Gli **scambiatori di calore** sono dispositivi fondamentali in molti processi industriali e domestici, progettati per trasferire energia termica tra due fluidi a temperature diverse.
A seconda che i due fluidi vengano o meno in contatto fra loro durante il processo di scambio termico, lo scambiatore si definisce a **contatto diretto** o **indiretto**.
I più comuni *(quelli di solito denominati scambiatori di calore)* sono gli scambiatori a contatto indiretto. Essi trovano applicazione in settori come il riscaldamento, il raffreddamento, l'industria alimentare, chimica, farmaceutica e nelle energie rinnovabili.
#### Scambiatori di calore a Tubi Concentrici
**Meccanismo di scambio**: Il trasferimento di calore avviene tramite convezione dal fluido caldo alla parete interna del tubo, conduzione tra la parete del tubo caldo e la parete del tubo freddo, e convezione dalla parete esterna al fluido freddo.
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Se il verso di percorrenza dei due fluidi è lo stesso, lo scambiatore si dice in **equi-corrente**, mentre nei sistemi **controcorrente** i due fluidi scorrono in direzioni opposte.
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==Gli scambiatori in controcorrente sono più efficienti perché permettono di ottenere, a parità di condizioni, un maggiore incremento di temperatura per il fluido freddo.==
Per uno scambiatore a tubi concentrici in equicorrente e in condizioni di regime stazionario ($q_a=q_b$), l'equazione del flusso termico è:
$ \color {green}
q = \frac{T_{a1} - T_{b1}}{\varphi} \left(1 - e^{-H \varphi (2 \pi x)}\right)
$
*dove:*
- *q è il flusso termico totale,*
- *$T_{a1}$ e $T_{b1}$ sono le temperature iniziali dei fluidi,*
- *$H$ è la trasmittanza della parete,*
- *$\varphi$ è il coefficiente che dipende dalle capacità termiche dei fluidi.*
A questo punto si può valutare l'**andamento della temperatura** dei due fluidi lungo lo scambiatore, i due fluidi scorrono nella stessa direzione.
La differenza di temperatura tra i fluidi:
$T_a - T_b$diminuisce esponenzialmente lungo la lunghezza dello scambiatore.
Le equazioni che descrivono l'andamento delle temperature sono:
- Per il fluido caldo a:
$
T_a(x) = T_{a1} - \frac{T_{a1} - T_{b1}}{\gamma_a G_a \varphi} \left(1 - e^{-H \varphi (2 \pi x)}\right)
$
- Per il fluido freddo b:
$
T_b(x) = T_{b1} + \frac{T_{a1} - T_{b1}}{\gamma_b G_b \varphi} \left(1 - e^{-H \varphi (2 \pi x)}\right)
$
*Dove:*
- *$T_{a1}$ e $T_{b1}$ sono le temperature iniziali dei fluidi.*
- *$\gamma_a$ e $\gamma_b$ sono i calori specifici.*
- *$G_a$ e $G_b$ sono le portate massiche.*
- *$H$ è la trasmittanza termica della parete.*
- *$\varphi$ è un coefficiente che dipende dalle capacità termiche dei fluidi.*
**La temperatura media ponderata**
$T_m= lim_{x\rightarrow \infty} T_a = lim_{x\rightarrow \infty} T_b$
può essere quindi calcolata utilizzando la seguenti espressione:
$ \color {green}
T_m = \frac{\gamma_a G_a T_{a1} + \gamma_b G_b T_{b1}}{\gamma_a G_a + \gamma_b G_b}
$
*Dove:*
- *$\gamma_a$ e $\gamma_b$ sono i calori specifici dei fluidi a e b.*
- *$G_a$ e $G_b$ sono le portate massiche dei fluidi.*
- *$T_{a1}$ e $T_{b1}$ sono le temperature iniziali dei fluidi caldo e freddo, rispettivamente.*
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##### Esempio Pratico
Supponiamo che un fluido caldo entri nello scambiatore a 100°C con una portata massica di 2 kg/s e un calore specifico di 4 kJ/(kg·K), mentre un fluido freddo entra a 20°C con una portata massica di 3 kg/s e un calore specifico di 2 kJ/(kg·K).
La temperatura media ponderata sarà:
$
T_m = \frac{(4 \cdot 2 \cdot 100) + (2 \cdot 3 \cdot 20)}{(4 \cdot 2) + (2 \cdot 3)} = \frac{800 + 120}{8 + 6} = \frac{920}{14} = 65.71°C
$
Questo risultato rappresenta la temperatura media alla quale i due fluidi tendono a stabilizzarsi lungo lo scambiatore in condizioni di equilibrio termico.
#### Scambiatori a Piastre
Composti da una serie di piastre tra le quali scorrono i fluidi in canali alternati.
*Questo design offre un'elevata efficienza grazie alla grande superficie di scambio disponibile e alla possibilità di configurare flussi in controcorrente.*
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#### Scambiatori a Mantello e Tubi
Utilizzano un fascio di tubi all'interno di un mantello. *Il fluido passa attraverso i tubi mentre l'altro fluido scorre nel mantello, consentendo un ampio contatto tra i fluidi.*
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#### Visuals
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[Industrial Heat Exchangers Explained - YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=GDyQXSEAJNA&list=PLMqBX1kqZ4AjTQLj5uYZlgn3uE_FhudUv&index=13)