## Il fonometro e l'analisi in frequenza acustica Il **fonometro** è uno strumento utilizzato per misurare il [[Misure acustiche|livello di pressione sonora]], fondamentale in acustica per valutare la percezione umana dei suoni. Attraverso l'uso di [[Filtri|filtri]] di ponderazione e l'analisi in frequenza, esso quantifica la [[Pressione|pressione sonora]] in bande spettrali standardizzate. ```mermaid graph LR A[Microfono] --> B[Preamplificatore] B --> C[Filtri] C --> D[Rilevatore RMS] D --> E[Display] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:1px; class A,C,D main; class B,E sub; ``` ### Architettura del fonometro Ciascun fonometro è composto da un microfono, da amplificatori, filtri per riprodurre curve standardizzate di sensibilità dell'orecchio umano, filtri per l'analisi in frequenza del suono e da un sistema di misura del valore quadratico medio del segnale per effettuare la misura dei valori medi del **livello di pressione sonora.** #### Microfono Il [[Il microfono|microfono]] trasduce la pressione sonora $P(t)$ in un segnale elettrico proporzionale $e_0$. Tipicamente si impiegano microfoni capacitivi per garantire stabilità e precisione della risposta in frequenza. #### Preamplificatore Funge da adattatore di impedenza per ottimizzare il trasferimento del segnale verso i successivi stadi di elaborazione, minimizzando il rumore di fondo. #### Attenuatore e filtri di ponderazione Modellano la risposta in frequenza dello strumento per emulare la sensibilità dell'orecchio umano a diversi livelli di stimolo. Si utilizzano nella pratica tre [[Misure acustiche|curve isofoniche]] caratteristiche: - Ponderazione A: approssima la risposta a bassi livelli di stimolo (40 phon). - Ponderazione B: approssima la risposta a medi livelli (70 phon). - Ponderazione C: approssima la risposta ad alti livelli (100 phon). #### Rilevatore RMS (Root Mean Square) Calcola il valore quadratico medio della pressione sonora integrando il segnale su una costante di tempo $\tau$ definita. Il **livello di pressione sonora** ($L_p$) in decibel (dB) è espresso da: $L_p = 20 \log_{10} \left( \sqrt{\frac{1}{\tau} \int_{t-\tau}^{t} \frac{P(t)^2}{p_0^2} dt} \right)$ dove $p_0 = 20 \ \mu\text{Pa}$ rappresenta la pressione di riferimento alla soglia di udibilità. Le costanti di tempo standardizzate $\tau$ sono: - Slow ($\tau = 1\text{ s}$): utilizzata per segnali stazionari. - Fast ($\tau = 125\text{ ms}$): utilizzata per fluttuazioni rapide. - Impulse ($\tau = 35\text{ ms}$): utilizzata per eventi transitori e impulsivi. ### Somma di sorgenti sonore Quando si sovrappongono più sorgenti acustiche, la natura della loro interazione determina il livello di pressione sonora totale ($L_{\text{TOT}}$): - **Somma coerente:** si verifica quando i segnali sono in fase. Le pressioni acustiche si sommano aritmeticamente. Se abbiamo due sorgenti con P1=P2, si ricava: $L_{\text{TOT}} = 10 \log_{10} \frac{(P_1 + P_2)^2}{p_0^2}=6+10\log \frac{P_{1}^2}{P_{0}^2}=(6+L_{1}) \text{ dB}$ - **Somma incoerente:** si verifica in assenza di correlazione di fase. Le onde possono sommarsi o elidersi localmente; l'integrazione energetica porta a una somma quadratica delle pressioni medie. ### Analisi in frequenza in ottave e terzi di ottava Per caratterizzare lo spettro acustico si utilizzano [[Filtri|filtri passa-banda]] con bande standardizzate: - Bande di ottava: definite a partire dalla frequenza centrale di $1000\text{ Hz}$. La frequenza di taglio superiore è il doppio di quella inferiore ($f_2 = 2 f_1$), con un'ampiezza di banda pari al $70\%$ della frequenza centrale. Ciascuna ottava successiva raddoppia la frequenza centrale. - Bande di terzi di ottava: si ottengono dividendo ogni ottava in tre sotto-bande, garantendo una risoluzione spettrale più fine e vicina alla percezione uditiva umana. ### Esempi ed esercizi #### 1. Esempio pratico (Tecnica di Feynman) Immagina di essere a un concerto e di voler misurare il rumore. Se usassi un microfono lineare senza filtri, lo strumento registrerebbe frequenze bassissime (infrasuoni) che tu non puoi sentire, restituendo un valore di decibel molto alto ma non rappresentativo della tua percezione reale. Applicando la "ponderazione A", il fonometro "attenua" i bassi e gli acuti estremi proprio come fa il tuo orecchio medio, fornendo una misura (espressa in dBA) che rispecchia fedelmente il fastidio o il danno uditivo reale. #### 2. Verifica delle competenze ##### Domande di teoria - [ ] Spiegare la differenza fisica e applicativa tra le costanti di tempo Slow, Fast e Impulse in un fonometro. - [ ] Descrivere come variano le frequenze di taglio e l'ampiezza di banda nel passaggio da un'analisi ad ottave a una a terzi di ottava. - [ ] Qual è il significato fisico della ponderazione A e in quali scenari normativi viene preferita rispetto alle ponderazioni B e C? ##### Esercizi pratici - [ ] Date due sorgenti sonore coerenti in fase, ciascuna con un livello di pressione sonora pari a $60\text{ dB}$, calcolare il livello di pressione sonora totale risultante. - [ ] Un fonometro rileva un segnale di pressione sonora sinusoidale pura a $1000\text{ Hz}$ con ampiezza di picco pari a $0.2\text{ Pa}$. Calcolare il livello di pressione sonora RMS ($L_p$) considerando $p_0 = 20\ \mu\text{Pa}$.