Il Sistema Internazionale (SI) rappresenta lo standard metrologico globale, fondato su **sette grandezze fondamentali** definite tramite costanti fisiche universali per garantire un sistema di [[Unità di misura|unità di misura]] coerente, omogeneo e riproducibile. Queste unità di base sono: 1. **Lunghezza**: metro (m) 2. **Massa**: chilogrammo (kg) 3. **Tempo**: secondo (s) 4. **Corrente elettrica**: ampere (A) 5. **Temperatura termodinamica**: kelvin (K) 6. **Quantità di sostanza**: mole (mol) 7. **Intensità luminosa**: candela (cd) ### Struttura e coerenza del sistema Il SI è un sistema **coerente e omogeneo**: ciò implica che il prodotto o il quoziente di unità di base genera unità derivate senza la necessità di fattori di proporzionalità diversi dall'unità. Questo rigore formale permette di descrivere ogni fenomeno fisico, dalla meccanica alla termodinamica, fino all'elettromagnetismo e alla chimica, riducendo al minimo l'uso di campioni materiali a favore di costanti fisiche invariabili. #### Le grandezze fondamentali e le nuove definizioni A partire dal 2019, il SI ha completato una transizione storica: tutte le unità di base sono ora definite fissando il valore numerico esatto di sette costanti della fisica. Questo approccio elimina la dipendenza da oggetti fisici soggetti a degrado *(come storicamente rilevato per il prototipo del chilogrammo di Sèvres).* - **Tempo $[T]$**: Il **secondo (s)** è definito dalla frequenza della transizione iperfine dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133 ($\Delta \nu_{Cs}$) - **Lunghezza $[L]$**: Il **metro (m)** è definito a partire dalla velocità della luce nel vuoto ($c$) - **Massa $[M]$**: Il **chilogrammo (kg)** è definito tramite la costante di Planck ($h$) - **Corrente elettrica $[I]$**: L'**ampere (A)** è definito dalla carica elementare dell'elettrone ($e$) - **Temperatura termodinamica $[\theta]$**: Il **kelvin (K)** è definito dalla costante di Boltzmann ($k$) - **Quantità di sostanza $[N]$**: La **mole (mol)** è definita dal numero di Avogadro ($N_A$) - **Intensità luminosa $[J]$**: La **candela (cd)** è definita dall'efficacia luminosa di una radiazione monocromatica di frequenza $540 \times 10^{12} \, \text{Hz}$. #### Costanti fondamentali della fisica Le **costanti della fisica** sono valori numerici universali che rimangono invariati nel tempo e nello spazio, rappresentano proprietà fondamentali dell'universo e sono essenziali per descrivere le leggi fisiche. Le costanti fisiche permettono di stabilire relazioni precise tra diverse grandezze fisiche e sono utilizzate in molte equazioni fondamentali della fisica. Utilizzando le costanti fisiche come base del sistema di misura possiamo quindi garantire che le misurazioni siano accurate e indipendenti dal luogo o dal tempo in cui vengono effettuate. Ad esempio, la velocità della luce nel vuoto ($c$) è una costante fondamentale che appare nelle equazioni della relatività ristretta, mentre la costante di Planck ($h$) è cruciale nella meccanica quantistica. La costante di gravitazione universale ($G$) è fondamentale per descrivere la forza di gravità tra due masse. *Queste costanti sono determinate sperimentalmente e sono utilizzate per garantire che le teorie fisiche siano coerenti e accurate. La loro precisione è continuamente migliorata grazie ai progressi nella tecnologia e nelle tecniche di misurazione.* ==Tabella con alcune delle costanti fondamentali della fisica:== | Costante | Simbolo | Valore | | ----------------------------------- | --------------- | -------------------------------------------------------------------------------- | | Costante di Planck | $h$ | $6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}$ | | Velocità della luce nel vuoto | $c$ | $299.792.458 \, \text{m/s}$ | | Costante di gravitazione universale | $G$ | $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}$ | | Carica elementare | $e$ | $1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{C}$ | | Costante di Boltzmann | $k$ | $1.380649 \times 10^{-23} \, \text{J/K}$ | | Numero di Avogadro | $N_A$ | $6.02214076 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$ | | | | | | Costante dei gas ideali | $R$ | $8.314462618 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ | | Permittività del vuoto | $\varepsilon_0$ | $8.854187817 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$ | | Permeabilità del vuoto | $\mu_0$ | $4\pi \times 10^{-7} \, \text{N/A}^2$ | #### Conversioni tra unità Fenomeni di diversa natura vengono studiati in scale di grandezza che possono essere molto diverse tra di loro, per questo motivo, è spesso necessario convertire i valori tra diverse unità di misura. Ad esempio, per passare da chilometri a metri, si moltiplica per 1000, poiché $1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}$. Ecco una tabella che riassume le conversioni tra alcune delle unità di misura più comuni, utilizzando prefissi standard del Sistema Internazionale (SI): | Prefisso | Simbolo | Fattore di Conversione | Esempio di Conversione | | -------- | ------- | ---------------------- | ---------------------------------------- | | tera | T | $10^{12}$ | $1 \, \text{TB} = 10^{12} \, \text{B}$ | | giga | G | $10^9$ | $1 \, \text{GHz} = 10^9 \, \text{Hz}$ | | mega | M | $10^6$ | $1 \, \text{MW} = 10^6 \, \text{W}$ | | kilo | k | $10^3$ | $1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}$ | | etto | h | $10^{2}$ | | | deca | da | $10^{1}$ | | | deci | d | $10^{-1}$ | | | centi | c | $10^{-2}$ | $1 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m}$ | | milli | m | $10^{-3}$ | $1 \, \text{mm} = 0.001 \, \text{m}$ | | micro | μ | $10^{-6}$ | $1 \, \mu\text{m} = 10^{-6} \, \text{m}$ | | nano | n | $10^{-9}$ | $1 \, \text{nm} = 10^{-9} \, \text{m}$ | | pico | p | $10^{-12}$ | $1 \, \text{pF} = 10^{-12} \, \text{F}$ | **Esempi:** - **Lunghezza**: Convertire 5 chilometri in metri: $5 \, \text{km}= 5000 \, \text{m}$. - **Energia**: Convertire 2 megajoule in joule: $2 \, \text{MJ} = 2 \times 10^6 \, \text{J}$. - **Tempo**: Convertire 3 microsecondi in secondi: $3 \, \mu\text{s} = 3 \times 10^{-6} \, \text{s}$. ### Grandezze supplementari e derivate Il SI include due grandezze supplementari adimensionali per la misura degli angoli: - **Angolo piano**: radiante (rad), definito come il rapporto tra l'arco di circonferenza e il raggio. - **Angolo solido**: steradiante (sr), definito come il rapporto tra l'area intercettata su una sfera e il quadrato del raggio. Non fanno parte del SI ma sono tuttora di largo uso, e quindi meritano un cenno, le seguenti s**cale di temperatura empiriche:** - **Celsius ($^\circ C$)**: $t^{\circ}_{\mathrm{C}} = T_K - 273,15$ - **Fahrenheit ($^\circ F$)**: $t^{\circ}_{\mathrm{F}} = 32 + \frac{9}{5} t^{\circ}_{\mathrm{C}}$ - **Rankine ($^\circ R$)**: $t^{\circ}_{\mathrm{R}} = t^{\circ}_{\mathrm{F}} + 459,67$ #### Grandezze derivate Le **grandezze derivate** si ottengono per combinazione delle fondamentali. Esempi comuni includono: - **Forza**: Newton ($1 \, N = 1 \, kg \cdot m/s^2$) - **Pressione**: Pascal ($1 \, Pa = 1 \, N/m^2$) - **Energia/Lavoro**: Joule ($1 \, J = 1 \, N \cdot m$) - **Potenza**: Watt ($1 \, W = 1 \, J/s$) ### Esempi ed esercizi Immagina di voler cucinare una torta seguendo una ricetta scritta da un amico in un altro continente. Se lui usa "tazze" e "cucchiai", la tua torta sarà diversa dalla sua perché le vostre tazze hanno dimensioni differenti. Il Sistema Internazionale è come se tutto il mondo decidesse di usare un'unica bilancia digitale perfetta e un unico cronometro. Invece di usare oggetti che cambiano (come una barra di metallo che può dilatarsi), usiamo le "leggi della natura" (come la velocità della luce) che sono uguali ovunque, sulla Terra o su Marte. Questo garantisce che ogni esperimento scientifico o componente meccanico sia identico e confrontabile in tutto l'universo. ##### Domande di teoria - Perché il SI è definito come un sistema "coerente"? - Qual è il vantaggio di definire il chilogrammo tramite la costante di Planck rispetto al campione materiale di Sèvres? - Spiega la differenza tra una scala di temperatura assoluta (Kelvin) e una empirica (Celsius). ##### Esercizi - **Esercizio 1**: Esprimi in unità SI l'atmosfera standard, ovvero la pressione esercitata da una colonna di mercurio ($\rho = 13.600 \, kg/m^3$) alta $760 \, mm$. - **Esercizio 2**: Un sacco di cemento pesa $15.6 \, kg_f$ nel sistema tecnico. Calcola la sua massa in $kg$ e il suo peso sulla Luna ($g_{luna} \approx 1,62 \, m/s^2$) espresso in Newton. - **Esercizio 3**: Un cavallo vapore (CV) è definito come la potenza necessaria per sollevare $75 \, kg_f$ alla velocità di $1 \, m/s$. Converti $1 \, CV$ in Watt ($W$). - **Esercizio 4**: Calcola le dimensioni in $mm$ dei lati di un televisore 16/9 con diagonale da $40$ pollici ($1 \, inch = 25,4 \, mm$). ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!danger] Info > ![[!Misure meccaniche e termiche#Collegamenti]]