I **termometri** sono trasduttori che convertono la temperatura in una grandezza fisica leggibile (meccanica o elettrica) portando l'elemento sensibile all'equilibrio termico con il mezzo. La scelta del sensore dipende dal campo di temperatura, dall'accuratezza richiesta e dalle condizioni di installazione. ```mermaid graph LR A[Termometri] --> B[Meccanici] A --> C[Termoelettrici] A --> D[Resistivi] B --> E[Espansione] C --> F[Termocoppie] D --> G[RTD e Termistori] classDef main fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:4px; classDef sub fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px; class A main; class B,C,D,E,F,G sub; ``` ![[Pasted image 20260616004355.png]] ### Termometri meccanici a espansione e pressione I termometri meccanici sfruttano la dilatazione termica di liquidi, solidi o gas per ottenere una lettura di temperatura senza necessità di alimentazione elettrica. #### Termometri a espansione di liquido in vetro Costituiti da un bulbo contenente un liquido (mercurio o alcool) collegato a un capillare di vetro. L'espansione differenziale tra liquido e vetro fa salire la colonna nel capillare. Durante la [[Taratura dei termometri|taratura]] e l'uso, se il termometro non è immerso alla stessa profondità prevista, si introduce un errore sistematico corretto dalla relazione: $E = k N (T_1 - T_2)$ dove: - $k$ è il coefficiente di espansione differenziale liquido-vetro. - $N$ è la lunghezza della colonna emergente espressa in gradi della scala. - $T_1$ è la temperatura indicata dal termometro. - $T_2$ è la temperatura media dell'ambiente in cui emerge la colonna. #### Termometri a lamina bimetallica Sfruttano l'accoppiamento di due lamine metalliche con differenti coefficienti di dilatazione termica ($\alpha_A \neq \alpha_B$). La variazione di temperatura induce una curvatura della lamina con raggio di curvatura $\rho$: $\rho = \frac{t \{3(1-m)^2 + (1+mn)[m^2 + \frac{1}{mn}]\}}{6(\alpha_A - \alpha_B)(T_2 - T_1)(1+m)^2}$ dove $t$ è lo spessore totale, $n = E_B/E_A$ è il rapporto tra i moduli elastici, e $m = t_B/t_A$ è il rapporto tra gli spessori. Spesso si utilizza l'INVAR come materiale a bassa dilatazione. Trovano applicazione anche come interruttori on-off di sicurezza. #### Termometri a pressione e a vapore saturo - **A pressione**: un bulbo contenente un fluido (mercurio o xilene) è collegato tramite un capillare a un manometro (tubo di Bourdon). Le variazioni di temperatura sul capillare agiscono come ingresso interferente, compensato tramite un secondo capillare cieco collegato a un Bourdon contrapposto. - **A vapore saturo**: il bulbo contiene un liquido in equilibrio con il suo vapore saturo. La pressione dipende unicamente dalla temperatura del bulbo (tensione di vapore), rendendo il sistema insensibile alle variazioni termiche lungo il capillare. ### Termocoppie Le termocoppie sono sensori attivi basati sull'effetto Seebeck: un circuito costituito da due conduttori metallici diversi $A$ e $B$ genera una forza elettromotrice (f.e.m.) $E$ proporzionale alla differenza di temperatura tra il giunto di misura ($T_1$) e il giunto di riferimento ($T_2$): $E = K_{AB}(T_1 - T_2)$ dove $K_{AB}$ è il coefficiente di Seebeck. L'effetto Seebeck è la combinazione dell'effetto Peltier (assorbimento/cessione di calore ai giunti percorsi da corrente) e dell'effetto Thompson (differenza di potenziale lungo un conduttore soggetto a gradiente termico). #### Le cinque leggi delle termocoppie - **Legge dei metalli omogenei**: la f.e.m. dipende solo dalle temperature dei giunti e non dal gradiente termico lungo i fili, purché omogenei. - **Legge dei metalli intermedi**: l'inserimento di un terzo metallo $C$ in un punto qualsiasi del circuito non altera la f.e.m., a patto che le nuove giunzioni siano alla stessa temperatura. Permette l'inserimento di strumenti di misura. - **Legge delle giunzioni intermedie**: se un terzo metallo $C$ è inserito in una giunzione, la f.e.m. non varia se le giunzioni $AC$ e $CB$ sono mantenute alla stessa temperatura. Permette la saldatura dei giunti. - **Legge dei metalli di riferimento**: se $E_{AC}$ ed $E_{CB}$ sono le f.e.m. generate dalle coppie $AC$ e $CB$, la f.e.m. della coppia $AB$ è $E_{AB} = E_{AC} + E_{CB}$. Consente di tarare tutti i metalli rispetto al Platino. - **Legge delle temperature intermedie**: se una termocoppia genera $E_1$ tra $T_1$ e $T_2$, ed $E_2$ tra $T_2$ e $T_3$, la f.e.m. generata tra $T_1$ e $T_3$ è $E_1 + E_2$. Permette di riferire le misure a $0^{\circ}\text{C}$ tramite compensazione software o hardware. #### Tipologie e installazione Le termocoppie sono standardizzate (es. Tipo K, J, T, S). Il giunto di misura può essere esposto, giuntato a massa o isolato. Per proteggere il sensore e consentirne la manutenzione senza fermare l'impianto, si utilizzano pozzetti termometrici, i quali introducono una resistenza termica che ne influenza la [[Caratteristiche dinamiche dei sensori di temperatura|costante di tempo]]. ### Termoresistenze (RTD) e termistori I sensori resistivi sfruttano la variazione della resistività elettrica dei materiali con la temperatura. #### Termoresistenze (RTD) Utilizzano metalli puri (platino, nickel, rame) svincolati da sollecitazioni meccaniche per evitare errori di [[Misure di deformazione|deformazione]]. La relazione resistenza-temperatura è espressa da: $R(T) = R_0 (1 + \alpha T + \beta T^2 + \gamma T^3 + \dots)$ Per il platino industriale (es. PT100, con $R_0 = 100 \ \Omega$ a $0^{\circ}\text{C}$), nell'intervallo $-200^{\circ}\text{C} \div 150^{\circ}\text{C}$ si adotta il modello lineare: $R(T) \approx R_0 (1 + \alpha T)$ con $\alpha \approx 0.00385 \ (^{\circ}\text{C})^{-1}$. #### Circuiti di condizionamento per RTD Per convertire la variazione di resistenza in tensione evitando l'influenza della resistenza dei fili di collegamento si utilizzano: - **Collegamento a 3 fili**: inserisce le resistenze dei fili di linea su rami adiacenti del ponte di Wheatstone, annullandone l'effetto se bilanciati. - **Collegamento a 4 fili (metodo volt-amperometrico)**: una sorgente di corrente costante alimenta l'RTD tramite due fili, mentre un voltmetro ad alta impedenza misura la tensione ai capi del sensore tramite gli altri due fili, eliminando gli [[Effetti di carico|effetti di carico]] dei cavi. #### Termistori Semiconduttori a base di ossidi metallici sinterizzati con forte sensibilità termica (tipicamente NTC, a coefficiente di temperatura negativo). Presentano un legame fortemente non lineare: $R = R_0 e^{\beta \left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)}$ Hanno dimensioni ridotte, tempi di risposta rapidi, ma richiedono circuiti di linearizzazione dedicati. ### Sensori di flusso termico Consentono la misura indiretta del flusso termico $q$ che attraversa una parete sfruttando la legge della conduzione: $q = K A (T_1 - T_2)$ Il sensore è costituito da una piastra di trasmittanza $K$ e area $A$ nota, equipaggiata con due sensori di temperatura (o una termopila) per misurare la differenza termica $(T_1 - T_2)$ tra le due facce. ### Esempi ed esercizi Pensa a una termocoppia come a una coppia di amici di nazionalità diverse (due metalli differenti) che camminano tenendosi per mano. Se entrambi si trovano in una stanza a temperatura confortevole (giunti alla stessa temperatura), camminano tranquilli senza tensione. Ma se uno dei due mette i piedi sulla sabbia bollente (giunto caldo) e l'altro rimane sul bagnasciuga fresco (giunto freddo), la differenza di temperatura crea una "tensione" tra di loro. Questa tensione psicologica è l'esatto equivalente della forza elettromotrice (tensione elettrica) che misuriamo con il voltmetro, ed è tanto più forte quanto maggiore è la differenza di temperatura tra i due punti. ##### Domande di teoria - [ ] Enuncia la legge dei metalli intermedi per le termocoppie e spiega la sua importanza pratica per il collegamento degli strumenti di misura. - [ ] Quali sono i vantaggi del collegamento a 4 fili rispetto a quello a 3 fili nella misura con termoresistenze PT100? - [ ] Descrivi le differenze principali tra una termoresistenza (RTD) e un termistore in termini di sensibilità, linearità e campo di misura. ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Approfondimenti]] --- > [!example] Playlist > ![[!Misure meccaniche e termiche#Risorse#Termometri]]