Una **parete piana** si riferisce a una superficie piatta attraverso la quale avviene il trasferimento di calore. Quando si parla di **regime stazionario**, si intende che le condizioni termiche non cambiano nel tempo: **il flusso di calore attraverso la parete è costante, e le temperature ai suoi estremi rimangono invariate.** ![[Pasted image 20241120115532.png|300]] *Siano T1 e T2 le temperature delle facce estreme, supposte uniformi e costanti nel tempo.* Nel caso in esame la temperatura non dipende da y, z, tau, ma è funzione della sola x, ne consegue che l'[[Postulato ed equazione di Fourier|equazione di Fourier]] diventa: $ \frac {d^2T}{dx^2}=0 $ Si può calcolare la derivata prima, derivando rispetto a x, per trovare l'equazione del **gradiente di temperatura**: $\frac {dT} {dx} = -\frac {T_1-T_2}s$ *con s = spessore della parete* Utilizzando ora il [[Conduzione|Postulato di Fourier]], nel caso in esame, si ottiene $\color {green} Q=−λA\frac {dT}{dx}$ *essendo:* - *Q il flusso termico* - *λ la conducibilità termica del materiale* - *A l'area della superficie* - *dT/dx il gradiente di temperatura* Ricordiamo l'espressione del Postulato di Fourier: $ d Q=-\lambda \cdot d \tau \cdot d S \frac{\partial T}{\partial n} $ Che nel caso analizzato è: $ d Q=-\lambda \cdot d \tau \cdot d S \frac{d T}{d x} $ Poiché il regime è stazionario e la temperatura non è funzione di $y$ e $z$, si ottiene: $ \frac{d Q}{d S d \tau}=q=-\lambda \frac{d T}{d x} $ Il termine $q=d Q / d S d \tau$ prende il nome di flusso termico per unità di superficie: $ q=\frac{\lambda}{s}\left(T_1-T_2\right) $