Il [[Teorema di Bernoulli]] introduce il termine $R_{12}$ = **perdita di carico ripartita**; questa si origina dall'attrito viscoso del fluido sulle pareti del condotto e fra elementi del fluido stesso, nonché dalle perdite di energia meccanica dovute ai fenomeni di turbolenza, se il deflusso è turbolento. La superficie interna delle tubazioni non è mai perfettamente liscia, ma è dotata di una scabrezza legata al processo di fabbricazione ed alla natura del materiale costituente il tubo. Si è allora convenuto di caratterizzare il tipo di superficie interna del tubo mediante un parametro avente le dimensioni di una lunghezza e denominato **indice di scabrezza e**, i valori del quale possono reperirsi nei manuali. ![[Pasted image 20241005104213.png|400]] *Nel moto laminare, il fatto che il tubo sia liscio o scabro non influenza il moto e le perdite di carico non dipendono dalla scabrezza.* **Le perdite di carico ripartite dipendono dalla velocità**, si può constatare sperimentalmente che: - se il moto è laminare, esse sono proporzionali alla prima potenza della velocità media - se invece il moto è turbolento, esse sono circa proporzionali al quadrato della velocità media. A pari velocità, si hanno perdite di carico maggiori se il diametro della tubazione è più piccolo; infine, densità e viscosità del fluido hanno una sensibile influenza. Si può dunque scrivere: $\frac {dR} {dx} = f(\rho, V, \mu, e, D)$ La forma della funzione non è individuabile per via teorica, ma si deve far ricorso al **metodo dell'analisi dimensionale basata sul teorema di Buckingham**, grazie al quale: *un'equazione fisica, quando è dimensionalmente corretta, può essere espressa come una relazione fra parametri adimensionali.* ==Il numero P dei parametri adimensionali necessari e sufficienti a descrivere la legge fisica è eguale al numero N delle grandezze fisiche indipendenti che intervengono nel fenomeno, meno il numero F delle grandezze fondamentali necessarie a definire le grandezze fisiche menzionate: P = N - F== Nel nostro caso il numero dei parametri adimensionali necessario e sufficiente ad esprimere la legge fisica è eguale a tre: - **Re = Numero di Reynolds:** $Re= \frac {\rho V D}\mu$ - **epsilon = scabrezza relativa:** $\epsilon=\frac e D$ - **f = fattore di attrito:** $\frac {dR} {dx} = \frac 1 {2D} f\rho V^2$ Si ottiene una relazione del tipo: $F(Re,\epsilon,f)=0$ che risulta esplicitabile rispetto ad f *(fattore d'attrito)*, quindi: $\color{green} f=f(Re,\epsilon)$ Di questa equazione non è possibile fornire una espressione analitica, ma soltanto una rappresentazione grafica, che prende il nome di **diagramma di Moody.** ![[Pasted image 20241005105215.png|500]] *Nel diagramma di Moody le curve rappresentative si interrompono per Re minore di 3000 e, per valori di Re inferiori a 2000, si ha una sola linea, la quale rappresenta f = f(Re).*