Le [[Misure acustiche|misure acustiche]] quantificano le fluttuazioni di [[Pressione|pressione]] nei mezzi elastici, analizzando la propagazione delle onde sonore e la loro percezione da parte dell'apparato uditivo umano, regolata da relazioni non lineari e logaritmiche. ```mermaid graph LR A[Sorgente sonora] --> B[Propagazione mezzo] B --> C[Sensazione uditiva] C --> D[Scala in decibel] C --> E[Curve isofoniche] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:1px; class A,B,C main; class D,E sub; ``` #### Natura fisica del suono Il [[Suono e campo sonoro|suono]] è una perturbazione meccanica che si propaga in un mezzo elastico (solido, liquido o gassoso) sotto forma di onde di compressione e rarefazione. La velocità di propagazione $c$ in un gas dipende dalle proprietà termodinamiche del mezzo: $c = \sqrt{\gamma \frac{p}{\rho}}$ dove $\gamma$ è il rapporto tra i calori specifici, $p$ la pressione e $\rho$ la densità. In aria a condizioni standard ($0 \ ^\circ\text{C}$, $1.013 \times 10^5 \text{ Pa}$), la velocità è $c \approx 332 \text{ m/s}$. La relazione fondamentale tra velocità, frequenza $f$ e lunghezza d'onda $\lambda$ è: $c = \lambda f$ ![[Pasted image 20260612143433.png]] L'interazione delle onde con gli ostacoli dipende dal rapporto tra la dimensione dell'ostacolo e la lunghezza d'onda $\lambda$. Un suono è caratterizzato da tre parametri principali: - Altezza: numero delle oscillazioni compiute nell'unità temporale, è legata alla **frequenza** (campo udibile umano: $20 \text{ Hz} - 20000 \text{ Hz}$). - **Intensità:** corrisponde all'ampiezza della fluttuazione di pressione e rappresenta il **volume** del suono - **Timbro**: legato alla composizione armonica del segnale, ne definisce la "qualità" ### La sensazione uditiva La risposta dell'orecchio umano allo stimolo acustico non è lineare ma segue la legge di Weber-Fechner, secondo cui l'intensità della sensazione è proporzionale al logaritmo dello stimolo. Si definisce il livello di pressione sonora (SPL, Sound Pressure Level) $L_p$ in **decibel (dB):** $L_p = 10 \log_{10} \left( \frac{p^2}{p_0^2} \right) = 20 \log_{10} \left( \frac{p}{p_0} \right)$ dove $p$ è il valore efficace della fluttuazione di pressione e $p_0 = 20 \ \mu\text{Pa}$ è la pressione di riferimento, corrispondente alla soglia di udibilità media a $1000 \text{ Hz}$. La soglia del dolore si attesta intorno a $200 \text{ Pa}$ ($140 \text{ dB}$). ![[Pasted image 20260612143005.png]] #### Curve isofoniche e audiogramma normale La sensibilità dell'orecchio varia fortemente con la frequenza. Per risolvere questo problema gli [[L’audiogramma normale|studi di Fletcher e Munson]] hanno definito le curve isofoniche (espresse in phon), che rappresentano i livelli di pressione necessari alle diverse frequenze per produrre la medesima sensazione di volume (loudness) rispetto a un tono di riferimento a $1000 \text{ Hz}$. L'Osservatore Medio Statistico (OMS) viene utilizzato per standardizzare queste curve iso-sensazione. La legge di Weber-Fechner per l'intensità acustica $J$ e la sua variazione minima percepibile $\Delta J$ è espressa come: $\frac{\Delta J}{J} = \text{costante}$ La scala fonometrica dei decibel viene costruita traslando la curva di soglia di udibilità, assumendo la coincidenza con la scala fisica alla frequenza di riferimento di $1000 \text{ Hz}$. ![[960px-FletcherMunson_ELC.svg.png]] *FIGURA: Audiogramma normale, <a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FletcherMunson_ELC.svg">Oarih</a>, <a href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/">CC BY-SA 3.0</a>, via Wikimedia Commons* ### Esempi ed esercizi #### 1. Esempio pratico (Tecnica di Feynman) Immagina l'orecchio umano come un microfono biologico imperfetto. Se ascolti un suono molto basso (es. $50 \text{ Hz}$) e uno medio (es. $1000 \text{ Hz}$) con la stessa identica pressione fisica nell'aria, percepirai il suono a $1000 \text{ Hz}$ come molto più forte. Questo accade perché l'evoluzione ha sintonizzato il nostro "microfono" sulle frequenze della voce umana e dei pericoli naturali. Per misurare il rumore in modo che rispecchi ciò che l'uomo sente davvero, non possiamo usare una semplice scala lineare di pressione, ma dobbiamo usare i decibel (scala logaritmica) e "pesare" le frequenze tramite curve che imitano questa nostra sensibilità variabile (le curve isofoniche). #### 2. Verifica delle competenze ##### Domande di teoria - [ ] Qual è la differenza fisica tra un'onda sonora che si propaga in un solido e una che si propaga nell'aria? - [ ] Come si definisce la pressione di riferimento $p_0$ e qual è il suo significato fisiologico? - [ ] Enunciare la legge di Weber-Fechner e spiegare perché è fondamentale per la definizione della scala in decibel. ##### Esercizi - [ ] ==Quesiti ed esercizi di fine capitolo 11== | [B1] - [ ] Calcolare la lunghezza d'onda $\lambda$ in aria a $0 \ ^\circ\text{C}$ per un tono puro alla frequenza di $250 \text{ Hz}$ e per uno a $8000 \text{ Hz}$. - [ ] Determinare il livello di pressione sonora $L_p$ in dB corrispondente a una fluttuazione di pressione efficace $p = 2 \text{ Pa}$. - [ ] Se la pressione acustica raddoppia, di quanti decibel aumenta il livello di pressione sonora $L_p$? ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]]