Uno scalare $\lambda$ si dice **autovalore** della [[Trasformazioni lineari|trasformazione lineare]] $\mathbf{A}$, se esiste un [[Vettori|vettore]] di $\mathbf{A}$ non nullo $\mathbf{u} \neq \mathbf{0}$, detto **autovettore** associato a $\lambda$, tale che la seguente relazione sia soddisfatta: $ \color {orange} \mathbf{A} \mathbf{u}=\lambda \mathbf{u} . $ Si dimostra che gli **autovalori** di una matrice $A$ sono precisamente le radici del suo polinomio caratteristico, che si ottiene risolvendo l'equazione: $ \color {green} \operatorname{det}(\mathbf{A}-\lambda \mathbf{I})=0 $ #### Visuals ---