Le **macchine di misura a coordinate (CMM)** sono sistemi robotizzati per [[Misure di dimensioni|verifiche dimensionali]] tridimensionali. Rilevano le coordinate spaziali $X, Y, Z$ di un pezzo tramite contatto meccanico, garantendo precisioni sub-micrometriche. ```mermaid graph LR A[CMM] --> B[Struttura] A --> C[Tastatore] A --> D[Incertezza] B --> B1[Assi X Y Z] B --> B2[Righe ottiche] C --> C1[Sfera contatto] C --> C2[Calibrazione] D --> D1[Asse u1] D --> D2[Spazio u3] classDef main fill:#1f77b4,color:#fff,stroke:#0d3b66,stroke-width:2px; classDef sub fill:#e8f1fb,color:#111,stroke:#7aa6c2,stroke-width:1px; class A main; class B,C,D,B1,B2,C1,C2,D1,D2 sub; ``` Le CMM operano come strutture cartesiane i cui spostamenti sono misurati da righe ottiche ad alta precisione, integrando speciali [[Sensori di movimento|sensori di movimento]] lineari. La testa di misura monta un tastatore a stilo con una sfera terminale; al contatto con il pezzo, il sistema registra istantaneamente le coordinate spaziali. #### Incertezza di misura L'[[Tolleranza e incertezza|incertezza]] di una CMM viene espressa in funzione della lunghezza di misura $L$ (in $\mathrm{mm}$) attraverso due parametri principali: - $u_1$: incertezza riferita al singolo asse di misura, es. $u_1 = (0,5 + L/500)\ \mu\mathrm{m}$ - $u_3$: incertezza volumetrica nello spazio di misura, es. $u_3 = (0,7 + L/400)\ \mu\mathrm{m}$ #### Calibrazione e compensazione del tastatore Per eliminare gli offset geometrici, i tastatori vengono calibrati tastando in almeno 5 punti una sfera di riferimento. Il software determina il diametro effettivo della sfera tastatrice e le distanze relative. La forza di contatto (tra $0,01\ \mathrm{N}$ e $0,2\ \mathrm{N}$) provoca una deflessione elastica dello stilo, compensata algoritmicamente dal software per evitare errori sistematici. ### Esempi ed esercizi Pensa a una CMM come a un esploratore bendato che usa un bastone con una punta sferica per mappare un oggetto misterioso. Ogni volta che la punta tocca l'oggetto, l'esploratore dice la sua esatta posizione nello spazio. Registrando molti punti di contatto, un computer può ricostruire la forma 3D perfetta dell'oggetto senza commettere errori di valutazione visiva. ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]]