Una **funzione è continua** se mantiene la [[Continuità puntuale|continuità puntuale]] in ogni punto del suo dominio, non possono quindi essere presenti punti di discontinuità nell’intervallo considerato. ![[Pasted image 20250321125128.png|400]] I seguenti sono alcuni dei più importanti teoremi e proprietà delle funzioni continue. **Teorema Conservazione Compattezza** _Sia f una funzione continua **Se** Domf è compatto **Allora** Codf è compatto_ **Teorema Conservazione Connessione** _Sia f una funzione continua **Se** Domf è connesso **Allora** Codf è connesso_ [[Teorema di Weierstrass]] [[Teorema dei valori intermedi]]