Gli **anemometri** sono strumenti dedicati alla misura della velocità locale di un fluido nell'ambito delle [[Misure fluidodinamiche]]. Essi si basano su differenti principi fisici: la forza aerodinamica esercitata su un corpo (anemometri meccanici), lo scambio termico convettivo tra un elemento riscaldato e il fluido (anemometri a filo caldo), o l'effetto Doppler ottico generato da particelle in movimento (anemometri laser). ```mermaid graph LR A(Anemometri) --> B(Meccanici) A --> C(Termici) A --> D(Ottici) B --> E(Forza o rotazione) C --> F(Filo/Film caldo) D --> G(Laser Doppler) classDef main fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:2px; classDef sub fill:#9cf,stroke:#333,stroke-width:1px; class A main; class B,C,D,E,F,G sub; ``` ### Anemometri meccanici Gli anemometri meccanici sfruttano la pressione dinamica del fluido per generare una forza di trascinamento o una coppia motrice su un elemento mobile. La forza di resistenza $F$ esercitata dal flusso su un corpo solido è espressa da: $F = C_d \frac{A \rho V^2}{2} \tag{1}$ dove $C_d$ è il coefficiente di resistenza, $A$ l'area frontale, $\rho$ la densità del fluido e $V$ la velocità indisturbata. Nei dispositivi rotanti, come l'anemometro a coppe di Robinson o le giranti assiali palettate, la velocità angolare dell'albero è direttamente proporzionale alla velocità del flusso in un ampio campo di misura. Questi strumenti sono impiegati principalmente per il monitoraggio meteorologico e la ventilazione industriale. ### Anemometri a filo e film caldo Questa classe di strumenti si basa sullo scambio termico convettivo tra un sensore riscaldato per effetto Joule e il fluido circostante. L'elemento sensibile può essere un sottile filo metallico (tungsteno, diametro $\approx 5\ \mu\text{m}$) o un film metallico depositato su un supporto isolante in vetro o ceramica, caratterizzato da una maggiore robustezza meccanica. All'equilibrio termico stazionario, la potenza elettrica fornita al sensore eguaglia la potenza termica dissipata per convezione: $R_w I^2 = \pi \alpha d L (T_w - T_A) \tag{2}$ dove $R_w$ è la resistenza del filo alla temperatura di lavoro $T_w$, $I$ la corrente di alimentazione, $d$ e $L$ le dimensioni geometriche del filo, $T_A$ la temperatura del fluido e $\alpha$ il coefficiente di scambio termico convettivo. Quest'ultimo è legato alla velocità del fluido $V$ dalla legge di King: $\alpha = A + B V^n \quad (n \approx 0,5) \tag{3}$ Sostituendo la (3) nella (2), si ottiene la relazione non lineare tra la tensione ai capi del filo $E_w$ e la velocità del fluido: $\frac{E_w^2}{R_w} = \pi (A + B V^n) d L (T_w - T_A) \tag{4}$ In condizioni dinamiche, l'equazione di bilancio deve includere il termine di accumulo termico legato alla massa del filo $m_w$ e al suo calore specifico $C$: $\frac{E_w^2}{R_w} = \pi (A + B V^n) d L (T_w - T_A) + m_w C \frac{dT_w}{dt} \tag{5}$ La presenza del termine capacitivo rende l'anemometro a filo caldo, dal punto di vista del suo [[Modello dinamico degli strumenti di misura|modello dinamico]], uno [[Strumenti di ordine uno|strumento di ordine uno]]. #### Anemometri a corrente costante (CCA) Alimentando il sensore con una corrente $I$ costante, le variazioni di velocità del fluido modificano la temperatura del filo $T_w$, variando di conseguenza la sua resistenza elettrica $R_w$ e la tensione di uscita $E_w$. La risposta in frequenza è limitata dall'inerzia termica del filo a poche centinaia di Hz. #### Anemometri a temperatura costante (CTA) Un circuito di retroazione analogico (ponte di Wheatstone auto-bilanciante) varia istantaneamente la corrente di alimentazione $I$ per mantenere costante la temperatura del filo $T_w$ (e quindi $R_w$). In questo modo, l'effetto dell'inerzia termica viene compensato dall'elettronica. Lo strumento si comporta come uno [[Strumenti di ordine due|strumento di ordine due]] o superiore, raggiungendo risposte in frequenza elevate ($10 - 20\ \text{kHz}$), ideali per lo studio della turbolenza. ### Anemometri a filo caldo a più componenti Il singolo filo caldo è sensibile all'angolo di incidenza del flusso sul piano del filo, mentre è insensibile all'angolo sul piano perpendicolare ad esso. Utilizzando sonde a due o tre fili orientati secondo angoli noti, è possibile risolvere vettorialmente le componenti spaziali della velocità ($v_x, v_y, v_z$) previa complessa [[Taratura statica|taratura statica]] in galleria del vento. ### Anemometro laser Doppler (LDA) L'**anemometro laser Doppler** è uno strumento di misura ottico non intrusivo. Il principio si basa sull'intersezione di due raggi laser coerenti con lunghezza d'onda $\lambda$. Nel volume di incrocio si genera un pattern di frange d'interferenza chiare e scure distanziate di un passo $D_f$: $D_f = \frac{\lambda}{2 \sin(\theta/2)} \tag{6}$ dove $\theta$ è l'angolo di incrocio dei raggi. Le particelle microscopiche naturalmente presenti nel fluido (seeding), attraversando le frange, diffondono una luce pulsante raccolta da un fotorivelatore. La frequenza del segnale Doppler rilevato è direttamente proporzionale alla componente di velocità della particella $V_p$ perpendicolare alle frange: $V_p = \frac{\lambda}{2 \sin(\theta/2)} \frac{1}{T_p} \tag{7}$ dove $T_p$ è il periodo del segnale elettrico generato dal fotorivelatore. ### Esempi ed esercizi Pensa all'anemometro a filo caldo come a una tazza di brodo bollente. Se non c'è vento, il brodo si raffredda molto lentamente. Se inizi a soffiarci sopra, più forte soffi (maggiore velocità del fluido), più velocemente il brodo si raffredda (scambio termico convettivo). Se volessi mantenere il brodo sempre alla stessa identica temperatura iniziale mentre soffi, dovresti accendere un piccolo fornello sotto la tazza e regolare la fiamma: misurando quanta energia elettrica consuma il fornello per tenere il brodo caldo, puoi calcolare esattamente con quale velocità stai soffiando. Questo è il principio dell'anemometro a temperatura costante (CTA). ##### Domande di teoria - [ ] Dimostra come l'equazione dinamica del filo caldo lo configuri come un sistema del primo ordine e spiega come la configurazione CTA consenta di superare questo limite fisico. - [ ] Descrivi la legge di King e discuti l'andamento della sensibilità di un anemometro a filo caldo al variare della velocità del fluido. - [ ] Spiega il principio di funzionamento dell'anemometro laser Doppler (LDA) e descrivi come viene calcolata la velocità a partire dalla geometria delle frange d'interferenza. ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]]