Procedura sperimentale condotta in condizioni controllate per definire le relazioni funzionali tra gli ingressi e l'uscita di uno strumento, permettendo la determinazione e il controllo delle sue [[Caratteristiche degli strumenti di misura|caratteristiche statiche]]. ### Fondamenti della taratura statica La **taratura statica** consiste nel mantenere costanti tutti gli [[Ingressi e disturbi negli strumenti di misura|ingressi]] (desiderati, interferenti e modificatori) tranne uno, di cui si osserva l'effetto sull'uscita in condizioni di regime stazionario. Questo processo permette di isolare la sensibilità dello strumento a ogni singolo parametro, costruendo una famiglia di relazioni che ne descrivono il comportamento complessivo. ![[Pasted image 20260504150209.png]] Per garantire la validità del processo, il campione di riferimento deve possedere un livello di [[Tolleranza e incertezza|incertezza]] di almeno un ordine di grandezza inferiore rispetto allo strumento in esame, agendo come riferimento a incertezza trascurabile. ### Procedura e controllo statistico La taratura si articola in tre fasi preliminari: 1. Analisi del principio di funzionamento, del metodo di misura e dell'ambiente d'uso. 2. Identificazione e controllo degli ingressi di disturbo 3. Allestimento di un banco prove che consenta di variare gli ingressi singolarmente. Un sistema è considerato sotto **controllo statistico** se, ripetendo la misura per un ingresso fisso, la dispersione dei valori in uscita è puramente casuale (esprimibile tramite [[Richiami di statistica per elaborazione di misure|distribuzione gaussiana]]). Se emergono trend deterministici (andamenti crescenti, decrescenti o periodici), è probabile che un ingresso di disturbo (es. deriva termica) non sia stato adeguatamente controllato. #### Interpolazione lineare e metodo dei minimi quadrati Se lo strumento presenta un comportamento lineare, i punti di taratura $(q_i, q_o)$ vengono interpolati con una retta di regressione: $ q_o = m q_i + b $ I parametri $m$ (pendenza o sensibilità) e $b$ (intercetta o zero) si ricavano minimizzando la somma dei quadrati dei residui. Le formule analitiche per $N$ punti sono: $ m = \frac{N \sum q_i q_o - (\sum q_i)(\sum q_o)}{N \sum q_i^2 - (\sum q_i)^2} $ $ b = \frac{(\sum q_o)(\sum q_i^2) - (\sum q_i q_o)(\sum q_i)}{N \sum q_i^2 - (\sum q_i)^2} $ #### Analisi delle derive e incertezza intrinseca Le deviazioni standard dei coefficienti, $S_m$ (deriva di sensibilità) e $S_b$ (deriva di zero), indicano la stabilità della taratura. L'incertezza standard dell'uscita $S_{q0}$ si stima dai residui della retta: $ S_{q0} = \sqrt{\frac{1}{N-2} \sum (m q_i + b - q_o)^2} $ L'**incertezza intrinseca** dello strumento, riferita all'ingresso, rappresenta la minima incertezza possibile in condizioni ottimali ed è data da: $ S_{qi} = \frac{S_{q0}}{m} $ ### Esempi ed esercizi Immagina di avere una bilancia da cucina di cui non ti fidi. Per tararla, non usi una manciata di farina a caso, ma dei pesi certificati (i tuoi **campioni**). 1. Metti il peso da 1 kg e leggi l'uscita. Poi quello da 2 kg, e così via. 2. Se la bilancia segna sempre 10 grammi in più, hai un errore di **zero** (l'intercetta $b$). 3. Se l'errore aumenta man mano che aggiungi peso (es. a 10 kg segna 10,1 kg), hai un problema di **sensibilità** (la pendenza $m$). La taratura statica è il processo di scrivere queste differenze su un grafico per poter "correggere" ogni lettura futura e sapere esattamente quanto è affidabile lo strumento. ##### Domande di teoria - Perché è necessario che il campione abbia un'incertezza molto minore dello strumento da tarare? - Cosa indica la presenza di un andamento periodico nei residui di taratura? ##### Esercizi - Esempio di taratura statica | Rossi - Esercizi di fine capitolo 3 | Rossi ### Collegamenti --- *Per risposte, ulteriori esercizi e approfondimenti consultare le risorse di riferimento.* > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!danger] Info > ![[!Misure meccaniche e termiche#Collegamenti]]