i}^{V_f}PdV$. #### Diagramma delle fasi (P-T) Si è visto che, mentre nella zona dei gas si possono assegnare indipendentemente sia la pressione che la temperatura, all'interno della zona liquido + vapore, detta anche **zona dei vapori saturi**, ad ogni valore della pressione corrisponde uno ed un solo valore della temperatura; il fenomeno si ripete nelle zone del solido + liquido e del solido + vapore. Pertanto, se si considera un **diagramma P-T (diagramma delle fasi)**, gli stati corrispondenti alla presenza contemporanea di due fasi sono rappresentati da una linea. ![[Pasted image 20260427100001.png]] <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diagramma_di_fase_dell%27acqua.png">See page for author</a>, <a href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0">CC BY 4.0</a>, via Wikimedia Commons Considerando il diagramma di stato dell'acqua in figura, si evidenziano: - linea AB --> solido + vapore - linea BD --> solido + liquido - linea BC --> liquido + vapore - C è il **punto critico** e la corrispettiva linea verticale è chiamata **isoterma critica** *Oltre questo punto, la sostanza si trasforma in un **fluido supercritico**, che possiede proprietà intermedie tra un gas e un liquido.* - ==Nel punto B si ha la coesistenza delle tre fasi in equilibrio termodinamico: **il punto B viene detto punto triplo.**== *In base alla [[Cambiamenti di fase e Formula di Clapeyron|regola delle fasi di Gibbs]], la varianza del sistema nel punto triplo è eguale a zero: pertanto il punto triplo è una caratteristica invariante di ogni specie chimica pura.* #### Diagramma entropico (T-S) *Per costruire il diagramma risulta necessario fissare uno stato di riferimento per l'entropia (S=0 --> punto triplo della sostanza = A).* L'entropia $s_M$ del generico punto M posto sulla linea limite è fornita dalla: $s_M=\gamma_p\; ln(T_M -T_A)$ *Questa consente di tracciare una prima parte della linea AC.* All'interno della zona dei vapori saturi, le isobare coincidono con le isoterme e sono quindi parallele all'asse delle entropie. Per confronto col diagramma di Clapeyron si disegnano, per punti, le linee a volume specifico costante; infine, per confronto col diagramma entalpico, si disegnano, per punti, le linee ad entalpia costante. Nell'ipotesi di gas perfetto, le isobare possono disegnarsi integrando $dq=\gamma_p dt=Tds$ Dalla quale si ottiene la posizione sul diagramma del generico punto P, situato su un'isobara prefissata originatasi dal punto P1: $s(P)-s(P_1)=\gamma_p ln [T(P)/T(P_1)]$ In modo del tutto analogo si effettua il tracciamento delle isometriche, individuando la posizione del generico punto v rispetto a v1: $s(v)-s(v_1)=\gamma_V ln [T(v)/T(v_1)]$ #### Diagramma entalpico (h-S) Sia dell'entalpia che dell'entropia non è noto il valore assoluto, ma solo le variazioni tra due stati termodinamici: è quindi necessario fissare gli stati di riferimento di entrambe le grandezze di stato. È comodo considerare h e s uguali a zero quando la sostanza pura è al punto triplo in fase liquida. La linea che individua la zona dei vapori saturi si costruisce dalle linee-limite sui diagrammi P-v e T-s, ricordando che: $ d h=T d s+v d P $ Con incrementi finiti di $s$ e $P$, si calcola il secondo membro e si traccia la linea limite sul piano h-s. Per tracciare le isoterme-isobare nei vapori saturi, si osservi che: $ \left(\frac{\partial h}{\partial s}\right)_P=T $ ==Pertanto le isoterme sono rette con pendenza proporzionale alla temperatura assoluta.== ==Nella zona dei gas, poiché == $dh=\gamma_p dT$ ==i diagrammi entropico e entalpico coincidono a meno della costante \gamma.== #### Diagramma frigorifero (LogP-h) La costruzione delle linee del diagramma avviene per punti, utilizzando valori noti delle grandezze termodinamiche $P, v, h, T$, $s$. Le isoterme/isobare nella zona dei vapori saturi sono orizzontali mentre nella zona dei gas sono verticali perchè coincidenti con le isoentalpiche. Si può ricavare la relazione $\bigg(\frac {\partial P}{\partial h}\bigg)_s = \frac 1 v = \rho$ ==Pertanto la pendenza delle isoentalpiche coincide con la densità del fluido.== #### Visuals --- <div class="iframe-container"> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/pXvxNFFlqKw?si=PVf4j0dGotLD9QKn" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe> </div> [Supercritical fluids](https://youtu.be/pXvxNFFlqKw?si=ppq0eAfMi8SFdkuK)