La **misura dell'intensità e della potenza acustica** consente di caratterizzare l'emissione energetica di una sorgente sonora e la sua direzionalità. Tramite sonde intensimetriche o array microfonici, è possibile mappare i [[Suono e campo sonoro|campi acustici]] e localizzare le **sorgenti di rumore.** ```mermaid graph LR A[Sorgente acustica] --> B[Intensità acustica] A --> C[Potenza acustica] B --> D[Sonda p-p o p-v] C --> E[Camere di prova] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:1px; class A,B,C main; class D,E sub; ``` #### Intensità acustica e velocità delle particelle L'[[Grandezze acustiche|intensità acustica]] $\vec{I}$ è una grandezza vettoriale definita come la **potenza acustica** che attraversa l'unità di area ortogonale alla direzione di propagazione. Essa è pari al prodotto istantaneo della [[Pressione|pressione]] acustica $P(t)$ (scalare) per la velocità vibratoria delle particelle d'aria $\vec{v}(t)$ (vettoriale): $\vec{I} = P \vec{v}$ Il valore medio temporale dell'intensità lungo una direzione $r$ è espresso da: $I = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} P(t) v_r(t) dt$ La velocità delle particelle si ricava indirettamente dall'equazione di Eulero, che correla il gradiente di pressione alla derivata temporale della velocità: $\frac{\partial u}{\partial t} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial r} \implies u(t) = -\frac{1}{\rho} \int \frac{\partial p}{\partial r} dt$ dove $\rho$ è la densità del mezzo. #### Sonde intensimetriche p-p e p-v La misura del [[Operatori vettoriali|gradiente]] di pressione viene approssimata spazialmente tramite una sonda a due [[Il microfono|microfoni]] (sonda p-p) posti a distanza nota $\Delta r$: $\frac{\partial p}{\partial r} \approx \frac{p_A - p_B}{\Delta r}$ L'intensità acustica media lungo l'asse della sonda si calcola come: $I \approx -\frac{p_A + p_B}{2 \rho \Delta r} \int (p_A - p_B) dt$ Esistono anche sonde p-v (pressione-velocità) che misurano direttamente la velocità delle particelle sfruttando sensori micro-meccanici (MEMS) a filo caldo, riducendo i limiti di frequenza tipici delle sonde p-p. #### Determinazione della potenza acustica La **[[Grandezze acustiche|potenza acustica]]** $W$ è la quantità totale di energia sonora emessa da una sorgente nell'unità di tempo. Si ottiene integrando la componente normale dell'intensità acustica su una superficie chiusa $S$ che racchiude la sorgente (norma ISO 9614): $W = \oint_{S} \vec{I} \cdot d\vec{A} \approx \sum_{i=1}^{N} I_{n,i} A_i$ #### Campi acustici e camere di prova La propagazione del suono definisce diverse regioni spaziali attorno a un macchinario: - Campo vicino: caratterizzato da forti interferenze e variazioni spaziali repentine di pressione. - Campo lontano: l'onda si propaga in modo sferico. In condizioni di campo libero (riprodotte in camere anecoiche), il livello di pressione dimezza a ogni raddoppio della distanza (attenuazione di $6\text{ dB}$). - [[Riverberazione|Campo riverberante]]: dominato dalle riflessioni delle pareti (riprodotto in camere riverberanti), dove il campo sonoro diventa diffuso e omogeneo. ![[Pasted image 20260612151955.png]] *FIGURA: Campi acustici attorno a un macchinario rumoroso* ![[Pasted image 20260612152239.png]] *FIGURA: Camere anecoiche e riverberanti* #### Array di microfoni e olografia acustica Per sorgenti non stazionarie o transitorie si utilizzano array di [[Il microfono|microfoni]] (matrici piane o sferiche) che acquisiscono simultaneamente i segnali. Tramite algoritmi di elaborazione spaziale (beamforming o olografia acustica), si ricostruisce la **mappa di pressione sonora** su piani virtuali, realizzando una "telecamera acustica" per localizzare i punti di massima emissione. ![[Pasted image 20260612151746.png]] *FIGURA: Misure di campi acustici con array di microfoni* ### Esempi ed esercizi #### 1. Esempio pratico (Tecnica di Feynman) Immagina di voler misurare quanta acqua esce da un idrante rotante (la potenza acustica). Non puoi semplicemente mettere un secchio in un punto a caso, perché l'acqua spruzza in direzioni diverse e a distanze diverse. Per calcolare la portata totale, puoi costruire una gabbia di rete metallica attorno all'idrante e misurare quanta acqua attraversa ogni singola maglia della rete nell'unità di tempo (l'intensità acustica locale). Sommando il contributo di tutte le maglie, otterrai la portata d'acqua totale dell'idrante, indipendentemente da come è orientato o da dove spruzza più forte. #### 2. Verifica delle competenze ##### Domande di teoria - [ ] Qual è la differenza concettuale tra pressione acustica (grandezza scalare) e intensità acustica (grandezza vettoriale)? - [ ] Come viene applicata l'equazione di Eulero per stimare la velocità delle particelle d'aria in una sonda p-p? - [ ] Descrivere le differenze acustiche e costruttive tra una camera anecoica e una camera riverberante. ##### Esercizi - [ ] Una sonda intensimetrica p-p con distanziatore $\Delta r = 16\text{ mm}$ opera in aria ($\rho = 1.2\text{ kg/m}^3$). Se a una determinata frequenza la differenza di pressione istantanea misurata è $p_A - p_B = 0.1\text{ Pa}$ e la pressione media è $0.5\text{ Pa}$, stimare il gradiente di pressione spaziale. - [ ] Si calcoli la potenza acustica totale $W$ di un compressore racchiuso in una superficie cubica di area totale $S = 6\text{ m}^2$, sapendo che la misura dell'intensità acustica media normale su ciascuna faccia del cubo ha fornito un valore uniforme di $I_n = 2.5 \times 10^{-3}\text{ W/m}^2$. ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]]