### PARTE 1: Analisi 1 #### 1) Strutture d'ordine 1. [[Insiemi]] 2. [[Funzioni]] 3. [[Massimi e minimi]] 4. [[Maggioranti e minoranti]] 5. [[Estremi]] 6. [[Limitatezza]] 7. [[Topologia di insiemi]] 8. [[Teorema di esistenza max-min]] #### 2) Limiti e continuità 1. [[Caratterizzazione del limite]] 2. [[Continuità puntuale]] 3. [[Infinitesimi e infiniti]] 4. [[Forme indeterminate]] 5. [[Asintoti]] 6. [[Proprietà del limite]] 7. [[Limiti notevoli]] 8. [[Funzioni continue]] 9. [[Teorema di Weierstrass]] 10. [[Teorema dei valori intermedi]] #### 3) Derivata 1. [[Derivata]] 2. [[Regole di derivazione]] 3. [[Regola della catena]] 4. [[Teorema di Fermat]] 5. [[Teorema di Rolle]] 6. [[Teorema di Lagrange]] 7. [[Teorema di Cauchy]] 8. [[Teorema de l'Hospital]] 9. [[Studio di funzione]] 10. [[Numero di Eulero]] #### 4) Serie numeriche 1. [[Successioni numeriche]] 2. [[Serie numeriche]] 3. [[Teoremi di convergenza per serie numeriche]] 4. [[Serie a termini di segno costante]] 5. [[Serie a termini di segno alterno]] 6. [[Serie a termini di segno qualunque]] 7. [[Polinomio di Taylor]] 8. [[Serie di Taylor]] 9. [[Sviluppo in serie di Taylor]] #### 5) Integrale [[Common_Derivatives_Integrals.pdf]] 1. [[Integrale alla Riemann]] 2. [[Teorema di Torricelli-Barrow per il calcolo integrale]] 3. [[Teorema della media integrale]] 4. [[Regole di integrazione]] 5. [[Integrazione per parti]] 6. [[Integrazione per sostituzione]] 7. [[Formule di Hermite]] 8. [[Integrale generalizzato]] #### 6) Equazioni differenziali [[ODEsheet.pdf|Differential equations.pdf]] 1. [[Modelli dinamici]] 2. [[Modello di Malthus]] 3. [[Modello di Newton]] 4. [[Modelli dinamici continui]] 5. [[Equazioni differenziali]] 6. [[Problema differenziale]] 7. [[Equazioni differenziali a variabili separabili]] 8. [[Equazioni differenziali lineari]] 9. [[Equazioni differenziali lineari del primo ordine]] 10. [[Equazioni differenziali lineari del secondo ordine]] #### 7) Serie di funzioni [[Calculus_Cheat_Sheet_All.pdf]] 1. [[Serie di Fourier]] 2. [[Sviluppo in serie di Fourier]] 3. [[Trasformata di Laplace]] ### PARTE 2: Analisi 2 #### 8) Funzione a più variabili 1. [[Funzioni di più variabili]] 2. [[Topologia delle funzioni a più variabili]] 3. [[Limite a più variabili]] 4. [[Continuità di una funzione di più variabili]] 5. [[Derivate parziali]] 6. [[Differenziabilità]] 7. [[Regola della catena a più variabili]] 8. [[Teorema di Schwartz]] #### 9) Studio di funzione a più variabili 1. [[Massimi e minimi liberi]] 2. [[Teorema di Dini]] 3. [[Massimi e minimi vincolati]] 4. [[Metodo dello Jacobiano]] 5. [[Metodo dei moltiplicatori di Lagrange]] #### 10) Integrali multipli 1. [[Integrale doppio alla Riemann]] 2. [[Integrale triplo alla Riemann]] 3. [[Integrazione per verticali e orizzontali]] 4. [[Cambio di variabile]] #### 11) Integrali curvilinei e superficiali 1. [[Curve]] 2. [[Ascissa curvilinea]] 3. [[Integrali curvilinei di prima specie]] 4. [[Superfici]] 5. [[Integrali superficiali]] #### 12) Forme differenziali e campi vettoriali 1. [[Operatori vettoriali]] 2. [[Forme differenziali]] 3. [[Integrali curvilinei di seconda specie]] 4. [[Teorema di Greene]] 5. [[Teorema della divergenza]] 6. [[Teorema di Stokes]] 7. [[Campo conservativo]] 8. [[Campi solenoidali]] ## Risorse --- ### Bibliografia | Titolo | Use-case | Autore | Anno di pubblicazione | Editore | Link | | ----------------------------------------- | -------------------- | --------------------------------- | --------------------- | ---------- | ---- | | Nuovi percorsi di matematica (Volumi 1-2) | Testo di riferimento | Anna Salvadori | 2015 | | | | Analisi Matematica 1 | Reference | G. Anichini, G. Conti, M. Spadini | 2020 | Pearson | | | Analisi Matematica 2 | Reference | G. Anichini, G. Conti, M. Spadini | 2021 | Pearson | | | Analisi Matematica 1 | Reference | M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa | 2008 | Zanichelli | | | Analisi Matematica 2 | Reference | M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa | 2009 | Zanichelli | | | *Lezioni di Analisi matematica 2* | Reference | Calogero Vinti | 2017 | | | | Thomas Calculus | Reference | George B. Thomas | 2017 | Pearson | | ### Approfondimenti | Titolo | Use-case | Link | | ----------------------- | -------------- | ----------------------------------------------------------------- | | YouMath | Reference | [Youmath](https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica.html) | | ==Paul's Online Notes== | Reference | https://tutorial.math.lamar.edu | | Brilliant | Consolidamento | | | Khan Academy | Consolidamento | | ### Playlist **Fonti di riferimento** - [3Blue1Brown](https://www.youtube.com/@3blue1brown) - YouTube - [Domain of Science](https://youtube.com/playlist?list=PLOYRlicwLG3Qj0Ac00JKNA8Wo4zL5C8--&si=K_OMqrDSGfvTKWzy) - YouTube - [Clear Math](https://youtube.com/playlist?list=PL4tHcCynIz4BfVqvciaKTRHd4GHfEkMAD&si=iBDW44mo7sMYcV6k) - YouTube #### Analisi 1 ##### Derivata  ##### Calcolo integrale  ##### Numero di Eulero  ##### Serie di Taylor  ##### Serie di Fourier  ##### Trasformata di Laplace   #### Analisi 2 ##### Massimi e minimi liberi  ##### Metodo dello Jacobiano  ##### Moltiplicatori di Lagrange  ##### Teorema della divergenza  ##### Campo conservativo  ##### Teorema di Stokes  ## Collegamenti --- ![[Footer]]