I sensori di movimento senza contatto consentono di misurare spostamento e velocità senza alterare le caratteristiche meccaniche del sistema (massa, rigidezza, vincoli). Evitando l'[[Effetti di carico|effetto di carico]], sono ideali per applicazioni ad alta dinamica o su elementi rotanti e in transito. ```mermaid graph LR A[Sensori no contatto] --> B[Elettromagnetici] A --> C[Ottici] A --> D[Acustici] B --> B1[Induttivi] B --> B2[Capacitivi] C --> C1[Triangolazione] C --> C2[Confocali] C --> C3[Vibrometri] D --> D1[Ultrasuoni] classDef main fill:#1f77b4,color:#fff,stroke:#0d3b66,stroke-width:2px; classDef sub fill:#e8f1fb,color:#111,stroke:#7aa6c2,stroke-width:1px; class A main; class B,C,D,B1,B2,C1,C2,C3,D1 sub; ``` ### Sensori di prossimità induttivi --- I trasduttori induttivi sono composti da una testa sensibile cilindrica contenente due bobine collegate su due lati adiacenti di un circuito a ponte di impedenze. Alimentando il circuito a ponte con una tensione alternata ad alta frequenza (nell'ordine del $\mathrm{MHz}$), la presenza di un materiale conduttore di fronte alla testa sensibile genera correnti indotte (correnti parassite) sul bersaglio. Queste correnti modificano le mutue induttanze delle bobine e, di conseguenza, le impedenze del ponte. Il segnale in uscita dal ponte risulta quindi modulato in ampiezza in funzione della distanza tra la testa del sensore e la superficie metallica. Il campo di misura è proporzionale al diametro della bobina. Se il sensore viene montato su supporti metallici, è necessario realizzare opportune fresature per evitare interferenze parassite sulla testa sensibile. Le prestazioni tipiche includono campi di misura da $0,1\ \mu\mathrm{m}$ a $50\ \mathrm{mm}$, linearità da $0,1\ \mu\mathrm{m}$ a $100\ \mu\mathrm{m}$, risoluzione da $1\ \mathrm{nm}$ a $1\ \mu\mathrm{m}$ e risposta in frequenza fino a $100\ \mathrm{kHz}$. Per garantire il corretto funzionamento, lo spessore minimo del materiale del misurando deve soddisfare la relazione: $ \delta = 150 \sqrt{\frac{\rho}{f \mu_r}} $ dove $\rho$ è la resistività, $f$ la frequenza di alimentazione e $\mu_r$ la permeabilità magnetica relativa. A $1\ \mathrm{MHz}$, lo spessore minimo è di circa $0,04\ \mathrm{mm}$ per l'acciaio magnetico e $0,3\ \mathrm{mm}$ per l'alluminio. Esistono anche versioni on-off utilizzate come finecorsa industriali. ### Sensori di prossimità capacitivi --- Questi sensori basano il loro principio di misura sulla variazione di capacità di un condensatore, espressa come: $ C = \frac{\varepsilon_o A}{x} $ dove $\varepsilon_o$ è la costante dielettrica dell'aria, $A$ l'area delle armature e $x$ la distanza tra di esse. La variazione di capacità può essere convertita in tensione tramite un circuito RC passivo. ![[Pasted image 20260604150247.png]] La funzione di trasferimento operazionale di questo circuito è: $ \frac{e_o}{x_i}(D) = \frac{k \tau D}{\tau D + 1} $ La corrispondente funzione di trasferimento sinusoidale risulta: $ \frac{e_o}{x_i}(i\omega) = \frac{k \tau i\omega}{i\omega\tau + 1} $ Il modulo e la fase sono definiti da: $ \left|\frac{e_o}{x_i}(i\omega)\right| = \frac{k \tau \omega}{\sqrt{\omega^2 \tau^2 + 1}}, \qquad \varphi = \arctan\left(\frac{1}{\omega\tau}\right) $ ![[Pasted image 20260604150300.png]] L'analisi della risposta in frequenza evidenzia che questo circuito si comporta come un filtro passa-alto e non può essere impiegato per [[Taratura statica|misure statiche]]. Per rilevare variazioni costanti di capacità (misure statiche), si ricorre a un circuito a ponte di impedenze. I sensori capacitivi sono sensibili a qualsiasi materiale (conduttori e isolanti come legno, plastica, liquidi). Le caratteristiche tipiche prevedono campi di misura da $10\ \mu\mathrm{m}$ a $50\ \mathrm{mm}$, linearità fino a $0,1\ \mu\mathrm{m}$, risoluzione fino a $1\ \mathrm{nm}$ e bande passanti da $0-50\ \mathrm{Hz}$ a $0-50\ \mathrm{kHz}$. ### Sensori di prossimità ad ultrasuoni --- Questi sensori sfruttano la riflessione di onde acustiche ad alta frequenza generate da un elemento piezoelettrico. ![[Pasted image 20260604150355.png]] *Figura 9: Sensori di prossimità ad ultrasuoni* Nella configurazione a riflessione (tempo di volo), la distanza $L$ viene calcolata misurando il tempo di ritardo $\Delta T$ tra l'emissione e la ricezione dell'impulso: $ L = V \Delta T $ La velocità di propagazione $V$ risente fortemente della temperatura dell'aria, che agisce come [[Ingressi e disturbi negli strumenti di misura|ingresso interferente]] e richiede sistemi di compensazione dedicati. Se l'oggetto è in movimento, la variazione di frequenza indotta dall'effetto Doppler consente di misurarne la velocità relativa. Rispetto ai sensori induttivi e capacitivi, presentano campi di misura molto più ampi ma una minore prontezza dinamica e una maggiore incertezza. ### Sensori ottici a riflessione totale --- Questi dispositivi misurano la quantità di luce riflessa da una superficie e raccolta da un fotorivelatore. ![[Pasted image 20260604150425.png]] La curva di taratura non è biunivoca: a un singolo valore di tensione in uscita corrispondono due diverse distanze. Di conseguenza, lo strumento viene utilizzato esclusivamente nel suo ristretto intervallo lineare iniziale. L'impiego di fibre ottiche consente di realizzare teste di misura miniaturizzate e immuni da disturbi elettromagnetici. ### Sensori ottici a triangolazione --- Per svincolare la misura dal coefficiente di riflessione della superficie, i sensori a triangolazione proiettano uno spot laser e ne rilevano la posizione geometrica dell'immagine riflessa su un elemento sensibile (CCD lineare o PSD - Position Sensing Detector). Sfruttando la similitudine tra i triangoli ottici, la distanza $Z'$ dell'oggetto è legata ai parametri geometrici del sensore dalla relazione: $ Z' = \frac{d \cdot b \cdot \cos \alpha}{B B' + b \cdot \sin \alpha} $ Sul fotodiodo ad effetto laterale (PSD), la posizione dello spot luminoso $y_i$ rispetto alla lunghezza utile $L$ è determinata dal rapporto tra le fotocorrenti generate $I_1$ e $I_2$: $ \frac{y_i}{L} = \frac{I_1 - I_2}{I_1 + I_2} $ Questi sensori offrono campi di misura da frazioni di millimetro fino al metro, risoluzioni fino a $0,1\ \mu\mathrm{m}$ e risposte dinamiche fino a $10\ \mathrm{kHz}$. ![[Pasted image 20260604150514.png]] ### Sensori ottici confocali --- I sensori confocali utilizzano una sorgente di luce policromatica. Un sistema di lenti disperde cromaticamente il fascio lungo l'asse di misura, focalizzando ogni lunghezza d'onda a una distanza differente. La superficie riflette solo la lunghezza d'onda focalizzata esattamente su di essa. Uno spettrometro analizza la luce di ritorno per determinare la posizione con risoluzioni nanometriche. ### Sensori ottici a effetto ombra --- In questi dispositivi, un fascio laser viene deflesso da un prisma rotante o da una lente cilindrica per generare una lama di luce focalizzata su un ricevitore CCD o su un fotodiodo. La presenza di un oggetto interrompe parzialmente il fascio; misurando il tempo di oscuramento o la porzione di pixel in ombra, si risale allo spessore o al diametro del componente. Trovano applicazione come calibri in linea e nelle [[Macchine di misure a coordinate]]. ### Vibrometri laser --- I vibrometri laser Doppler (LDV) misurano la velocità di vibrazione locale senza contatto sfruttando l'effetto Doppler ottico. Il movimento della superficie target provoca uno sfasamento di frequenza $\Delta f$ nella luce laser riflessa: $ \Delta f = \frac{2 V}{\lambda} $ dove $V$ è la velocità istantanea del misurando e $\lambda$ la lunghezza d'onda del laser. Un demodulatore di frequenza converte il segnale in una tensione proporzionale alla velocità, garantendo un'elevatissima risposta in frequenza e l'assenza di alterazioni dinamiche sul misurando. ### Esempi ed esercizi Immagina di voler misurare l'oscillazione di una corda di chitarra o la vibrazione di una lamiera calda senza toccarle. Se appoggiassi un sensore tradizionale, il suo peso bloccherebbe il movimento (effetto di carico) e il calore potrebbe danneggiarlo. I sensori senza contatto agiscono come "osservatori invisibili": - Il sensore induttivo si comporta come un piccolo metal detector: genera un campo magnetico e "sente" come il metallo vicino lo disturba. - Il sensore capacitivo misura la facilità con cui l'elettricità attraversa lo spazio d'aria tra la sua punta e l'oggetto. - Il sensore a triangolazione laser proietta un punto luminoso e, guardandolo da un certo angolo (come faresti tu inclinando la testa), calcola la distanza esatta in base alla posizione dello spot sul ricevitore. - Il sensore a ultrasuoni lancia un "grido" impercettibile e calcola la distanza misurando il tempo impiegato dall'eco per rimbalzare e tornare indietro, esattamente come fa un pipistrello per orientarsi. ##### Domande di teoria - [ ] Spiegare perché un circuito RC di condizionamento per sensori capacitivi non è idoneo per eseguire misure statiche. - [ ] Descrivere l'influenza della temperatura dell'aria sulle prestazioni di un sensore di prossimità ad ultrasuoni. - [ ] Qual è il vantaggio principale dei sensori ottici a triangolazione rispetto a quelli a riflessione totale in termini di taratura? - [ ] Definire il principio fisico alla base del funzionamento dei vibrometri laser Doppler. ##### Esercizi - [ ] Calcolare lo spessore minimo $\delta$ di una lastra di alluminio ($\rho = 2,82 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}$, $\mu_r = 1$) affinché possa essere misurata correttamente da un sensore induttivo operante alla frequenza di $1,5\ \mathrm{MHz}$. - [ ] Un sensore ad ultrasuoni rileva un tempo di volo $\Delta T = 6\ \mathrm{ms}$. Considerando la velocità del suono in aria pari a $343\ \mathrm{m/s}$, determinare la distanza $L$ del misurando. - [ ] Un fotodiodo ad effetto laterale (PSD) di lunghezza utile $L = 10\ \mathrm{mm}$ fornisce due correnti di uscita pari a $I_1 = 3\ \mathrm{mA}$ e $I_2 = 1\ \mathrm{mA}$. Determinare la posizione $y_i$ dello spot luminoso rispetto al centro del sensore. ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!danger] Info > ![[!Misure meccaniche e termiche#Collegamenti]]