==**Se** f è una [[Funzioni continue|funzione continua]] in R con [[Topologia di insiemi|dominio compatto]] **Allora** ammette massimo e minimo *Dimostrazione:* *Per il [[Teorema di esistenza max-min]] gli insiemi compatti ammettono [[Massimi e minimi|massimo e minimo]].* *Il Teorema di Weierstrass è a questo punto una diretta conseguenza del **teorema di conservazione della compattezza.***