### Parte 1: Algebra Elementare
#### 1) Strutture algebriche
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1. [[!Analisi#1) Strutture d'ordine|Strutture d'ordine]]
2. [[Strutture algebriche]]
3. [[Relazioni e operazioni]]
#### 2) Equazioni e Funzioni Base
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1. [[Equazioni]]
2. [[Equazioni di secondo grado]]
3. [[Sistemi di equazioni]]
4. [[Radicali]]
5. [[Esponenziali e logaritmi]]
6. [[Seno e coseno]]
7. [[Funzioni geometriche]]
8. [[Equazioni goniometriche]]
#### 3) Numeri complessi
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1. [[Numeri complessi]]
2. [[Numeri complessi coniugati]]
3. [[Proprietà e identità dei numeri complessi]]
4. [[Operazioni tra numeri complessi]]
5. [[Formule di Eulero]]
### Parte 2: Algebra Lineare
#### 4) Spazi vettoriali
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1. [[Vettori]]
2. [[Operazioni vettoriali]]
3. [[Prodotto scalare]]
4. [[Prodotto vettoriale]]
5. [[Prodotto misto]]
6. [[Spazio vettoriale]]
7. [[Insiemi di generatori e basi]]
8. [[Vettori applicati e momento]]
9. [[Basi ortogonali e ortonormali]]
#### 5) Algebra matriciale
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1. [[Trasformazioni lineari]]
2. [[Nucleo e immagine]]
3. [[Matrici]]
4. [[Operazioni tra matrici]]
5. [[Matrici invertibili]]
6. [[Trasformazione trasposta]]
7. [[Traccia di una matrice]]
8. [[Determinante]]
9. [[Metodo degli orlati]]
10. [[Gruppo ortogonale]]
11. [[Cambi di base]]
12. [[Autovalori e autovettori]]
13. [[Polinomio caratteristico]]
14. [[Trasformazioni diagonalizzabili]]
15. [[Trasformazioni antisimmetriche e vettore assiale]]
16. [[Diagonalizzazione simultanea di matrici simmetriche]]
17. [[Segnatura di una matrice simmetrica]]
18. [[Teorema spettrale]]
19. [[Tensore]]
20. [[Prodotto tensoriale]]
21. [[Equazione secolare]]
#### 6) Sistemi lineari
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1. [[Sistemi lineari]]
2. [[Sistemi di Cramer]]
3. [[Rango di una matrice]]
4. [[Teorema di Rouché-Capelli]]
5. [[Sistemi lineari omogenei]]
6. [[Sistemi lineari non omogenei]]
7. [[Metodo di Gauss]]
#### 7) Spazi vettoriali euclidei
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1. [[Segmenti orientati]]
2. [[Coordinate cartesiane]]
3. [[Vettori ortogonali]]
4. [[Vettori geometrici]]
5. [[Parallelismo e complanarità]]
6. [[Lunghezze e angoli]]
7. [[Aree e volumi]]
8. [[Cambiamenti di riferimento cartesiano]]
#### 8) Sistemi di vettori applicati
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1. [[Sistema di vettori applicati]]
2. [[Momento di un vettore]]
3. [[Coppia]]
4. [[Asse centrale]]
5. [[Vettori applicati equivalenti]]
### Appendice
#### Appendice A: Materiale di riferimento
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- **[[Algebra_Cheat_Sheet.pdf]]**
- **[[Formulario - Algebra matriciale]]**
- **[[Formulario - numeri complessi]]**
## Risorse
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### Bibliografia
| Titolo | Use-case | Autore | Anno di pubblicazione | Editore | Link |
| --------------------------------------- | -------------------- | ----------------------- | --------------------- | ---------- | ---- |
| Algebra lineare e Geometria | Testo di riferimento | Francesco Bottacin | 2021 | Esculapio | |
| Esercizi di Algebra lineare e Geometria | Consolidamento | Francesco Bottacin | 2021 | Esculapio | |
| Algebra lineare e Geometria | Reference | A. Basile, L.Stramaccia | 2024 | Esculapio | |
| Algebra lineare e Geometria | Reference | Enrico Schlesinger | 2017 | Zanichelli | |
### Approfondimenti
| Titolo | Use-case | Link | Caratteristiche |
| ----------------------- | -------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------- | ----------------- |
| Algebra lineare YouMath | Consultazione rapida | [YouMath](https://www.youmath.it/lezioni/algebra-lineare.html) | Wiki in italiano |
| Paul's Online Notes | Teoria ed esercizi | [Paul Dawkins - Lamar University](https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx) | Molto dettagliato |
### Playlist
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**Fonti di riferimento**
- [3Blue1Brown - YouTube](https://www.youtube.com/@3blue1brown)
#### Parte 2: Algebra lineare
##### Matrici
##### Sistemi di Cramer
##### Formula di Eulero
##### Tensore
##### Momento di un vettore
##### Coppia
## Collegamenti
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