Le **misure di temperatura senza contatto** si basano sulla rilevazione della radiazione termica emessa dai corpi nello spettro infrarosso. Questa metodologia evita l'alterazione termica del misurando e annulla i ritardi dinamici tipici dei sensori a contatto. ```mermaid graph LR A[Misure senza contatto] --> B[Pirometri] A --> C[Termografia IR] A --> D[Termoelasticità] B --> E[Stefan-Boltzmann] C --> F[Mappe termiche] D --> G[Analisi tensioni] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:4px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px; class A main; class B,C,D,E,F,G sub; ``` ### Principi fisici della pirometria Ogni corpo a temperatura superiore allo zero assoluto ($0 \text{ K}$) emette radiazione elettromagnetica. Per un corpo nero ideale, la potenza radiativa totale emessa per unità di superficie $W$ è regolata dalla legge di Stefan-Boltzmann: $W = \sigma T^4$ dove $\sigma$ è la costante di Stefan-Boltzmann e $T$ è la temperatura assoluta in Kelvin. Per i corpi reali si introduce il fattore di emissività superficiale $\gamma$ ($0 < \gamma < 1$): $W = \gamma \sigma T^4$ I **pirometri** rilevano questa radiazione e la convertono in un segnale elettrico. Questa tecnica elimina gli [[Effetti di carico|effetti di carico]] termici e i ritardi dovuti alle [[Caratteristiche dinamiche dei sensori di temperatura|caratteristiche dinamiche dei sensori di temperatura]] a contatto. #### Fonti di incertezza nella pirometria La misura a irraggiamento è soggetta a specifiche sorgenti di incertezza: - Variazioni dell'emissività superficiale $\gamma$ in funzione dello stato del materiale e dell'angolo di vista. - Assorbimento o attenuazione della radiazione lungo il cammino ottico attraverso il mezzo interposto. - Riflessioni e trasmissioni parassite provenienti da sorgenti termiche circostanti. - Incertezza intrinseca del fotorivelatore dello strumento. ### Termografia infrarossa La termografia IR estende la pirometria a livello bidimensionale. Utilizzando una matrice di fotorivelatori sensibili all'infrarosso e ottiche speciali trasparenti all'IR, lo strumento acquisisce una mappa di radianza $W(x, y)$. Tramite calibrazione, questa matrice viene convertita in una mappa di temperatura superficiale $T(x, y)$, consentendo l'analisi spaziale di transitori termici complessi (come la distribuzione del calore sul fondo di una pentola o su schede elettroniche). ### Termografia differenziale e termoelasticità L'analisi termoelastica delle tensioni (TSA - *Thermoelastic Stress Analysis*) sfrutta l'effetto termoelastico nei solidi. Sotto condizioni adiabatiche (sollecitazioni dinamiche rapide), esiste una relazione lineare (legge di Kelvin) tra la variazione del primo invariante di tensione $\Delta \sigma$ e la variazione di temperatura $\Delta T$: $\frac{\Delta T}{T} = -K_0 \Delta \sigma$ dove $T$ è la temperatura assoluta del corpo e $K_0$ è la costante termoelastica del materiale. Attraverso la termografia differenziale ad alta sensibilità, si misurano le oscillazioni di temperatura indotte da carichi ciclici. Questa tecnica permette di mappare lo stato di sollecitazione superficiale e individuare concentrazioni di stress o propagazioni di cricche (es. in giunti saldati). A differenza delle [[Misure di vibrazioni|misure di vibrazioni]] (che rilevano lo spostamento o la velocità dei punti di massimo movimento), la termoelasticità evidenzia i punti soggetti a massima sollecitazione meccanica (stress), fornendo informazioni complementari per la progettazione strutturale. ### Esempi ed esercizi Immagina di gonfiare rapidamente la ruota di una bicicletta con una pompa a mano: noterai che la pompa si scalda. Questo accade perché comprimendo l'aria (riducendo il volume) stai concentrando l'energia termica. Al contrario, se sgonfi la ruota all'improvviso, l'aria che esce è fredda perché si espande. Nei metalli solidi accade esattamente lo stesso, ma in piccolo: se tiri rapidamente una barra d'acciaio (espansione), questa si raffredda di una frazione piccolissima di grado; se la comprimi, si riscalda. Misurando queste microscopiche variazioni di temperatura con una telecamera termica speciale, possiamo "vedere" dove il metallo sta soffrendo di più sotto un carico, proprio come se stessimo misurando le sue [[Misure di deformazione|deformazioni]] locali. ##### Domande di teoria - [ ] Come influenza l'emissività superficiale $\gamma$ l'accuratezza di una misura pirometrica e come può essere compensata? - [ ] Spiega il principio fisico alla base dell'effetto termoelastico e la sua formulazione matematica (legge di Kelvin). - [ ] Quali sono le differenze principali tra le informazioni fornite dalla termoelasticità (TSA) e quelle fornite dalla vibrometria laser? ##### Esercizi - [ ] Un pirometro misura una potenza radiativa di $150 \text{ W/m}^2$ da una superficie con emissività nota $\gamma = 0.85$. Calcolare la temperatura della superficie assumendo il comportamento di un corpo grigio ($\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \text{ W/(m}^2\text{K}^4)$). - [ ] Un provino in acciaio con costante termoelastica $K_0 = 3.5 \times 10^{-12} \text{ Pa}^{-1}$ si trova a temperatura ambiente di $293 \text{ K}$. Sottoposto a un carico ciclico, si rileva una variazione di temperatura $\Delta T = -0.15 \text{ K}$. Determinare la variazione del primo invariante di tensione $\Delta \sigma$. ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]]