I [[Sensori di pressione|sensori di pressione]] sono dispositivi elettromeccanici progettati per convertire la [[Pressione|pressione]] di un fluido in un segnale elettrico (tensione o corrente). Essi sfruttano un elemento elastico primario che si deforma sotto l'azione del fluido e un trasduttore secondario che traduce tale deformazione in una grandezza elettrica misurabile. ```mermaid graph LR S[Sensori di pressione] --> ME[Membrane] S --> TE[Trasduttori] ME --> ML[Lisce] ME --> MC[Corrugate] TE --> T_EL[Elettrici] TE --> T_OP[Ottici] T_EL --> PE[Piezoelettrici] T_EL --> PR[Piezoresistivi] T_EL --> CA[Capacitivi] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:1px; class S main; class ME,TE,ML,MC,T_EL,T_OP,PE,PR,CA sub; ``` ### Diaframmi e membrane Le membrane e i diaframmi costituiscono l'elemento sensibile primario della maggior parte dei sensori di pressione, con il compito di convertire la pressione del fluido in sollecitazioni meccaniche e deformazioni localizzate. Si distinguono principalmente in due geometrie costruttive: - **Membrane lisce**: presentano un'ottima linearità per deflessioni massime inferiori al 30% del loro spessore. - **Membrane corrugate**: grazie alla presenza di ondulazioni concentriche, mantengono un comportamento lineare anche per deflessioni superiori, sebbene a scapito di una minore sensibilità complessiva dovuta alla maggiore rigidezza flessionale indotta dalla geometria. Dal punto di vista [[Modello dinamico degli strumenti di misura|dinamico]], un sensore a membrana può essere approssimato a un sistema meccanico a un grado di libertà del secondo ordine ([[Oscillatore meccanico|massa-molla-smorzatore]]). La forza equivalente agente sul sistema è pari al prodotto della pressione $P$ per l'area della superficie della membrana $S$. La progettazione di questi dispositivi richiede un compromesso fondamentale tra le [[Caratteristiche degli strumenti di misura|caratteristiche dello strumento]]: una membrana più ampia e sottile garantisce un'elevata sensibilità statica, ma riduce la frequenza naturale di risonanza, limitando la banda passante e la risposta dinamica del sensore. ### Sensori di pressione a estensimetri I sensori a estensimetri misurano la deformazione della membrana sfruttando la variazione di resistenza elettrica di [[Misure di deformazione|griglie estensimetriche]] incollate o depositate sulla superficie non a contatto con il fluido. Sotto l'azione della pressione, sulla membrana si generano profili di deformazione radiale $\varepsilon_R$ e tangenziale $\varepsilon_T$. Per massimizzare la sensibilità e compensare gli effetti termici (ingressi interferenti), si utilizzano quattro estensimetri collegati in una configurazione a **ponte di Wheatstone** completo. La disposizione ottimale prevede il posizionamento di due estensimetri in zona centrale (sottoposti a trazione tangenziale/radiale) e due in prossimità del bordo incastrato (sottoposti a compressione radiale). Dal punto di vista vibrazionale, una membrana circolare sottile incastrata ai bordi (con spessore $h < 0.1 a$, dove $a$ è il raggio) presenta frequenze proprie di vibrazione espresse dalla relazione: $f_{ij} = \frac{\lambda_{ij}^2}{2 \pi a^2} \left[ \frac{E h^3}{12 \gamma (1 - \nu^2)} \right]^{1/2}$ dove: - $E$ è il modulo di elasticità del materiale. - $\nu$ è il coefficiente di Poisson. - $\gamma$ è la massa per unità di area della membrana. - $h$ è lo spessore. - $\lambda_{ij}$ è il coefficiente adimensionale associato al modo proprio con $i$ nodi diametrali e $j$ nodi circolari. ### Sensori di pressione piezoelettrici Nei **sensori piezoelettrici**, la pressione agisce su una membrana di protezione che trasmette la forza direttamente a un cristallo piezoelettrico (tipicamente quarzo). Il materiale genera una carica elettrica superficiale proporzionale alla forza applicata. A causa della naturale deriva della carica elettrica nel tempo, questi sensori si comportano intrinsecamente come un [[Filtri|filtro passa alto]]. Di conseguenza, non sono idonei per la misura di pressioni statiche, ma offrono prestazioni eccellenti in transitori dinamici rapidi (es. onde d'urto, combustione interna) grazie all'elevata rigidezza del quarzo e a frequenze di risonanza molto alte. Molti di questi sensori integrano l'elettronica di preamplificazione secondo gli standard ICP o TEDS per l'auto-identificazione da parte dei sistemi di acquisizione. ### Sensori di pressione piezoresistivi I sensori piezoresistivi sfruttano la variazione di resistività elettrica di semiconduttori (come il silicio) indotta dallo stato di sollecitazione meccanica. Gli elementi piezoresistivi sono depositati direttamente su una membrana micrometrica di silicio tramite processi di microfabbricazione (MEMS). Questi sensori consentono un'estrema miniaturizzazione (diametri inferiori al millimetro) e sono in grado di misurare pressioni sia statiche che dinamiche. Per applicazioni speciali, si utilizzano sensori a doppio elemento sensibile: una membrana più grande ottimizzata per la sensibilità statica e una membrana più piccola e rigida per la risposta dinamica ad alta frequenza. ### Sensori di pressione ottici Nei sensori ottici, la deflessione della membrana viene rilevata misurando la variazione dell'intensità luminosa riflessa o tramite interferometria. Utilizzando fibre ottiche per convogliare il segnale luminoso di sorgente e ricevitore, il sensore risulta completamente immune alle interferenze elettromagnetiche (EMI). Questa caratteristica li rende ideali per ambienti ostili, atmosfere esplosive o in presenza di forti campi elettromagnetici. ### Sensori di pressione capacitivi I sensori capacitivi sfruttano la variazione di capacità elettrica $C$ di un condensatore piano al variare della distanza $d$ tra le sue armature, di cui una è costituita dalla membrana deformabile esposta alla pressione: $C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}$ dove: - $A$ è l'area delle armature. - $\varepsilon_0$ e $\varepsilon_r$ sono rispettivamente la costante dielettrica del vuoto e quella relativa del mezzo interposto. ![[Pasted image 20260608150120.png]] La variazione di capacità viene convertita in un segnale in tensione o corrente. L'impiego di circuiti di condizionamento a ponte di impedenze con demodulatore consente la misura di pressioni statiche e dinamiche, mentre l'uso di semplici circuiti RC limita il funzionamento alle sole variazioni dinamiche. ### Esempi ed esercizi Pensa alla pelle di un tamburo. Quando la colpisci delicatamente con un dito, questa si flette leggermente. Se potessi incollare un piccolo sensore sulla pelle del tamburo che cambia la sua resistenza elettrica ogni volta che la pelle si tende, avresti costruito un sensore di pressione a estensimetri. Se invece sostituissi la pelle del tamburo con una piastra rigida collegata a un cristallo di quarzo, ogni volta che colpisci la piastra il quarzo genererebbe una piccola scarica elettrica: questo è il principio del sensore piezoelettrico, ottimo per rilevare i colpi rapidi (dinamici) ma incapace di misurare una pressione costante (statica), poiché la carica elettrica accumulata svanirebbe rapidamente. ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!danger] Info > ![[!Misure meccaniche e termiche#Collegamenti]]