Una [[Funzioni|funzione]] f è detta **infinitesimo** in x0 se $lim_{x->x_0}f(x)=0$ Una funzione f è detta **infinito** in x0 se $lim_{x->x_0}f(x)= \infty$ #### Confronto fra infinitesimi Siano f e g due infinitesimi simultanei in $x_0$ Assunto che: $lim_{x->x_0} |\frac {f(x)}{g(x)}|=l$ - Se l = 0 --> **f è un infinitesimo di ordine superiore a g** - Se l compreso tra 0 e infinito --> **f è un infinitesimo di ordine uguale a g** - Se l = + infinito --> **f è un infinitesimo di ordine inferiore a g** ==**Teorema cancellazione degli infinitesimi** Nel calcolo di limite del rapporto tra due infiniti si possono cancellare gli infinitesimi di ordine superiore== #### Confronto fra infiniti Siano f e g due infiniti simultanei in $x_0$ Assunto che: $lim_{x->x_0} |\frac {f(x)}{g(x)}|=l$ - Se l = + infinto --> **f è un infinito di ordine superiore a g** - Se l compreso tra 0 e infinito --> **f è un infinito di ordine uguale a g** - Se l = 0 --> **f è un infinito di ordine inferiore a g** ==**Teorema cancellazione degli infiniti** Nel calcolo del limite del rapporto tra due infinitesimi di possono cancellare gli infiniti di ordine inferiore==