Mentre un [[Numeri complessi|numero complesso]] standard $\dot{I}$, come può essere il [[Fasori|fasore]] di una corrente ne rappresenta il modulo e la fase, il **complesso coniugato** modifica il fasore invertendo il segno della sua componente immaginaria (o, equivalentemente, del suo angolo di fase). Per ricavare il complesso coniugato $\breve I$, si parte dalla definizione standard del fasore di corrente e si applica l'operazione di coniugazione. #### **Dalla forma rettangolare** Se il fasore di corrente è definito nel piano complesso come: $ \dot{I} = \alpha + j\beta $ Il complesso coniugato si ottiene cambiando il segno della parte immaginaria ($j\beta$): $ \breve I = \alpha - j\beta $ #### **Dalla forma polare/trigonometrica** Se il fasore di corrente $\dot{I}$ è definito implicitamente dal suo modulo e dalla sua fase come: $ \dot{I} = I (\cos \psi_i + j \sin \psi_i) = I \angle \psi_i $ Per ottenere il coniugato $\breve I$, si nega l'angolo di fase ($\psi_i \rightarrow -\psi_i$). Utilizzando le proprietà della trigonometria per cui $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$ e $\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)$, la derivazione è: $ \breve I = I [\cos(-\psi_i) + j \sin(-\psi_i)] $ $ \breve I = I (\cos \psi_i - j \sin \psi_i) $ ### Collegamenti --- > [!info]- Risorse > ![[!Algebra#Risorse#Bibliografia]] > ![[!Algebra#Risorse#Approfondimenti]]