Un'**equazione differenziale** è una equazione scalare la cui incognita è una funzione di una variabile $x(t)$, e che coinvolge una o più derivate della funzione incognita.
L' **ordine** $n \in \mathbb{N}$ di un'equazione differenziale è l' **ordine della più alta derivata presente nell'equazione.**
Le equazioni differenziali possono essere classificate come **ordinarie** o a **derivate parziali**, queste ultime coinvolgono funzioni incognite di più variabili. Un tipo ancor più particolare di equazioni differenziali, ma di elevato interesse pratico sono le [[Equazioni differenziali lineari]].
La soluzione di un'equazione differenziale ci fornisce un campo di direzioni, dipendenti dai parametri della soluzione. Per ricavare una funzione definita come soluzione abbiamo bisogno di n condizioni al contorno tramite risoluzione del [[Problema differenziale]].
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[Differential equations, a tourist's guide | DE1](https://youtu.be/p_di4Zn4wz4?si=AVcGqET6PtoQd75M)